【数学】中高一貫校問題集2幾何99：円：円周角の定理：角の二等分線の線分比

問題文全文(内容文)：
図のように、△ABCの外接円があり、弧BCを2等分する点をDとし、ADとBCの交点をEとする。AB=4cm、BC=6cm、CA=5cmであるとき、線分BEの長さを求めなさい。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:24 解説
2:02 エンディング

単元： #数学(中学生)#中３数学#円

教材： #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2023.10.04

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問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ.
$ (x-21)^4-13(x-21)^2+36 $

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問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a-b=3 \\
b= \frac{6}{a}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
のとき$a^2+b^2=?$ $\quad$ $a^3-b^3=?$

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$ a^2-4b^2+12bc-9c^2$を因数分解しなさい.

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ。
$\displaystyle
(1)\, (x^2-4x)(x^2-4x-2)-15
$
$\displaystyle
(2)\, (x-21)^4-13(x-21)^2+36
$
$\displaystyle
(3)\, (x^2+4xy)^2-8(x^2+4xy)y^2-48y^4
$

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(1)3つの連続した奇数ではそれぞれの平方の和に1を加えると12の倍数になる。これを証明せよ。
(2)5で割ると3あまる数と、5で割ると2あまる数の積を5で割る場合について
(a)あまりはいくつになるか。 (b)(a)を証明せよ。

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