問題文全文(内容文)：
BC=CA
(1)$\angle AQC = ?$
(2)$△ABP∽△CQP$を示せ
(3)CQ=?
＊図は動画内参照

2023群馬県　最後の問題

問題文全文(内容文)：
①右の図1は, $y = 2x,y = 3x,y =-2x,y =-3x$の
グラフをそれぞれ表している.
このとき,$y =-2x$のグラフを
ア~エから1つ選び,その記号を書きなさい.

右の図2で,直線$\ell$は関数$y =\dfrac{1}{2}x - 3$ のグラフ,
直線$m$は$y = \dfrac{1}{2}x + 5$ のグラフで,
2点,$A,B$は直線$\ell$上の点,2点$C,D$は直線$m$上の点で,
四角形$ABDC$は平行四辺形である.
点$A$の$x$座標が$-2$,点$B$の$y$座標が$-1$のとき,
次の②,③に答えなさい.

②点$C$の$x$座標が$3$のとき,点$D$の座標を求めなさい.

③ 四角形$ABDC$の面積を求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
①$2x+y=1$のとき、$x^2+y^2$の最小値を求めよう。
②$x+2y=0$のとき、$xy$の最大値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$
(4)ある業者は、三つの工場A, B, Cから廃棄物を回収し、その中に含まれる三つの金属P, Q, Rを取り出して新たな製品Kを作る。各工場の廃棄物から取り出されるP, Q, Rの量は以下の通りである。
・工場Aの廃棄物10 kgからPが3 kg、Qが5 kg、Rが1 kg取り出される。
・工場Bの廃棄物10 kgからPが1 kg、Qが3 kg、Rが2 kg取り出される。
・工場Cの廃棄物10 kgからPが4 kg、Qが1 kg、Rが1 kg取り出される。
また、Pが2 kgと、Qが2 kgと、Rが1 kgで製品Kが1個作られる。工場A, B, Cから合わせて200 kgの廃棄物が回収できるとき、製品Kをできるだけ多く作るには、工場Aから$\boxed{\ \ ウ\ \ }$ kg、工場Bから$\boxed{\ \ エ\ \ }$ kg、工場Cから$\boxed{\ \ オ\ \ }$ kgの廃棄物を回収すればよく、そのとき製品Kは$\boxed{\ \ カ\ \ }$個作ることができる。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(1)整式$x^4-13x^2+18x-5$を整数係数の

範囲で因数分解すると

$(x^2+\boxed{ア} x+\boxed{イ})(x^2+\boxed{ウ}x+\boxed{エ})$

となる。

ただし、$\boxed{ア}\lt \boxed{ウ}$とする。

$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題