#大学入試問題#853「ファンタスティックな解答求む」 #大阪工業大学(2023) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

#大学入試問題#853「ファンタスティックな解答求む」 #大阪工業大学(2023) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{4} \displaystyle \frac{x-1}{2x-\sqrt{ x }} dx$

出典:2023年大阪工業大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪工業大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{4} \displaystyle \frac{x-1}{2x-\sqrt{ x }} dx$

出典:2023年大阪工業大学 入試問題
投稿日:2024.06.18

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問題文全文(内容文):
半径$\sqrt 2$の円
斜線部の面積は?
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

(3)
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

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問題文全文(内容文):
${\large\boxed{2}}$(2)$a_1=4,\ \ \ 4a_{n+1}=2a_n+3(n=1,2,3,\ldots)$で与えられる
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また$\sum_{n=1}^la_n \geqq 20$
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問題文全文(内容文):
$n$を4以上の自然数とする。数2,12,1331がすべて$n$進法で表記されているとして,

$2^{12}=1331$

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問題文全文(内容文):
$\sqrt{ n(n+200) }$が自然数となる 自然数$n$
$n^2+200n=a^2$

出典:大阪市立大学 過去問
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