大学入試問題#459「構想力が問われる問題」 早稲田大学(2017) #連続関数 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 関数と極限 > 大学入試問題#459「構想力が問われる問題」　早稲田大学(2017)　#連続関数

大学入試問題#459「構想力が問われる問題」　早稲田大学(2017)　#連続関数

問題文全文(内容文)：
$C$：定数　$-1 \lt C \lt 1$
すべての実数$x$に対して
$f(x)+f(cx)=x^2$を満たす連続関数$f(x)$を求めよ

出典：2017年早稲田大学　入試問題
単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$C$：定数　$-1 \lt C \lt 1$
すべての実数$x$に対して
$f(x)+f(cx)=x^2$を満たす連続関数$f(x)$を求めよ

出典：2017年早稲田大学　入試問題
投稿日：2023.02.22

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(1) $\displaystyle \lim_{x\to -1}\frac{\sqrt{x^2+3}+2x}{x+1}$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{x-\sqrt{3x-2}}{\sqrt{x+2}-2}$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}$
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問題文全文(内容文)：
4⃣ $a_n = 1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \cdots + \frac{1}{n} - logn$
(1)$a_n>0$を示せ。
(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n $が存在することを示せ。
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