問題文全文(内容文)：
xの二次方程式
$3(x+a)^2=(2a^2-1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2$
が解を1つしかもたないようなaの値をすべて求めよ
灘高等学校2024

問題文全文(内容文)：
$a,b$を正の実数とする。座標平面上に点$\textrm{A}(a,1)$をとり、自然数$n=1,2,3,\cdots$に対して点$\textrm{P}_n(n,0)$をとる。集合$U$を次で定める。
$U=\{n|n$は自然数かつ2点$\textrm{A}, \textrm{P}_n$間の距離は$b$以下$\}$
(a) $a=2$とする。$b=1$のとき、$U$の要素の個数は？また、$b=\sqrt{3}$のとき、$U$の要素の個数は？
(b) $a=\dfrac72$とする。$b=\sqrt2$のとき、$U$の要素の個数は？また、$b=2\sqrt2$のとき、$U$の要素の個数は？
(c) $b=2$のとき、$U$の要素の個数が2個となる正の整数$a$は？また、$b=5$のとき、$U$の要素の個数が9個となる最小の正の整数$a$は？

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{(5+2\sqrt6)}$の2重根号を外しなさい

問題文全文(内容文)：
$x$が無理数なら$x^2,x^3$の少なくとも一方は無理数であることを示せ.

問題文全文(内容文)：
次の計算をせよ。
(1) (3√5-5√3)/(√5＋√3)＋(3√5+4√3)/(3√5-4√3)
(2) (√2-1)/(√2+1)+(√3-√2)/(√3+√2)＋(√3+√2)/(2-√3)