福田の一夜漬け数学〜2次関数・2次不等式(2)絶対不等式〜高校1年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜2次関数・2次不等式(2)絶対不等式〜高校1年生

問題文全文(内容文):
① 任意の実数xに対して、不等式$ax^2-2\sqrt3x+a+2 \leqq 0$が成り立つ
ような定数aの範囲を求めよ。
②$0 \leqq x \leqq 8$の全てのxの値に対して、不等式$x^2-2mx+m+6 \gt 0$が
成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
① 任意の実数xに対して、不等式$ax^2-2\sqrt3x+a+2 \leqq 0$が成り立つ
ような定数aの範囲を求めよ。
②$0 \leqq x \leqq 8$の全てのxの値に対して、不等式$x^2-2mx+m+6 \gt 0$が
成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。
投稿日:2018.05.14

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問題文全文(内容文):
2008大阪大学過去問題
αを$x^2-2x-1=0$の解とする。
$(a+5α)(b+5cα)=1$を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら$\sqrt2$が無理数であることは証明せずに用いてよい。
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