数学「大学入試良問集」【3−1 整数 不定方程式】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【3−1 整数 不定方程式】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$p,q,r$は不等式$p \leqq q \leqq r$を満たす正の整数とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}=1$を満たす$p,q$をすべて求めよ。

(2)
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{r}=1$を満たす$p,q,r$をすべて求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$p,q,r$は不等式$p \leqq q \leqq r$を満たす正の整数とする。
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}=1$を満たす$p,q$をすべて求めよ。

(2)
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{r}=1$を満たす$p,q,r$をすべて求めよ。
投稿日:2021.03.21

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nは整数とする。
n,n+1は互いに素であることを示せ
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問題文全文(内容文):
1⃣
667と299の最大公約数を求めよ


2⃣
31$x$+22$y$=1を満たす整数$x,y$の組を1つ求めよ
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(2)$AB=10、AC=15、A=60°$
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問題文全文(内容文):
$p,q$を自然数,$\alpha,\beta$を
$\tan\alpha=\frac{1}{p}$,$\tan\beta=\frac{1}{q}$
を満たす実数とする。このとき、
$\tan(\alpha+2\beta)=2$
を満たすp,qの組(p,q)を全て求めよ。

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問題文全文(内容文):
1からnまでの自然数の和=210
n=?(n:自然数)

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