【応用力をつける…!】二次方程式:四天王寺高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【応用力をつける…!】二次方程式:四天王寺高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
x^2-6x-5=0の2解の和と積が、x^2+ax+b=0の2解になるとき、定数a,bの値を求めなさい。
単元: #数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
x^2-6x-5=0の2解の和と積が、x^2+ax+b=0の2解になるとき、定数a,bの値を求めなさい。
投稿日:2025.06.20

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$ a^2+b^2=81$
$x^2+y^2=121$
$ax+by=99$
$ay-bx=?$
これを解け.

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点$(-2,-2)$を通り、傾き2の直線を$\ell$とし、
$\ell$が関数$y = x ^ 2$と交わる2点を$P、Q$とする。
右の図のように、$P、Q$から$x$軸に下ろした垂線をそれぞれ$PA、QB$とするとき、
次の問いに答えなさい。

①直線の式を求めなさい。

②線分$AB$の長さを求めなさい。

③四角形$ABQP$の面積を求めなさい。

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次の表の①~④のうち、
方程式$ab - bc + cd - da = 0$
を成り立たせるa、b、c、dの
組合せをすべて選び、
番号で答えよ。

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*図は動画内参照
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