大学入試問題#217 東京理科大学 改(2019) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#217 東京理科大学 改(2019) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{(log\ x)^3}{x}(1-log\ x)^4dx$

出典:2019年東京理科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{(log\ x)^3}{x}(1-log\ x)^4dx$

出典:2019年東京理科大学 入試問題
投稿日:2022.06.03

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
極方程式で表されたxy平面上の曲線$r=1+\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$をCとする。
(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} x^2|\sin\ x|\ dx$

出典:1998年横浜国立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\displaystyle \frac{log\sqrt{ 1+x^2 }}{x^2}\ dx$

出典:2012年京都大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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出典:2001年信州大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{log\ 2}^{log\ 3} \displaystyle \frac{xe^x}{(e^x-1)^2} dx$

出典:2014年名古屋工業大学
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