問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数42

Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。

①$a$の値を求めなさい。

②直線③の式を求めなさい。

③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。

④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$

(1)$ 9xy^2\div \left(-\dfrac{3}{2}xy\right)^3\times \dfrac{3}{4}x^4y$を計算せよ.
(2)$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}x+\dfrac{y}{2}=1 \\
2x-3y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け.
(3)図の円$ O $において,$ \angle x $の大きさを求めよ.

$ \boxed{2}$

放物線$ y=x^2 $上に5点$ A,B,C,D,E $があり,それぞれのx座標は,$ a,-5,-2,2,4 $である.(ただし,$ a\lt -5 $)
さらに,線分$ CE $の中点$ F $は直線$ AD $上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点$ F $の座標を求めよ.
(2)$ a $の値を求めよ.
(3)$ \triangle ABD $と$ \triangle AED $の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

$ \boxed{3}$

図のように,直方体$ ABCD-EFGH $があり,$ AB=3,AD=6,AE=2$である.
点$G$からこの直方体の対角線$CE$に垂線を引き,その交点を$P$とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分$ GP $の長さを求めよ.
(2)三角錐$ P-GEF$の体積を求めよ.
(3)辺$ AD $の中点を$Q$とし,辺$FG$上に$FR=2$となる点$R$をとる.
3点$B,Q,R $を通る平面と線分$EG$の交点を$S$とするとき,三角錐$P-GSR $の体積を求めよ.

問題文全文(内容文)：
1⃣
$5x+2y+7=0$の傾きと切片を求めよ。

2⃣
$2x+3y-8=0$に平行で、点(6,5)を通る直線の式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
どちらかの式の左辺を①＿＿＿＿としよう！
【代入法で解いてね！】
②
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=y+1 \\
3x-2y=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-y=4 \\
y=3x-5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
④
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-y=-1 \\
-2x+5y=-13
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑤
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x=3y-7 \\
4x-7y=-17
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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平行線と角の裏技紹介動画です