【よく出題される形式!4問分の解説】平方根:群馬県公立高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【よく出題される形式!4問分の解説】平方根:群馬県公立高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
数について述べた次のア~エのうち,正しいものをすべて選びなさい.

ア すべての自然数は,その逆数も自然数となる.
イ 異なる2つの整数について,大きい方から小さい方をひいた差は,いつでも自然数となる.
ウ すべての2次方程式の解は,無理数となる.
エ すべての有理数や無理数は,数直線上に対応する点がある.

群馬県高校過去問
単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
数について述べた次のア~エのうち,正しいものをすべて選びなさい.

ア すべての自然数は,その逆数も自然数となる.
イ 異なる2つの整数について,大きい方から小さい方をひいた差は,いつでも自然数となる.
ウ すべての2次方程式の解は,無理数となる.
エ すべての有理数や無理数は,数直線上に対応する点がある.

群馬県高校過去問
投稿日:2022.12.10

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②$2<\sqrt a≦5.2$を満たす自然数aがいくつあるか求めなさい。
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問題文全文(内容文):
入試問題 福岡大学附属大濠高等学校

$(\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 3 }}-\sqrt{ 18 })(\sqrt{ 12 }+\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 2 }})$
を計算し、簡単にすると▬である。
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$x= {3+\sqrt{5}\over2} , y={-1+\sqrt{5}\over2}$ のとき
$x^2-xy-3$ の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$次の式を計算せよ。$
$\dfrac{1}{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}+\dfrac{1}{(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})^2}$
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$\left(\dfrac{\sqrt6+2}{\sqrt2}\right)\left(\dfrac{\sqrt2-\sqrt3}{3}\right)$を計算せよ.

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