問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$\displaystyle \frac{\sin A}{4}=\displaystyle \frac{\sin B}{5}=\displaystyle \frac{\sin C}{2}$が成立しているとき、次の問いに答えよ。
（1）3辺の比$a:b:c$を求めよ。
（2）$\cos B$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
a＞0とする。
xについての二次方程式
$x^2+2ax-a^2=0$の解が$x= - a ± 10 \sqrt 2$のときa=?

芝浦工業大学柏高等学校

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$a=2\sqrt{ 2 },b=2,A=45^{ \circ }$のとき、$B$および外接円の半径$R$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①3点(-2.0).(3.0).(1,12)を通る2次関数を求めよう。

② 2次関数$y=-x^2+3x+3$のグラフがX軸から切り取る線分の長さを求めよう。

問題文全文(内容文)：
全体集合$U$について、その部分集合を$A,B,C$とする。
ただし、$A,B,C$はいずれも空集合ではない。
集合$A,B,C$が次の式を満たすとき、次の問いに答えよ。
$A \cap B \neq \varnothing,\ B \cap C=\varnothing,\ \overline{ A }\cap C=\varnothing$
（1）$x \in \overline{ C }$であることは、$x \in B$であるための[ア]
（2）$x \in C$であることは、$x \in A$であるための[イ]
（3）$x \in A \cap \overline{ C }$であることは、$x \in A \cap B$であるための[ウ]

⓪必要十分条件
①必要条件であるが、十分条件でない
②十分条件であるが、必要条件でない
③必要条件でも十分条件でもない



実数$x$に対する条件$p,q,r$を次のように定める。
$p:x$は無理数
$q:x+\sqrt{ 28 }$は有理数
$r:\sqrt{ 28 }x$は有理数
次の[ア]、[イ]に当てはまるものを下の⓪～③の中から選べ。
ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。