数学「大学入試良問集」【19−4 2曲線が接する条件】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−4 2曲線が接する条件】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
2曲線$y=\sqrt{ x },\ y=a\ log\ x$、が1点のみを共有するように正の数$a$を定め、このとき2曲線と$x$軸で囲まれる面積を求めよ。

ただし、必要なら$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\displaystyle \frac{log\ x}{x}=0$は用いてよい。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
2曲線$y=\sqrt{ x },\ y=a\ log\ x$、が1点のみを共有するように正の数$a$を定め、このとき2曲線と$x$軸で囲まれる面積を求めよ。

ただし、必要なら$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\displaystyle \frac{log\ x}{x}=0$は用いてよい。
投稿日:2021.08.07

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^4x\ \cos^2x\ dx$を計算せよ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$-1<x<1$を定義域とする関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{1-x^2}$について、次の問に答えよ。
(1)原点から曲線$C:y=f(x)$に引いた2本の接線それぞれの方程式を求めよ。
(2)$C$と(1)の2本の接線で囲まれてできる図形$D$の面積を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x}\ dx$

出典:2013年岡山県立大学 入試問題
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e}(log\ x)^4dx$

出典:2010年鳥取大学 入試問題
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