【数C】空間ベクトル:次の2点間の距離を求めよ。A(1,2,3)B(2,4,5) - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】空間ベクトル:次の2点間の距離を求めよ。A(1,2,3)B(2,4,5)

問題文全文(内容文):
次の2点間の距離を求めよ。A(1,2,3)B(2,4,5)
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:10 問題解説
1:06 名言

単元: #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2点間の距離を求めよ。A(1,2,3)B(2,4,5)
投稿日:2020.10.21

<関連動画>

福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第2問〜空間ベクトルと正八面体

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体(オイラーの法則)#上智大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 図のような一辺の長さが1の正八面体ABCDEFがある。
2点P,Qはそれぞれ辺AD, BC上にあり
$\overrightarrow{PQ}$$\bot$$\overrightarrow{AD}$かつ$\overrightarrow{PQ}$$\bot$$\overrightarrow{BC}$
を満たすとする。
(1)$\overrightarrow{AD}$と$\overrightarrow{BC}$のなす角は$\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}\pi$である。
(2)|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}$, |$\overrightarrow{BQ}$|=$\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツ\ \ }}$である。
(3)|$\overrightarrow{PQ}$|=$\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }}{\boxed{\ \ ト\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。
(4)平面EPQと直線BFの交点をRとすると|$\overrightarrow{BR}$|=$\frac{\boxed{\ \ ニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}$である。
この動画を見る 

福田の数学〜神戸大学2023年理系第4問〜平面に下ろした垂線ベクトルと四面体の体積

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体(オイラーの法則)#神戸大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 四面体OABCがあり、辺OA, OB, OCの長さはそれぞれ$\sqrt{13}$, 5, 5である。
$\overrightarrow{OA}$・$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}$・$\overrightarrow{OC}$=1, $\overrightarrow{OB}$・$\overrightarrow{OC}$=-11 とする。頂点Oから$\triangle$ABCを含む平面に下ろした垂線とその平面の交点をHとする。以下の問いに答えよ。
(1)線分ABの長さを求めよ。
(2)実数$s$, $t$を$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$s\overrightarrow{AB}$+$t\overrightarrow{AC}$ を満たすように定めるとき、$s$と$t$の値を求めよ。
(3)四面体OABCの体積を求めよ。

2023神戸大学理系過去問
この動画を見る 

【数C】空間ベクトル:平行、一直線の問題!!

アイキャッチ画像
単元: #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)四面体ABCDにおいて、△ABCの重心をE、△ABDの重心をFとするとき、EF//CDであることを証明せよ。
(2)3点A(-1,-1,-1),B(1,2,3),C(x,y,1)が一直線上にあるとき、x,yの値を求めよ。
この動画を見る 

福田の数学〜東京大学2023年理系第4問〜球面と三角形が共有点をもつ条件

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#平面上のベクトル#空間ベクトル#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 座標空間内の4点O(0,0,0), A(2,0,0), B(1,1,1), C(1,2,3)を考える。
(1)$\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OC}$=1 を満たす点Pの座標を求めよ。
(2)点Pから直線ABに垂線を下ろし、その垂線と直線ABの交点をHとする。
$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。
(3)点Qを$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$により定め、Qを中心とする半径rの球面Sを考える。Sが三角形OHBと共有点を持つようなrの範囲を求めよ。ただし、三角形OHBは3点O, H, Bを含む平面内にあり、周とその内部からなるものとする。

2023東京大学理系過去問
この動画を見る 

【数C】空間ベクトル:2直線の交点の位置ベクトル!!

アイキャッチ画像
単元: #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
四面体OABCにおいて、辺ABを1:3に内分する点をL、点OCを3:1に内分する点をM、線分CLを3:2に内分する点をN、線分LMとONの交点をPとし、OA=a、OB=b、OC=cとするとき、OPをa,b,cで表せ。
この動画を見る 
PAGE TOP