問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{ 0 }$出ない２つのベクトル$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }$のなす角を$\theta$とすると$\overrightarrow{ a }//\overrightarrow{ b } \iff \overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=$①＿＿＿＿または
$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=$②＿＿＿＿$\overrightarrow{ a } \bot \overrightarrow{ b } \iff \overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }=$③＿＿＿＿

◎右の図の直角三角形について、次の内積を求めよう。

④$\overrightarrow{ OA } ・ \overrightarrow{ OB }$

⑤$\overrightarrow{ OA } ・ \overrightarrow{ AB }$

⑥$\overrightarrow{ AB } ・ \overrightarrow{ OB }$

⑦$\overrightarrow{ BA } ・ \overrightarrow{ OA }$

問題文全文(内容文)：
平行四辺形の3つの頂点が A(-2 ,2) ,B(1 ,- 3) ,C(3 ,0) のとき、第4の頂点Dの座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
平面上に三角形ABCと点Pがあり、点Pは、ある正の定数tに対して
$3t\overrightarrow{ AP }+t^2\overrightarrow{ BP }+4\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }$
を満たすとする。
$\overrightarrow{ b } =\overrightarrow{ AB },\overrightarrow{ c } =\overrightarrow{ AC }$とおく。
(1)$\overrightarrow{ BP }$を、$\overrightarrow{ b }$と$\overrightarrow{ AP }$を用いて表せ。
(2)$\overrightarrow{ AP }=v\ \overrightarrow{ b }+w\ \overrightarrow{ c }$となる実数v,wを、tを用いて表せ。
(3)直線APと直線BCの交点をDとする。
$\overrightarrow{ AD }=x\ \overrightarrow{ b }+y\ \overrightarrow{ c }$となる実数x,yを、tを用いて表せ。
(4)$\frac{S_2}{S_1}$を、tを用いて表せ。
(5)tが正の実数全体を動くとき、$\frac{S_2}{S_1}$が最大となるtの値を求めよ。

2022東京理科大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。

問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題
1辺の長さが1の正四面体OABCのBC上に点PをとりBPの長さをxとする
(1)OAPをxで表せ。
(2)OAPの最小値

*図は動画内参照