大学入試問題#860「これ、ええ問題」 #立教大学 #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#860「これ、ええ問題」 #立教大学 #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\sin(1-\cos x)}{x^2}$

出典:立教大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\sin(1-\cos x)}{x^2}$

出典:立教大学 入試問題
投稿日:2024.06.26

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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

$\alpha,r$を$\alpha \gt 1,r \gt 1$を満たす実数とする。

数列$\{a_n\}$を$a_1=\alpha$で公比が$r$の等比数列とする。

数列$\{b_n\}$を

$b_n=\log_{a_{n}} (a_{n+1}) (n=1,2,3,\cdots)$で定める。

(1)$b_n$を$n$と$\log_{\alpha}r$を用いて表せ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin^3x+\cos^3x) dx$

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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