【何個知ってる?】受験生が覚えてたらお得な公式 - 質問解決D.B.(データベース)

【何個知ってる?】受験生が覚えてたらお得な公式

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問題文全文(内容文):
受験生が覚えてたらお得な公式
単元: #数学(中学生)#中3数学#その他#その他
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
受験生が覚えてたらお得な公式
投稿日:2025.01.10

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右の図のように,円$O$の円周上に3点$A,B,C$があり,
$\angle AOC = 90°$である.
点$B$における円$O$の接線と線分$OC$の延長との交点を$D$とし,
線分$OA$の延長上に$EO=OD$となるように点$E$をとる.
点$E$から直線$OB$に垂線をひき,
直線$OB$との交点を$F$とする.
これについて,次の各問いに答えなさい.

①$EF=OB$であることを証明しなさい.

②円の半径が$3\sqrt 2 cm$,
四角形$AOCB$の面積が$11 cm^2$のとき,
点$B$と直線$AC$との距離を求めなさい.

図は動画内を参照
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【2次方程式】

$(x + 2)(x - 2) + 2x = 0$

を解の公式を使わずに解きなさい。
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次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
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