問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1) ${\sin }^{2}40°+{\sin }^{2}50°$
(2) $\tan 35°\tan 55°+\tan 15°\tan 75°$
(3) $(\sin 70°+\sin 20°{)}^2-2\tan 70°{\cos }^{2}50°$

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{6}}}$　の分母を有理化せよ。

問題文全文(内容文)：
$U＝\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$を全体集合とする。$U$の部分集合$A,B$について
$A\cap B＝\{2\}$ $\bar{A}\cap B＝\{4,6,8\}$ $\bar{A}\cap \bar{B}＝\{1,9\}$
であるとき、次の∩を求めよ。
（１）$A\cup B$
（２）$B$
（３）$A\cap \bar{B}$

$U=\{x|1\leqq x\leqq 10、x\mathrm{は}\mathrm{整}\mathrm{数}\}$を全体集合とする。$U$の部分集合
$A=\{1,2,3,4,8\}B=\{3,4,5,6\}C=\{2,3,6,7\}$
について、次の集合を求めよ。
（１）$A\cap B\cap C$
（２）$A\cup B\cup C$
（３）$A\cap B\cap \bar{C}$
（４）$\bar{A}\cap B\cap \bar{C}$
（５）$\overline{(A\cap B\cap C)}$
（６）$(A\cup C)\cap \bar{B}$

$A=\{1,3,3a-2\}$ 　$B=\{-5、a+2、a^2-2a+1\}$　$A\cap B=\{1,4\}$のとき
定数$a$の値と和集合$A\cup B$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間x（分）をまとめたものである。ただし、xのデータの平均値を$x̄$で表し、20分を超えた人はいなかったもののとする。次の問いに答えよ。

番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 　　13 a 7 3 11 18 7 b 16 3
(x-x̄)² 4 c 16 64 0 d 16 1 25 64

（１） $x̄$の値を求めよ。
（２） aをbの式で表せ。
（３） a、b、c、dの値を求めよ。
（４） xの分散と標準偏差を求めよ。ただし小数第1位を四捨五入せよ。