問題文全文(内容文)：
放物線y=2x²-4x+1を、直線y=-2に関して対称移動して得られる放物線の方程式を求めよ。

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$\Large\boxed{1}$ (4)Oを原点とする$xyz$空間に点A(0,0,$\sqrt 6$)があり、$y$軸上の点B, C($t$,$\frac{t}{\tan\theta}$,0)を∠OBA=30°,∠BAC=45°,∠ACB=60° を満たすようにおく。ただし$t$は$t$＞0 を満たす実数の定数、$\theta$は0°＜$\theta$＜90°を満たす実数の定数とする。
(i)$|\overrightarrow{BC}|$=$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)$|\overrightarrow{OC}|^2$=$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
(iii)$\theta$は$\tan^2\theta$の値が$\boxed{\ \ サ\ \ }$となる実数である。

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$A=5x^2-2xy+y^2、B=-3x^2+2xy-4y^2$であるとき、$A-B$を計算しよう。

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【高校数学ⅠA】二次関数の平行移動・対称移動についての解説動画です

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(1)実数の数列${a_n}$に関する以下の条件 $(P)$ を考える。
$(P) 「n\geqq N$ならば $a_n \leqq 4$」が成り立つ自然数Nが存在する
$(\textrm{i})$ 以下の選択肢から、(P) であるための必要十分条件をすべて選べ。
$(\textrm{ii})$ 以下の選択肢から、(P) であるための必要条件ではあるが十分条件ではないもの
をすべて選べ。
$(\textrm{iii})$ 以下の選択肢から、(P) の否定であるものをすべて選べ。
選択肢$(\textrm{a})$「$n\gt N$ ならば$a_n \leqq 4$」が成り立つ自然数Nが存在する
$(\textrm{b})$ 「$n \lt N$ ならば$an \leqq 4$」 が成り立つ自然数Nが存在する
$(\textrm{c})$ 「$n\geqq N$ならば$a_n\gt 4$」 が成り立つ自然数Nが存在する
$(\textrm{d}) a_n \gt 4$ を満たす自然数n が無限個存在する
$(\textrm{e}) a_n \leqq 4$ を満たす自然数nが無限個存在する
$(\textrm{f}) a_n \gt 4$ を満たす自然数nは存在しても有限個である
$(\textrm{g}) a_n \leqq 4$ を満たす自然数nは存在しても有限個である

2022上智大学文系過去問