【必要条件と十分条件】を宇宙一わかりやすく【高校数学ⅠA】 - 質問解決D.B.(データベース)

【必要条件と十分条件】を宇宙一わかりやすく【高校数学ⅠA】

問題文全文(内容文):
【高校数学ⅠA】必要条件と十分条件の解説動画です
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
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【高校数学ⅠA】必要条件と十分条件の解説動画です
投稿日:2020.10.30

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*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
$a,b$は実数とする。次の命題の真偽を求めよ。
(1)$ab=0$ならば$a^2+b^2=0$である。
(2)$a^2=4$ならば$|a+1|≧1$である。
(3)$ab$が有理数であるならば、$a,b$はともに有理数である。
(4)$a+b, ab$がともに有理数ならば、$a,b$はともに有理数である。

全体集合を$U$とし、条件$p,q$を満たす全体の集合を、それぞれ$P,Q$とする。
命題$\overline{p}⇒q$が真であるとき、$P,Q$について常に成り立つ事をすべて選べ。

①$P=Q$
②$Q⊂P$
③$\overline{Q}⊂P$
④$P⊂\overline{Q}$
⑤$P∪\overline{Q}=P$
⑥$P∪\overline{Q}=\overline{Q}$
⑦$P∩Q=\varnothing$
⑧$P∪Q=U$
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