06愛知県教員採用試験（数学：1番三角関数） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{\pi}{6}$とする.
$\cos\theta+k\sin\theta=k-1$が解をもつとき,
$k$の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{\pi}{6}$とする.
$\cos\theta+k\sin\theta=k-1$が解をもつとき,
$k$の値を求めよ.

投稿日：2021.03.13

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{14}$
$c:y=x\sin x \ (0\leqq x\leqq 2\pi)$
第4象限にある$C$上の点の接線$\ell$は原点を通る.
$c$と$\ell$で囲まれた面積$S$を求めよ.

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単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
8⃣ $A=\begin{pmatrix}
-1 & -3 \\
1 & 2
\end{pmatrix}$
$S=A+A^2+\cdots+A^{99}$を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
$2\leqq n \in IN$

1から$n$の異なる2つの積の総和を求めよ.

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単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^2+x+1}{x^3+1} dx$

出典：2021年大阪府教員採用試験

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$ $n$は自然数とする.
$x^{n+1}-1=0$の解を
$1,a_1,a_2,･･･,a_n$とするとき,
$(1-a_1)\times (1-a_2)\times ･･･ \times (1-a_n)$
の値を求めよ.

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