【理数個別の過去問解説】2018年度一橋大学(前期) 数学大問1解説

問題文全文(内容文)：
自然数nの各位の和を

S (n)

とする。

n ≧ 10000

のとき、

n > 30 S (n) + 2018

が成り立つことを示せ。

チャプター：

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1:00 解説

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
自然数nの各位の和を

S (n)

とする。

n ≧ 10000

のとき、

n > 30 S (n) + 2018

が成り立つことを示せ。

投稿日：2022.07.06

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指導講師：

問題文全文(内容文)：

\frac{12 n^{2} + 13 n + 51}{3 n + 1}

が整数となるような整数

n

をすべて求めよ。

出典：2022年玉川大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n :

自然数

n^{3} + 100

が

n + 10

で割り切れるような最大の

n

の値を求めよ。

出典：2021年東海大学医学部　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)座標空間に3点O(0,0,0),　A(1,0,a),　B(0,1,b)をとり、O,A,Bによって定められる平面をαとする。ただし、a＞0, b＞0とする。平面αとxy平面との交線をlとすると、lはOを通り、ベクトル

\vec{u}

=(1,

あ

,0)に平行な直線である。また平面αとxy平面のなす角をθ(ただし0≦θ≦

\frac{π}{2}

)とすると、

\cos θ

い

である。

2020慶應義塾大学医学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \sum_{k = 1}^{n} \frac{n^{2} k + n^{3}}{k^{4} + 2 n^{2} k^{2} + n^{4}}

出典：2022年電気通信大学後期　入試問題

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問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{x (l o g x)^{2}}

出典：2014年会津大学

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