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三平方の定理の裏技

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入試問題　長崎県の高校

文字$n$を使って証明せよ。

2つの続いた奇数では、大きい奇数の 平方から小さい奇数の平方を引いた差 は、8の倍数となる。
※例えば、3、5について、 $5^2-3^2$ を計算すると、$16$になり、これは$18$の倍数である。

問題文全文(内容文)：
［円］
面積=①＿＿＿＿＿＿＿＿
円周=②＿＿＿＿＿＿＿＿

［おうぎ形］
面積=③＿＿＿＿＿＿＿＿
弧=④＿＿＿＿＿＿＿＿

◎半径12cm、中心角60°のおうぎ形について。
⑤面積は？
⑥弧の長さは？

◎半径5cm、中心角144°のおうぎ形について。
⑦面積は？
⑧弧の長さは？

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組み立てたときの三角錐の体積＝？
＊図は動画内参照

天理高校

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$\boxed{1}$
(1)$4+10\div(-2)$を計算せよ.
(2)$2(4x-y)-(7x-5y)$を計算せよ.
(3)$6ab\div 2a\times b$を計算せよ.
(4)次の数を大きい順に左から並べなさい.
$2\sqrt2,\sqrt7,3$

$\boxed{2}$
(1)$\angle GHF=?$
(2)$\triangle GHF \backsim \triangle FDE$の証明
(3)$AG=3cm,GF=5cm$のとき,$HF=?,AB=?,\triangle FDE=?$

岐阜県立高校過去問