慶応義塾中等部2024年入試問題④「規則性」 - 質問解決D.B.(データベース)

慶応義塾中等部2024年入試問題④「規則性」

問題文全文(内容文):
【慶応義塾中等部】
ある規則に従って、以下のように分数を並べました。
$\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{4},\displaystyle \frac{3}{4},\displaystyle \frac{1}{8},\displaystyle \frac{3}{8},\displaystyle \frac{5}{8},\displaystyle \frac{7}{8},\displaystyle \frac{1}{16},…$

次の□に適当な数を入れなさい。
(1)$\displaystyle \frac{31}{64}$ははじめから数えて□番日の分数です。

(2)はじめから数えて50番目から60番目までの分数をすべて加えると$㋐-\displaystyle \frac{㋑}{㋒}$になります。
単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)#慶應義塾中等部
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【慶応義塾中等部】
ある規則に従って、以下のように分数を並べました。
$\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{4},\displaystyle \frac{3}{4},\displaystyle \frac{1}{8},\displaystyle \frac{3}{8},\displaystyle \frac{5}{8},\displaystyle \frac{7}{8},\displaystyle \frac{1}{16},…$

次の□に適当な数を入れなさい。
(1)$\displaystyle \frac{31}{64}$ははじめから数えて□番日の分数です。

(2)はじめから数えて50番目から60番目までの分数をすべて加えると$㋐-\displaystyle \frac{㋑}{㋒}$になります。
投稿日:2024.04.17

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問題文全文(内容文):
開成中2023年1⃣「旅人算」解説
-----------------
ウサギとカメが競走をしました。
カメはスタート地点からゴール地点まで、毎分4mの速さで走り続けました。
ウサギはスタート地点をカメと同時に出発し、毎分60mの速さで走っていましたが、ゴール地点まで残り100mになったところで走るのをやめて、昼寝を始めました。
昼寝を始めた60分後に目を覚ましたウサギは、カメに追い抜かれていることに気がつきました。
あわてたウサギは、そこから毎分80mの速さでゴール地点まで走りましたが、ウサギがゴール地点に着いたのは、カメがゴール地点に着いた時刻の5秒後でした。

次の問いに答えなさい。

(1)ウサギが昼寝を始めてからカメがゴール地点に着くまでの時間は何分何秒ですか。

(2)ウサギが昼寝を始めたとき、ウサギはカメより何m先にいましたか。

(3)スタート地点からゴール地点までの道のりは何mですか。
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【受験算数】旅人算:池の周りを同じ方向と逆方向で回る旅人:太郎君と次郎君がある池の周りを同じ位置から出発して反対方向に進むと5分後に出会います。また、同じ位置から出発して同じ方向に進むと45分後に太郎君が次郎君を追い越します。この池を太郎君が一周するのにかかる時間は何分ですか。

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単元: #算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
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問題文全文(内容文):
太郎君と次郎君がある池の周りを同じ位置から出発して反対方向に進むと5分後に出会います。また、同じ位置から出発して同じ方向に進むと45分後に太郎君が次郎君を追い越します。この池を太郎君が一周するのにかかる時間は何分ですか。
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