藤田医科大の問題,数字を変えたら程よい難問になった

問題文全文(内容文)：
藤田医科大学みらい入試(改題)

a,b,cは整数

a^{3} + b^{3} - a^{2} b - a b^{2} - a c^{2} - b c^{2} = 704

を満たすa,b,cを求めよ.

藤田医科大過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
藤田医科大学みらい入試(改題)

a,b,cは整数

a^{3} + b^{3} - a^{2} b - a b^{2} - a c^{2} - b c^{2} = 704

を満たすa,b,cを求めよ.

藤田医科大過去問

備考：元の問題
https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/3mor6myvgjw/

投稿日：2023.11.16

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単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3 x^{2} + x y - 2 y^{2} - x + 4 y = 4

をみたす整数(x,y)を求めよ.

関西医科大過去問

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大学入試問題#651「t=tan x/2でいけるはず」埼玉大学(2004) 不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{5}{3 \sin x + 4 \cos x} d x

出典：2004年埼玉大学　入試問題

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大学入試問題#610「初見だと涙がでるかも」　産業医科大学(2022)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int (2 \sqrt{x^{2} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}) d x

出典：2022年産業医科大学　入試問題

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名古屋大　微分/大小比較東大大学院数学科卒の杉山さん代講

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b

実数

0 < a < b < 1

\frac{2^{a} - 2 a}{a - 1}, \frac{2^{b} - 2 b}{b - 1}

大小比較せよ

出典：2004年名古屋大学　過去問

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【頻出】整数の証明問題【数学入試問題】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)

n

を自然数とするとき、

n^{2}

は

3

の倍数か、または

3

で割った余りが

1

であることを証明せよ。
(2)自然数

a, b, c

が

a^{2} + b^{2} = c^{2}

を満たすとき、

a, b

のうち少なくとも

1

つは

3

の倍数出あることを証明せよ。

数学入試問題過去問

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