問題文全文(内容文)：
$P(x),Q(x)$はxの実数係数多項式である.
$P(x),Q(x)$が$x^2+1$で割り切れるなら$P(x),Q(x)$の少なくとも一方は$x^2+1$で割り切れることを証明せよ.

(1)$P(i)=0$ならば$P(x)$は$x^2+1$で割り切れることを示せ.

宮城教育大過去問

問題文全文(内容文)：
xを有理数とする
$\frac{35}{12}x$と$\frac{21}{20}x$の値がともに自然数となる
最も小さいxの値を求めよ
2024大阪府

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$ある高校の生徒30人に対し、50m走のタイムを2回計測した。
左図(※動画参照)は1回目の計測結果を横軸に2回目の計測結果
を縦軸に取った散布図である。
(1)次の$(\textrm{A})$から$(\textrm{F})$のうち、1回目の計測結果の箱ひげ図
として適当なものは$\boxed{\ \ ネ\ \ }$であり、2回目の計測結果の箱ひげ図として
適当なものは$\boxed{\ \ ノ\ \ }$である。
(2)次の$(\textrm{G})$から$(\textrm{L})$のうち、1回目と2回目の計測結果の合計の
箱ひげ図として適切なものは$\boxed{\ \ ハ\ \ }$である。
(3)遅れてやってきた31人目の生徒の50m走のタイムを2回計測した
結果、1回目は20.0(秒)、2回目は10.0(秒)であった。各生徒の2回の\\
計測結果の合計を考え、最初の30人の生徒の平均値を$\bar{ x_{31} }$,中央値を
$m_{31}$とする。$\bar{ x_{30} }=17.0$であることに注意すると、
$\bar{ x_{31} }-\bar{ x_{30} }=\boxed{\ \ ヒ\ \ }$である。一方、
$m_{31}-m_{30}=\boxed{\ \ フ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$(3)aを正の定数とし、不等式
$|x^2-ax+3| \leqq 1$
の解を実数の範囲で考える。
0 $\lt a \lt \boxed{\ \ ナ\ \ }$のとき、この不等式の解は存在しない。
$\boxed{\ \ ナ\ \ } \leqq a \leqq \boxed{\ \ ニ\ \ }$のとき、この不等式の解は
ある実数$p,q$によって$p \leqq x \leqq q$と表される。
$a \gt \boxed{\ \ ニ\ \ }$のときこの不等式の解は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle f(x)=\frac{2x^2-x-1}{x^2+2x+2}$とする。
(1)$\displaystyle\lim_{x\to -\infty} f(x)$および$\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$を求めよ。
(2)導関数$f'(x)$を求めよ。
(3)関数$y=f(x)$の最大値と最小値を求めよ。
(4)曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
【徳島大学 2023】