高専数学微積I #226(1) 媒介変数表示の面積

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq 1$とする.
曲線$x=t^2,y=t^2-2t+1$
$x$軸,$y$軸で囲まれた図形の
面積$S$を求めよ.

単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq 1$とする.
曲線$x=t^2,y=t^2-2t+1$
$x$軸,$y$軸で囲まれた図形の
面積$S$を求めよ.

投稿日：2021.06.13

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単元： #平面上の曲線#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(8)

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^3-3t^2\\
y=t^2-2t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフを描け。
ただし凹凸は調べなくてよい。

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【数C】【平面上の曲線】極座標で表された次の2点P,Q間の距離を求めよ。△OPQの面積を求めよ。(1)　P(2,π/3)、Q(3,2π/3)　(2)　P(4,5π/12)、Q(1､-3π/4)

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
極座標で表された次の 2 点 P、Q 間の距離を求めよ。
また、$\triangle OPQ$ の面積を求めよ。
ただし、O は極とする。

(1) $P(2,\frac{\pi}{3})$、$Q(3,\frac{2}{3}\pi)$

(2) $P(4,\frac{5}{12}\pi)$、$Q(1,-\frac{3}{4}\pi)$

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福田のおもしろ数学262〜アルキメデスの螺旋の長さ

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
極方程式$r=θ(0 \leqq θ \leqqπ)$が表す曲線の長さを求めて下さい。

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福田のわかった数学〜高校３年生理系087〜グラフを描こう(9)媒介変数表示のグラフ

単元： #平面上の曲線#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(9)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t\cos t-\sin t\\
y=t\sin t+\cos t
\end{array}
\right.
(0 \leqq t \leqq 2\pi)
\end{eqnarray}$
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。

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高専数学微積I #229(1) 媒介変数表示関数のx軸回転体の体積

単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq 1$とする.
$x=\sqrt t$
$y=\sqrt t-t$
と$x$軸で囲まれた図形を
$x$軸のまわりに回転してできる回転体の
体積$V$を求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高専数学 微積I #226(1) 媒介変数表示の面積

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