医塾の過去問解説チャンネル
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【過去問解説】2022年度北里大学医学部 数学 全体概要＋大問1(1)【医塾公式】
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
2022年度北里大学医学部
【1】 次の各文の $\boxed{\phantom{\text{ア}}}$ にあてはまる答を求めよ。
(1) $i$ を虚数単位とし、$\alpha=-2+2i$、$\beta=3+i$ とする。このとき、$\frac{\alpha^5}{\beta^5}$ の値は $\boxed{\text{ア}}$ である。
$z$ は等差数列$2|z-a|=|z-b|$を満たす複素数全体を動くとする。
このとき、複素数平面上の点 $P(z)$ が描く図形は円であり、その中心を表す複素数は$\boxed{\text{イ}}$である。また、$|z|$ の最大値は$\boxed{\text{ウ}}$である。
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2022年度北里大学医学部
【1】 次の各文の $\boxed{\phantom{\text{ア}}}$ にあてはまる答を求めよ。
(1) $i$ を虚数単位とし、$\alpha=-2+2i$、$\beta=3+i$ とする。このとき、$\frac{\alpha^5}{\beta^5}$ の値は $\boxed{\text{ア}}$ である。
$z$ は等差数列$2|z-a|=|z-b|$を満たす複素数全体を動くとする。
このとき、複素数平面上の点 $P(z)$ が描く図形は円であり、その中心を表す複素数は$\boxed{\text{イ}}$である。また、$|z|$ の最大値は$\boxed{\text{ウ}}$である。
【過去問解説】2022年度帝京大学医学部 物理 大問1【医塾公式】
単元：
#物理#力学#大学入試過去問(物理)#理科(高校生)
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
【1】図1のように、半径 $R$ の軽い円筒の内側に、質点とみなせる質量 $\dfrac{m}{2}$ の小球1、2 の小球2が軽い棒を介して固定されている。棒と小球は円筒側面に垂直な一直線上にあり、小球1と2の重心は円筒の中心軸上にある。重心 $G$ と小球1、2の間の距離はともに $r$ である。円筒本体と棒の質量は無視できるものとして以下の設問に答えよ。
図2のように、滑らかな水平面上で円筒が水平方向に移動することなく時計回りに回転している。小球1と2の重心 $G$ は静止している。図で水平方向右向きを $x$ 軸の正方向、鉛直上向きを $y$ 軸の正方向とする。
(1) ある瞬間、小球1が小球2より右側にあり、棒と鉛直線がなす角は $\theta$ であった。円筒外側の側面の速さを $v$ とするとき、小球1、2の速度の $x$ 成分と $y$ 成分をそれぞれいくらか。
図3のように、摩擦のある水平面上で円筒が滑ることなく時計回りに転がっている。このとき力学的エネルギーの損失はなく、小球1と2の重心 $G$ は一定の速さ $v$ で水平左から右方向に移動している。図で水平方向右向きを $x$ 軸の正方向、鉛直上向きを $y$ 軸の正方向とする。
(2) ある瞬間、小球1が小球2より右側にあり、棒と鉛直線がなす角は $\theta$ であった。小球1、2の速度の $x$ 成分と $y$ 成分をそれぞれいくらか。
(3) 小球1と2の運動エネルギーの総和はいくらか。
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【1】図1のように、半径 $R$ の軽い円筒の内側に、質点とみなせる質量 $\dfrac{m}{2}$ の小球1、2 の小球2が軽い棒を介して固定されている。棒と小球は円筒側面に垂直な一直線上にあり、小球1と2の重心は円筒の中心軸上にある。重心 $G$ と小球1、2の間の距離はともに $r$ である。円筒本体と棒の質量は無視できるものとして以下の設問に答えよ。
図2のように、滑らかな水平面上で円筒が水平方向に移動することなく時計回りに回転している。小球1と2の重心 $G$ は静止している。図で水平方向右向きを $x$ 軸の正方向、鉛直上向きを $y$ 軸の正方向とする。
(1) ある瞬間、小球1が小球2より右側にあり、棒と鉛直線がなす角は $\theta$ であった。円筒外側の側面の速さを $v$ とするとき、小球1、2の速度の $x$ 成分と $y$ 成分をそれぞれいくらか。
図3のように、摩擦のある水平面上で円筒が滑ることなく時計回りに転がっている。このとき力学的エネルギーの損失はなく、小球1と2の重心 $G$ は一定の速さ $v$ で水平左から右方向に移動している。図で水平方向右向きを $x$ 軸の正方向、鉛直上向きを $y$ 軸の正方向とする。
(2) ある瞬間、小球1が小球2より右側にあり、棒と鉛直線がなす角は $\theta$ であった。小球1、2の速度の $x$ 成分と $y$ 成分をそれぞれいくらか。
(3) 小球1と2の運動エネルギーの総和はいくらか。
【過去問解説】2022年度北里大学医学部 化学 大問1【医塾公式】
単元：
#化学#大学入試過去問(化学)#理科(高校生)#北里大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
問1 水素イオンのモル濃度 $[\mathrm{H}^+]$ と水酸化物イオンのモル濃度 $[\mathrm{OH}^-]$ の積は水のイオン積 $K_w$ とよばれ、一定の温度下では一定の値となる。たとえば、 $25^\circ\mathrm{C}$ では $K_w=1.0\times10^{-14}\,\mathrm{mol}^2/\mathrm{L}^2$、 $45^\circ\mathrm{C}$ では $4.0\times10^{-14}\,\mathrm{mol}^2/\mathrm{L}^2$ となる。 $45^\circ\mathrm{C}$ における純水の pH はいくらか。もっとも近い値を選べ。必要があれば次の値を用いよ。$\log 2=0.30$，$\log 3=0.48$，$\log 7=0.85$
$\boxed{\text{1}}$
① $2.0$
② $6.2$
③ $6.5$
④ $6.7$
⑤ $7.0$
⑥ $7.3$
⑦ $7.5$
⑧ $7.9$
⑨ $13$
⑩ $14$
問2 合金に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
$\boxed{\text{2}}$
① ジュラルミンはアルミニウムの合金であり、航空機の機体の材料として用いられる。
② 非金属元素を含む合金は存在しない。
③ $5$ 円硬貨に用いられる黄銅は、銅と亜鉛の合金である。
④ 合金の中には、$4$ 種類以上の金属元素を含むものが存在する。
⑤ 水銀はさまざまな金属を溶かし、アマルガムをつくる。
問3. 硫化水素は 2 個の弱酸で、水溶液中では次のように 2 段階に電離する。
$\mathrm{H_2S \rightleftharpoons HS^- + H^+}$
$\mathrm{HS^- \rightleftharpoons S^{2-} + H^+}$
硫化水素の水溶液に少量の酸や塩基を加えて水素イオンのモル濃度 $[\mathrm{H^+}]$ を変化させると、硫化物イオンのモル濃度 $[\mathrm{S^{2-}}]$ を変化する。選択肢に示した 2 つの値をグラフの横軸、縦軸としたとき、直線のグラフになるものはどれか。ただし、加えた酸から生じた陰イオン、塩基から生じた陽イオンは、硫化水素イオンや硫化物イオンと反応せず、硫化水素の水溶液の濃度は $0.1\ \mathrm{mol/L}$ で一定であるものとする。また、水溶液の温度は $25^\circ\mathrm{C}$ であり、硫化水素の電離度は 1 に比べて十分に小さい場合のみを考えるものとする。
① $[\mathrm{H^+}],\ [\mathrm{S^{2-}}]$
② $[\mathrm{H^+}]^2,\ [\mathrm{S^{2-}}]$
③ $[\mathrm{H^+}],\ \log_{10}[\mathrm{S^{2-}}]$
④ $\mathrm{pH},\ [\mathrm{S^{2-}}]$
⑤ $\mathrm{pH},\ \log_{10}[\mathrm{S^{2-}}]$
問4. 断熱容器に $15\text{ mol/L}$ 塩酸 $17.2\text{ g}$ を入れ、固体の水酸化ナトリウム $2.8\text{ g}$ を加えて完全に溶かした。このとき、溶液の温度はグラフのような変化を示し、反応後の水溶液は酸性であった。この実験結果から得られる水酸化ナトリウムの溶解熱は何 $\text{kJ/mol}$ か。次のうちから、もっとも近いものを選べ。ただし、水酸化ナトリウムのモル質量は $56\text{ g/mol}$、水溶液の比熱（断熱容器）は $4.2\text{ J/(g}\cdot\text{K)}$ とし、反応熱はすべて水溶液の温度上昇に使われたものとする。
① 150
② 141
③ 125
④ 66
⑤ 57
⑥ 41
問5. 元素の周期表の第 2 周期から第 5 周期までに属するハロゲンに関する次の記述のうち、正しいものを 2 つ選べ。
a. 1 価の陰イオンの還元力は、原子番号が小さいほど弱い。
b. 単体の沸点は、原子番号が小さいほど高い。
c. 電気陰性度は、原子番号が小さいほど大きい。
d. 水素との化合物の酸としての強さは、原子番号が小さいほど強い。
e. 水素との化合物の沸点は、原子番号が小さいほど高い。
① a, b
② a, c
③ a, d
④ a, e
⑤ b, c
⑥ b, d
⑦ b, e
⑧ c, d
⑨ c, e
⑩ d, e
問7. 油脂、脂肪酸、セッケンに関する次の記述のうち、正しいものを 2 つ選べ。
a. 飽和脂肪酸のみを含む油脂のけん化価は 0 となる。
b. 一般に、同じ炭素数の脂肪酸では、飽和脂肪酸の方が、不飽和脂肪酸よりも融点が低い。
c. 1 分子の飽和脂肪酸 A と 2 分子の飽和脂肪酸 B で構成される油脂には、立体異性体を含めて異性体が全部で 3 種類存在する。
d. セッケンは、硬水中で使うと難溶性の塩を生じるため、洗浄力が低下する。
e. セッケンの表面張力は、水よりも大きい。
① a, b
② a, c
③ a, d
④ a, e
⑤ b, c
⑥ b, d
⑦ b, e
⑧ c, d
⑨ c, e
⑩ d, e
問8. 表に示した a～e の操作により有機化合物を得る。原料となる化合物の構造式、および生じた各生成物ができる反応には○を、反応できたが原料と同数の炭素原子をもたない原子に□を用いたものが、正しいものを 2 つ選べ。
① a, b
② a, c
③ a, d
④ a, e
⑤ b, c
⑥ b, d
⑦ b, e
⑧ c, d
⑨ c, e
⑩ d, e
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問1 水素イオンのモル濃度 $[\mathrm{H}^+]$ と水酸化物イオンのモル濃度 $[\mathrm{OH}^-]$ の積は水のイオン積 $K_w$ とよばれ、一定の温度下では一定の値となる。たとえば、 $25^\circ\mathrm{C}$ では $K_w=1.0\times10^{-14}\,\mathrm{mol}^2/\mathrm{L}^2$、 $45^\circ\mathrm{C}$ では $4.0\times10^{-14}\,\mathrm{mol}^2/\mathrm{L}^2$ となる。 $45^\circ\mathrm{C}$ における純水の pH はいくらか。もっとも近い値を選べ。必要があれば次の値を用いよ。$\log 2=0.30$，$\log 3=0.48$，$\log 7=0.85$
$\boxed{\text{1}}$
① $2.0$
② $6.2$
③ $6.5$
④ $6.7$
⑤ $7.0$
⑥ $7.3$
⑦ $7.5$
⑧ $7.9$
⑨ $13$
⑩ $14$
問2 合金に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
$\boxed{\text{2}}$
① ジュラルミンはアルミニウムの合金であり、航空機の機体の材料として用いられる。
② 非金属元素を含む合金は存在しない。
③ $5$ 円硬貨に用いられる黄銅は、銅と亜鉛の合金である。
④ 合金の中には、$4$ 種類以上の金属元素を含むものが存在する。
⑤ 水銀はさまざまな金属を溶かし、アマルガムをつくる。
問3. 硫化水素は 2 個の弱酸で、水溶液中では次のように 2 段階に電離する。
$\mathrm{H_2S \rightleftharpoons HS^- + H^+}$
$\mathrm{HS^- \rightleftharpoons S^{2-} + H^+}$
硫化水素の水溶液に少量の酸や塩基を加えて水素イオンのモル濃度 $[\mathrm{H^+}]$ を変化させると、硫化物イオンのモル濃度 $[\mathrm{S^{2-}}]$ を変化する。選択肢に示した 2 つの値をグラフの横軸、縦軸としたとき、直線のグラフになるものはどれか。ただし、加えた酸から生じた陰イオン、塩基から生じた陽イオンは、硫化水素イオンや硫化物イオンと反応せず、硫化水素の水溶液の濃度は $0.1\ \mathrm{mol/L}$ で一定であるものとする。また、水溶液の温度は $25^\circ\mathrm{C}$ であり、硫化水素の電離度は 1 に比べて十分に小さい場合のみを考えるものとする。
① $[\mathrm{H^+}],\ [\mathrm{S^{2-}}]$
② $[\mathrm{H^+}]^2,\ [\mathrm{S^{2-}}]$
③ $[\mathrm{H^+}],\ \log_{10}[\mathrm{S^{2-}}]$
④ $\mathrm{pH},\ [\mathrm{S^{2-}}]$
⑤ $\mathrm{pH},\ \log_{10}[\mathrm{S^{2-}}]$
問4. 断熱容器に $15\text{ mol/L}$ 塩酸 $17.2\text{ g}$ を入れ、固体の水酸化ナトリウム $2.8\text{ g}$ を加えて完全に溶かした。このとき、溶液の温度はグラフのような変化を示し、反応後の水溶液は酸性であった。この実験結果から得られる水酸化ナトリウムの溶解熱は何 $\text{kJ/mol}$ か。次のうちから、もっとも近いものを選べ。ただし、水酸化ナトリウムのモル質量は $56\text{ g/mol}$、水溶液の比熱（断熱容器）は $4.2\text{ J/(g}\cdot\text{K)}$ とし、反応熱はすべて水溶液の温度上昇に使われたものとする。
① 150
② 141
③ 125
④ 66
⑤ 57
⑥ 41
問5. 元素の周期表の第 2 周期から第 5 周期までに属するハロゲンに関する次の記述のうち、正しいものを 2 つ選べ。
a. 1 価の陰イオンの還元力は、原子番号が小さいほど弱い。
b. 単体の沸点は、原子番号が小さいほど高い。
c. 電気陰性度は、原子番号が小さいほど大きい。
d. 水素との化合物の酸としての強さは、原子番号が小さいほど強い。
e. 水素との化合物の沸点は、原子番号が小さいほど高い。
① a, b
② a, c
③ a, d
④ a, e
⑤ b, c
⑥ b, d
⑦ b, e
⑧ c, d
⑨ c, e
⑩ d, e
問7. 油脂、脂肪酸、セッケンに関する次の記述のうち、正しいものを 2 つ選べ。
a. 飽和脂肪酸のみを含む油脂のけん化価は 0 となる。
b. 一般に、同じ炭素数の脂肪酸では、飽和脂肪酸の方が、不飽和脂肪酸よりも融点が低い。
c. 1 分子の飽和脂肪酸 A と 2 分子の飽和脂肪酸 B で構成される油脂には、立体異性体を含めて異性体が全部で 3 種類存在する。
d. セッケンは、硬水中で使うと難溶性の塩を生じるため、洗浄力が低下する。
e. セッケンの表面張力は、水よりも大きい。
① a, b
② a, c
③ a, d
④ a, e
⑤ b, c
⑥ b, d
⑦ b, e
⑧ c, d
⑨ c, e
⑩ d, e
問8. 表に示した a～e の操作により有機化合物を得る。原料となる化合物の構造式、および生じた各生成物ができる反応には○を、反応できたが原料と同数の炭素原子をもたない原子に□を用いたものが、正しいものを 2 つ選べ。
① a, b
② a, c
③ a, d
④ a, e
⑤ b, c
⑥ b, d
⑦ b, e
⑧ c, d
⑨ c, e
⑩ d, e
【過去問解説】2022年度帝京大学医学部 数学 大問1【医塾公式】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#帝京大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
[1] 次の $\boxed{\phantom{\text{ア}}}$ にあてはまる数を求め、解答のみを解欄に記入しなさい。解答が有理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。
関数 $y=(x+1)(x-3)|x-1|$ のグラフを $C$ とする。
傾きが $\dfrac{11}{4}$ となる直線でグラフ $C$ の接線となるものを考え、それらの接線とグラフ $C$ との接点の $x$ 座標のうち最大のものを $x_L$、最小のものを $x_S$ とすると、
$x_L=\boxed{\text{ア}}$，$x_S=\dfrac{6-\boxed{\text{イ}}}{6}$ である。
また、$x=x_L$ でグラフ $C$ と接点をもつ接線を $l_1$ とする。$l_1$ と直線 $x=1$ に関して線対称となる直線 $l_2$ について、その $y$ 切片の値を $y_0$、グラフ $C$ との共有点の $x$ 座標を $x_0$ とすると、$y_0=\boxed{\text{ウ}}$，$x_0=\boxed{\text{エ}}$である。したがって、グラフ $C$ と直線 $l_1$ および直線 $l_2$ で囲まれる部分の面積を $S$ とすると、$S=\boxed{\text{オ}}$ である。
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[1] 次の $\boxed{\phantom{\text{ア}}}$ にあてはまる数を求め、解答のみを解欄に記入しなさい。解答が有理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。
関数 $y=(x+1)(x-3)|x-1|$ のグラフを $C$ とする。
傾きが $\dfrac{11}{4}$ となる直線でグラフ $C$ の接線となるものを考え、それらの接線とグラフ $C$ との接点の $x$ 座標のうち最大のものを $x_L$、最小のものを $x_S$ とすると、
$x_L=\boxed{\text{ア}}$，$x_S=\dfrac{6-\boxed{\text{イ}}}{6}$ である。
また、$x=x_L$ でグラフ $C$ と接点をもつ接線を $l_1$ とする。$l_1$ と直線 $x=1$ に関して線対称となる直線 $l_2$ について、その $y$ 切片の値を $y_0$、グラフ $C$ との共有点の $x$ 座標を $x_0$ とすると、$y_0=\boxed{\text{ウ}}$，$x_0=\boxed{\text{エ}}$である。したがって、グラフ $C$ と直線 $l_1$ および直線 $l_2$ で囲まれる部分の面積を $S$ とすると、$S=\boxed{\text{オ}}$ である。
2022年獨協医科大学医学部化学問題傾向分析＋全問徹底解説 #shorts #医学部受験 #過去問解説
単元：
#化学#大学入試過去問(化学)#理科(高校生)#獨協医科大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
獨協医科大学 医学部 2022年度 大問1概要
出題範囲：理論化学・無機化学・有機化学から幅広く出題
出題形式：小問集合10問（知識系の問題が多く医学部特有の問題でもある）
問1：化学同人名札の配列問題
問2：原子の電子配置
問3：混合気体の全圧
問4：気体分子について
問5：共有結合結晶について
問6：電気伝導度によるpH変化
問7：酸化還元反応について
問8：有機化学の油脂問題
問9：糖類の構造判定について
問10：合成高分子の類似問題
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獨協医科大学 医学部 2022年度 大問1概要
出題範囲：理論化学・無機化学・有機化学から幅広く出題
出題形式：小問集合10問（知識系の問題が多く医学部特有の問題でもある）
問1：化学同人名札の配列問題
問2：原子の電子配置
問3：混合気体の全圧
問4：気体分子について
問5：共有結合結晶について
問6：電気伝導度によるpH変化
問7：酸化還元反応について
問8：有機化学の油脂問題
問9：糖類の構造判定について
問10：合成高分子の類似問題
2022年帝京大学医学部英語徹底解説＋必殺解法伝授 #shorts #医学部受験 #過去問解説 #医塾公式 #でた単
単元：
#英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#大学入試過去問(英語)#学校別大学入試過去問解説(英語)#英単語#帝京大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
2022年帝京大学医学部英語徹底解説＋必殺解法伝授
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2022年帝京大学医学部英語徹底解説＋必殺解法伝授
【過去問解説】2022年度北里大学医学部 数学 大問1(2)【医塾公式】
単元：
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
2022年度北里大学医学部
(2) $f(x)=\log\frac{x}{1-x}$ とする。関数 $f(x)$ の逆関数は $f^{-1}(x)=\boxed{\text{エ}}$ である。
方程式 $f^{-1}(x)-a=0$ が実数解をもつとき、定数 $a$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{オ}}$ である。
方程式 $\{f^{-1}(x)\}^2-bf^{-1}(x)-3b=0$ が実数解をもつとき、定数 $b$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{カ}}$ である。
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2022年度北里大学医学部
(2) $f(x)=\log\frac{x}{1-x}$ とする。関数 $f(x)$ の逆関数は $f^{-1}(x)=\boxed{\text{エ}}$ である。
方程式 $f^{-1}(x)-a=0$ が実数解をもつとき、定数 $a$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{オ}}$ である。
方程式 $\{f^{-1}(x)\}^2-bf^{-1}(x)-3b=0$ が実数解をもつとき、定数 $b$ のとり得る値の範囲は $\boxed{\text{カ}}$ である。
【過去問解説】2022年度獨協医科大学医学部 物理 大問1【医塾公式】
単元：
#物理#大学入試過去問(物理)#理科(高校生)#獨協医科大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
物理
1. 次の問 1〜4 に答えなさい。（解答番号 $1$〜$4$）
[1]
円形容器の内側に沿って進行方向を向き、高さ $h$ の位置で等速円運動を行わせたときの角速度を $\omega_1$、容器から受ける垂直抗力の大きさを $N_1$ とする。また、高さ $2h$ の位置で同様に等速円運動を行わせたときの角速度を $\omega_2$、垂直抗力の大きさを $N_2$ とする。このとき、角速度の比 $\dfrac{\omega_2}{\omega_1}$ および垂直抗力の比 $\dfrac{N_2}{N_1}$ の組み合わせとして最も適切なものを、次の①〜⑥のうちから一つ選べ。
$\dfrac{\omega_2}{\omega_1} = \text{ア}$、$\dfrac{N_2}{N_1} = \text{イ}$
① ア：$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ イ：$1$
② ア：$\sqrt{2}$ イ：$1$
③ ア：$\dfrac{1}{2}$ イ：$1$
④ ア：$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ イ：$2$
⑤ ア：$\sqrt{2}$ イ：$2$
⑥ ア：$\dfrac{1}{2}$ イ：$2$
[2]
熱容量の無視できない容器に $-10^\circ\text{C}$ の氷 $200\text{ g}$ を入れ、$400\text{ W}$ の電熱器で加熱した。時間を $t\text{ [s]}$ としたときの温度変化の様子はグラフのようになった。容器の熱容量を $C\text{ [J/K]}$、氷の比熱を $c\text{ [J/(g}\cdot\text{K)]}$ とするとき、適切な値を次の①〜⑥のうちから選べ。ただし、水の比熱は $4.2\text{ J/(g}\cdot\text{K)}$、氷の融解熱は $334\text{ J/g}$ とする。
$C = \text{ア}\text{ J/K}$
$t_1 = \text{イ}\text{ s}$
$c = \text{ウ}\text{ J/(g}\cdot\text{K)}$
① ア：$40$ イ：$169$ ウ：$1.8$
② ア：$60$ イ：$179$ ウ：$2.1$
③ ア：$60$ イ：$169$ ウ：$2.1$
④ ア：$80$ イ：$179$ ウ：$1.8$
⑤ ア：$80$ イ：$189$ ウ：$2.4$
⑥ ア：$100$ イ：$189$ ウ：$2.4$
[3]
断面積と単位長さあたりの巻き数が等しい2つのコイル1、コイル2がある。コイル2の長さはコイル1の長さの2倍である。このとき、コイル2の自己インダクタンスはコイル1の自己インダクタンスの $\text{ア}$ 倍である。
また、コイル1に図5のような電流 $I(t)$ を流したとき、生じる自己誘導起電力の大きさを $V(t)$ とする。$V(T)$ と $V(4T)$ の比 $\dfrac{V(4T)}{V(T)}$ は $\text{イ}$ である。適切なものを次の①〜⑥のうちから一つ選べ。
① ア：$1$ イ：$\dfrac{1}{2}$
② ア：$2$ イ：$\dfrac{1}{2}$
③ ア：$2$ イ：$2$
④ ア：$4$ イ：$\dfrac{1}{2}$
⑤ ア：$4$ イ：$1$
⑥ ア：$4$ イ：$2$
[4]
放射性崩壊では $\alpha$ 線、$\beta$ 線、$\gamma$ 線が放出される。これらのうち、透過力が最も大きいものは $\text{ア}$ である。
天然カリウム $1\text{ g}$ 中には放射性同位体であるカリウム40（${}^{40}\text{K}$）が質量パーセントで $0.012\%$ 含まれている。カリウムの原子量を $40$、アボガドロ定数を $6.0 \times 10^{23}\text{ /mol}$ とすると、カリウム40の半減期 $T = 3.9 \times 10^{16}\text{ s}$（約12.5億年）を考慮したとき、天然カリウム $1\text{ g}$ あたりの放射能（1秒間あたりの崩壊数）は約 $\text{イ} \times 10\text{ Bq}$ である。（ただし $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\frac{1}{T}} \approx 1 - \dfrac{\log_e 2}{T}$、$\log_e 2 = 0.69$ とする。）
① ア：$\alpha$ 線 イ：$1$
② ア：$\alpha$ 線 イ：$3$
③ ア：$\beta$ 線 イ：$3$
④ ア：$\beta$ 線 イ：$6$
⑤ ア：$\gamma$ 線 イ：$1$
⑥ ア：$\gamma$ 線 イ：$3$
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物理
1. 次の問 1〜4 に答えなさい。（解答番号 $1$〜$4$）
[1]
円形容器の内側に沿って進行方向を向き、高さ $h$ の位置で等速円運動を行わせたときの角速度を $\omega_1$、容器から受ける垂直抗力の大きさを $N_1$ とする。また、高さ $2h$ の位置で同様に等速円運動を行わせたときの角速度を $\omega_2$、垂直抗力の大きさを $N_2$ とする。このとき、角速度の比 $\dfrac{\omega_2}{\omega_1}$ および垂直抗力の比 $\dfrac{N_2}{N_1}$ の組み合わせとして最も適切なものを、次の①〜⑥のうちから一つ選べ。
$\dfrac{\omega_2}{\omega_1} = \text{ア}$、$\dfrac{N_2}{N_1} = \text{イ}$
① ア：$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ イ：$1$
② ア：$\sqrt{2}$ イ：$1$
③ ア：$\dfrac{1}{2}$ イ：$1$
④ ア：$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ イ：$2$
⑤ ア：$\sqrt{2}$ イ：$2$
⑥ ア：$\dfrac{1}{2}$ イ：$2$
[2]
熱容量の無視できない容器に $-10^\circ\text{C}$ の氷 $200\text{ g}$ を入れ、$400\text{ W}$ の電熱器で加熱した。時間を $t\text{ [s]}$ としたときの温度変化の様子はグラフのようになった。容器の熱容量を $C\text{ [J/K]}$、氷の比熱を $c\text{ [J/(g}\cdot\text{K)]}$ とするとき、適切な値を次の①〜⑥のうちから選べ。ただし、水の比熱は $4.2\text{ J/(g}\cdot\text{K)}$、氷の融解熱は $334\text{ J/g}$ とする。
$C = \text{ア}\text{ J/K}$
$t_1 = \text{イ}\text{ s}$
$c = \text{ウ}\text{ J/(g}\cdot\text{K)}$
① ア：$40$ イ：$169$ ウ：$1.8$
② ア：$60$ イ：$179$ ウ：$2.1$
③ ア：$60$ イ：$169$ ウ：$2.1$
④ ア：$80$ イ：$179$ ウ：$1.8$
⑤ ア：$80$ イ：$189$ ウ：$2.4$
⑥ ア：$100$ イ：$189$ ウ：$2.4$
[3]
断面積と単位長さあたりの巻き数が等しい2つのコイル1、コイル2がある。コイル2の長さはコイル1の長さの2倍である。このとき、コイル2の自己インダクタンスはコイル1の自己インダクタンスの $\text{ア}$ 倍である。
また、コイル1に図5のような電流 $I(t)$ を流したとき、生じる自己誘導起電力の大きさを $V(t)$ とする。$V(T)$ と $V(4T)$ の比 $\dfrac{V(4T)}{V(T)}$ は $\text{イ}$ である。適切なものを次の①〜⑥のうちから一つ選べ。
① ア：$1$ イ：$\dfrac{1}{2}$
② ア：$2$ イ：$\dfrac{1}{2}$
③ ア：$2$ イ：$2$
④ ア：$4$ イ：$\dfrac{1}{2}$
⑤ ア：$4$ イ：$1$
⑥ ア：$4$ イ：$2$
[4]
放射性崩壊では $\alpha$ 線、$\beta$ 線、$\gamma$ 線が放出される。これらのうち、透過力が最も大きいものは $\text{ア}$ である。
天然カリウム $1\text{ g}$ 中には放射性同位体であるカリウム40（${}^{40}\text{K}$）が質量パーセントで $0.012\%$ 含まれている。カリウムの原子量を $40$、アボガドロ定数を $6.0 \times 10^{23}\text{ /mol}$ とすると、カリウム40の半減期 $T = 3.9 \times 10^{16}\text{ s}$（約12.5億年）を考慮したとき、天然カリウム $1\text{ g}$ あたりの放射能（1秒間あたりの崩壊数）は約 $\text{イ} \times 10\text{ Bq}$ である。（ただし $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\frac{1}{T}} \approx 1 - \dfrac{\log_e 2}{T}$、$\log_e 2 = 0.69$ とする。）
① ア：$\alpha$ 線 イ：$1$
② ア：$\alpha$ 線 イ：$3$
③ ア：$\beta$ 線 イ：$3$
④ ア：$\beta$ 線 イ：$6$
⑤ ア：$\gamma$ 線 イ：$1$
⑥ ア：$\gamma$ 線 イ：$3$
【過去問解説】2022年度獨協医科大学医学部 数学 大問1【医塾公式】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#獨協医科大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
1. 次の問いに答えなさい。
(1)
(i) 実数 $x,y$ が $x^2+y^2=1$ を満たすとき、$x+2y$ の最大値は $\sqrt{\boxed{\text{ア}}}$ であり、このときの $x,y$ の値は
$x=\dfrac{\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}},\quad
y=\dfrac{\boxed{\text{エ}}\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}}$
である。
(ii) $a$ を実数の定数とする。実数 $x,y$ が $x^2+2y^2=4$ かつ、$y\geqq 0$ を満たすとき
$(x+y)^2-2a(x+y-1)$
の最小値が $-4$ となるような定数 $a$ の値をすべて求めると
$a=\boxed{\text{オ}}-\sqrt{\boxed{\text{カ}}},
\quad
\boxed{\text{キ}}+\sqrt{\boxed{\text{ク}}}$
である。
(2)
1 個のさいころを 3 回投げる試行を考える。
ちょうど 3 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ケ}}}{\boxed{\text{コ}}}$
である。
出た目の最大値を $M$、最小値を $m$ とする。
$m\leqq 2$ かつ、ちょうど 2 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{サ}}}{\boxed{\text{シ}}}$
である。
また、$m\leqq 2$ かつ、$4\leqq M$ であるとき、出た目がちょうど 2 種類である条件付き確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ス}}}{\boxed{\text{セ}}}$
である。
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1. 次の問いに答えなさい。
(1)
(i) 実数 $x,y$ が $x^2+y^2=1$ を満たすとき、$x+2y$ の最大値は $\sqrt{\boxed{\text{ア}}}$ であり、このときの $x,y$ の値は
$x=\dfrac{\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}},\quad
y=\dfrac{\boxed{\text{エ}}\sqrt{\boxed{\text{イ}}}}{\boxed{\text{ウ}}}$
である。
(ii) $a$ を実数の定数とする。実数 $x,y$ が $x^2+2y^2=4$ かつ、$y\geqq 0$ を満たすとき
$(x+y)^2-2a(x+y-1)$
の最小値が $-4$ となるような定数 $a$ の値をすべて求めると
$a=\boxed{\text{オ}}-\sqrt{\boxed{\text{カ}}},
\quad
\boxed{\text{キ}}+\sqrt{\boxed{\text{ク}}}$
である。
(2)
1 個のさいころを 3 回投げる試行を考える。
ちょうど 3 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ケ}}}{\boxed{\text{コ}}}$
である。
出た目の最大値を $M$、最小値を $m$ とする。
$m\leqq 2$ かつ、ちょうど 2 種類の目が出る確率は
$\dfrac{\boxed{\text{サ}}}{\boxed{\text{シ}}}$
である。
また、$m\leqq 2$ かつ、$4\leqq M$ であるとき、出た目がちょうど 2 種類である条件付き確率は
$\dfrac{\boxed{\text{ス}}}{\boxed{\text{セ}}}$
である。
【過去問解説】2023年度獨協医科大学医学部 数学 大問1【医塾公式】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#獨協医科大学
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医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
1 袋の中に赤玉3個と白玉3闇が入っており、袋の外に白玉がたくさんある。この袋の中から1個の玉を取り出して色を確認し、赤玉ならその玉の代わりに袋の外の白玉を1つ袋に入れ、白玉ならその玉を袋に戻す。
この操作を繰り返し、袋の中の玉がすべて白玉になるか、または白玉を取り出した回数の合計が2回になったところで操作を終了する。
(1) 2個目の玉を取り出したところで操作が終了となる確率は??である。
3個目の玉を取り出したところで操作が終了となる確率は??である。
(2) 4個目の玉を取り出し、かつその玉が3個目の赤玉である確率は??である。
(3) 4個目の玉を取り出し操作が終了となったとき、白玉が袋から連続して取り出されている条件付き確率は??である。
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1 袋の中に赤玉3個と白玉3闇が入っており、袋の外に白玉がたくさんある。この袋の中から1個の玉を取り出して色を確認し、赤玉ならその玉の代わりに袋の外の白玉を1つ袋に入れ、白玉ならその玉を袋に戻す。
この操作を繰り返し、袋の中の玉がすべて白玉になるか、または白玉を取り出した回数の合計が2回になったところで操作を終了する。
(1) 2個目の玉を取り出したところで操作が終了となる確率は??である。
3個目の玉を取り出したところで操作が終了となる確率は??である。
(2) 4個目の玉を取り出し、かつその玉が3個目の赤玉である確率は??である。
(3) 4個目の玉を取り出し操作が終了となったとき、白玉が袋から連続して取り出されている条件付き確率は??である。
【過去問解説】2022年度獨協医科大学医学部 化学 大問1【医塾公式】
単元：
#化学#大学入試過去問(化学)#理科(高校生)#獨協医科大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
問1:化学と人間生活の知識問題
問2:原子の電子配置
問3:同位体の存在比
問4:実験操作について
問5:共有結合結晶について
問6:電気伝導性によるPH変化
問7:酸化還元反応について
問8:有機化学の知識問題
問9:糖類の構造解析について
間10:合成高分子の知識
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問1:化学と人間生活の知識問題
問2:原子の電子配置
問3:同位体の存在比
問4:実験操作について
問5:共有結合結晶について
問6:電気伝導性によるPH変化
問7:酸化還元反応について
問8:有機化学の知識問題
問9:糖類の構造解析について
間10:合成高分子の知識
【過去問解説】2022年度帝京大学医学部 英語 大問1【医塾公式】
単元：
#英語(高校生)#大学入試過去問(英語)#学校別大学入試過去問解説(英語)#帝京大学
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問題文全文(内容文)：
2022年度帝京大学医学部 英語 大問1の解説です
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