問題文全文(内容文)：
長さLの糸の一端に質量mのおもりをつけ、他端を点Oに固定して，振り子とする。糸が鉛直方向と角θをなすように、おもりを点Aまでもち上げ、静かにはなした。おもりの最下点をB、重力加速度の大きさをgとして、次の各問に答えよ。
（1）おもりをはなした直後の糸の張力の大きさはいくらか。
（2）最下点Bにおけるおもりの速さはいくらか。
（3）最下点Bにおける糸の張力の大きさはいくらか。

問題文全文(内容文)：
分子式C₄H₈O₂で示されるエステルA,B,Cについて、次の各問いに答えよ。
（1） Aを加水分解すると、沸点が78℃のアルコールと、酢酸が得られた。エステルAの構造式を示せ。
（2） Bを加水分解して得られたカルボン酸は、銀鏡反応を示した。また、Bから得られたアルコールを酸化すると、ケトンを生じた。エステルBの構造式を示せ。
（3） Cを加水分解して得られたカルボン酸は、銀鏡反応を示した。また、Cから得られたアルコールを酸化すると、アルデヒドを生じた。エステルCの構造式を示せ。

問題文全文(内容文)：
町の子ども会では、会場に集まる子どもたちへ、到着順に１から順に番号のついたカードを配りました。そして、最後に来た子どもに配るカードの末尾の数字(１の位の数字)を当たり番号と決め、景品を出すことにしました。
最後の子どものカード番号は、末尾の数字が7であったので、末尾の数字が7の カードを持つ子供全体に500円の景品をわたしました。
ところが、配り忘れのカードが1枚あることに気がつきました。配り忘れたカー ドの番号は末尾の数字が2でした。そこで、この配り忘れたカードの番号より小さい番号で末尾の数字が６のカードを持つ子ども全員に300円の追加景品をわたしまし た。
この結果、景品をもらった子どもたちは33人で景品総額は14100円となりました。
(1) 最後に会場に来た子どもに配ったカードの番号は何番ですか。
(2) 配り忘れのカードの番号は何番ですか。

問題文全文(内容文)：
50人の子どもの胸に、1.2.……… 50と番号の書かれたゼッケンを付けさせました。 次に、この50人を適当に3班に分け、各班ごとに1000m競走を行ったところ、各班 とも同着はなく、また、全員が完走しました。それぞれの班で、子どもの到着順に1,2,3,4‥…
と番号の書かれたゼッケンを背中に付けさせました。全員が胸と背中に ゼッケンを付けていることになります。(ゼッケンとは、選手が付ける番号を書いた布のことです。)
このとき、同じ番号のゼッケンを何枚使ったかを調べたところ、下の表のように なりました。下の表の空らん(ア)、(イ)にあてはまる数と、各班の人数を多い順に 書きなさい。

問題文全文(内容文)：
抵抗を使った電球の明るさ、電熱線の発熱量を解説します！

問題文全文(内容文)：
理数個別指導学院市が尾校メンバーで「元素カルタ」で対決しました。
久保田先生VS永田先生・西本先生
（企画・審判・編集：後迫先生）

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。
（1） 分子式C₃H₈Oで表される化合物には、構造異性体は何種類あるか。
（2） 分子式C₄H₁₀Oで表されるアルコールについて、次の（a）～（c）にあてはまる化合物の構造式および名称を記せ。
（a） 直鎖状で、酸化されるとアルデヒドを生じる。
（b） 鏡像異性体をもつ。
（c） 第三級アルコールである。

問題文全文(内容文)：
質量mの宇宙船Sと、エンジンEが結合したロケットがある。エンジンEの燃焼が終了したとき、その質量はMになり、ロケットの速さはVになった。このとき、ロケットはエンジンEを後方に分離し、分離後の宇宙船Sに対するエンジンEの相対的な速さはu、宇宙船Sの速さはｖｓであった。
（1） 分離後のエンジンEの進む向きは、宇宙船Sの進む向きと同じであった。エンジ
ンEの速さをu，vsを用いて表せ。
（2） 分離後の宇宙船Sの速さvsを求めよ。

問題文全文(内容文)：
あるスケート場の入場料は、大人1人の大人券が640円、子供1人の子供券が380 円です。また、大人1人と子供1人で１組の親子券もあり、800円です。たとえば、 大人2人,子供5人ならば、親子券2枚、子供券3枚で入場でき、入場料は合計 2740円となります。ある日の入場者数が大人と子供を合わせて100人で、入場料の合 計は51800円でした。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) その日の子供の入場者数として考えられる数をすべて答えなさい。
(2) その日の子供券の発行枚数は34枚でした。その日の親子券の発行枚数は何枚ですか。

問題文全文(内容文)：
・毎日３分古文単語とは
https://note.com/kobetsu_teacher/n/na830cc96766b

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https://chatgpt.com/g/g-3LcMSlM51-mei-ri-3fen-gu-wen-dan-yu-gu-wen-dan-yu-tesuto-fan-wei-zhi-ding-ke-neng-byli-shu-ge-bie-tiyanneru

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問題文全文(内容文)：
関数f(x)=│x(x-1)(x-2)│　(-1≦x≦3)　の最大値，最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
A君とB君が15回じゃんけんをしました。1回のじゃんけんにつき、勝ったときは5点、あいこのときは2点の得点がもらえ、負けたときは得点がもらえません。じゃんけんを15回終えて得点を計算したところ、A君は46点。B君は26点でした。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) あいこは何回ありましたか。
(2) A君は何回勝ちましたか。

問題文全文(内容文)：
電熱線を含む電気回路の解き方を解説します。※回路図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
図のように，なめらかな水平面上にばね定数ｋのばねが置かれ、端が固定されている。質量mの物体が速さv０でばねの他端に衝突した。
（1） 図のように、ばねがxだけ縮んでいるときの、ばねの弾性エネルギーはいくらか。
（2）（1）のときの物体の速さはいくらか。
（3） ばねが最も縮んでいるときのばねの縮みはいくらか。

問題文全文(内容文)：
分子式C₄H₈で表されるアルケンA～Dについて，水素を付加させるとA,B,Cは同一のアルカンになった。A,B,Cへ水を付加させたところ，A,Bからは同一のアルコールXが得られ，CからはアルコールXとYが生じた
(1)AとBはどういった異性体の関係か
(2)AとBが異性体になる理由を記せ
(3)アルケンC,Dおよび，アルコールX,Ｙの構造式を記せ
(4)Ｃ₄Ｈ₈で表されるアルケン以外の化合物を記せ

問題文全文(内容文)：
学校のあるクラブで、今年卒業していく3年生部員の送別会を聞くことになりました。参加者全員のテーブルには、それぞれ1袋200円のお菓子が用意され、さらに 3年生各人には1個100円の記念バッジが、2年生各人には1本200円のシャープペンシルが、1年生各人には1本100円のボールペンが用意されました。お菓子と記念 バッジの代金はあわせて18800円でしたが、これは1、2年生が1人470円ずつ出し合って買い、シャープペンシルとボールペンは3年生が1人450円ずつ出し合って買ったものです。参加者は1年生,2年生,3年生それぞれ何人でしたか。

問題文全文(内容文)：
x+3y=9，x≧0，y≧0のとき，x²yの最大値，最小値を求めたい。
(1)　x²yをxだけの式で表せ。
(2)　xの取り得る範囲を求めよ。
(3)　x²yの最大値と最小値と，そのときのx，yの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
a,bは定数で、a＞0とする。関数f(x)=ax⁴-4ax³+b　(1≦x≦4)　の最大値が9、最小値がｰ18になるように,定数a,bの値を定めよ。

問題文全文(内容文)：
二輪車と三輪車と四輪車がそれぞれ何台かあります。車輪の数は全部で51輪あります。
1台に1人ずつ乗ると、20人乗るのに4人分たりません。また、三輪車の台数は四輪車の台数よりも2台少ないといいます。二輪車、三輪車、四輪車はそれぞれ何台ありますか。

問題文全文(内容文)：
ダイオードを含む電気回路の解き方を解説します。※回路図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
大問1：小問集合
(1)実数xの2次方程式$2x^2-3x+1＜0$を解け。
(2)$(3x+y)^4$を展開したときの$x^2y^2$の係数を答えよ。
(3)5つの文字A,B,C,D,Eを円形に並べる方法は何通りか。
(4)次のデータの平均値は3であるとする。1,2,3,7,a。aの値を求めよ。また、このデータの分散を求めよ。
(5)mは実数の定数とする。xy平面上の2直線$l_1:3x-y+5=0,l_2:mx+2y+4=0$が垂直になるとき、mの値を求めよ。
(6)実数xの方程式$4^x=2\sqrt{2}$を解け。
(7)実数x,yについて、x＞0かつy＞0であることは、xy＞0であるための何条件か?
(選択肢)①必要十分条件である。②必要条件であるが、十分条件ではない。③十分条件であるが、必要条件ではない。④必要条件でも、十分条件でもない

大問2-1：高次方程式
a,bを実数の定数とする。xの3次式$P(x)=x^3+(2a-1)x^2-(a^2+2a-2)x+b$があり、3次方程式 P(x)=0がx=1を解にもつ。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)P(x)を1次式x−1で割ったときの商をaを用いて表せ。
(3)3次方程式P(x)=0において、異なる実数解の個数が2となるようなaの値を求めよ。

大問2-2：確率
赤球1個と白球1個と青球1個の合計3個の球が入った袋がある。この袋から 1個の球を取り出しその色を確認して袋に戻すことを、繰り返し5回行う。
(1)5回とも赤球が取り出される確率を求めよ。
(2)5回のうち、赤球が2回取り出され、かつ白球が3回取り出される確率を求めよ。
(3)3種類の色の球が取り出される確率を求めよ。

大問3：図形と方程式
mを実数の定数とする。Oを原点とするxy平面上に点(2,3)を通り、傾きがmの直線がある。また、2点A(1,0),B(-1,0)があり、軸上のy＞0の部分にある点Cが∠ACB=90°を満たしている。
(1)lの方程式を求めよ。また、Cの座標を求めよ。
(2)点Cと直線の距離をdとする。dをmを用いて表せ。
(3)不等式y＞0の表す領域内の点Pが∠APB=45°を満たして動くとき、Pが描く図形をKとする。
(i)Kはある円の一部である。その円の中心の座標と半径を求めよ。
(ii)aを正の定数とし、Kと線分AB (両端を含む)で囲まれる領域(境界を含む)をDとする。点(x,y)がD上を動くとき、$\displaystyle\frac{y-a}{x-2}$の最大値をM(a)とする。M($\frac{1}{2}$)とM(3)をそれぞれ求めよ。

大問4：三角関数
kはk≧1を満たす定数とする。下の図のように、OB=1,∠OAB=$\frac{π}{2}$,∠AOB=θ(0＜θ＜$\frac{π}{4}$)である直角三角形OABがある。また、半直線OA上に点Pを、OP=2kABを満たすようにとる。
(1)辺OAの長さをを用いて表せ。また、線分OPの長さをk、θを用いて表せ。
(2)sinθcosθをsin2θを用いて表せ。また、sin²θをcos2θを用いて表せ。
(3) $BP^2$をk, sin2θ,cos2θを用いて表せ。
(4-i) k=1とする。θが0＜θ＜$\frac{π}{4}$の範囲を変化するとき、$BP^2$の最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。
(4-ii) k＞1とする。θが0＜θ＜$\frac{π}{4}$の範囲を変化するとき、$BP^2$のとり得る値の範囲をkを用いて表せ。

大問5：微分法
3次関数 $f(x)=x^3+kx^2-kx+k^2$がある。ただし、kは実数とする。
(1)f'(−1)=0とする。
(i)kの値を求めよ。
(ii)0≦x≦1におけるf(x)の最大値と最小値を求めよ。
(2)f(x)はx＞0の範囲に極大値と極小値をもつとする。
(i)kのとり得る値の範囲を求めよ。
(ii)f(x)の極大値と極小値の和をS(k)とする。kの値が(2-i)で求めた範囲を変化するとき、S(k)の最大値を求めよ。

大問6：数列
数列{$a_n$}を$a_1=\frac{1}{\sqrt{2}},a_2=\sqrt{2},a_{n+2}a_{n+1}-a_{n+1}a_{n}=n+1(n=1,2,3,...)$により定める。また、数列{$b_n$}を$b_n=a_{n+1}a_{n}(n=1,2,3,･･･)$により定める。
(1)$b_1$を求めよ。また、$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ。
(2)数列{$b_n$}の一般項を求めよ。
(3)$c_n=\displaystyle\frac{\sqrt{2}a_n}{n}(n=1,2,3,…)$とおく。$c_{n+1}$を$c_n$を用いて表せ。また、数列{$c_n$}の一般項を求めよ。
(4)$a_n＞50$を満たす最小の正の整数の値をNとするとき、$\displaystyle \sum_{k=1}^N\frac{2k+1}{{a_{n+1}}^2{a_n}²}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(1)フマル酸とマレイン酸は,どちらも分子式C₄H₄0₄で表される2価のカルボン酸であり,フマル酸はトランス形,マレイン酸はシス形である。それぞれの構造式を示せ。
(2)分子式C₆H₁₀で表される直鎖状の化合物には,図に示す2 , 4ーへキサジェンがある。この化合物には,シスートランス異性体が存在する。考えられるシスートランス異性体の構造式をすべて示せ。
(3) Lーグルタミン酸の構造式を図(後述)に示す。 これに含まれる炭素原子のうち,不斉炭素原子はどれか。番号で答えよ。
(4)Lーグルタミン酸と鏡像異性体の関係にあるD-グルタミン酸の構造式を図にならって示せ。

問題文全文(内容文)：
なめらかな水平面上で，速さ2.0m/sで運動していた質量1.0kgの物体Aが、後方から速さ8.0m/sで進んできた質量 2.0kgの物体Bに追突された。その後、A、Bは、図のように、それぞれ速さva、vbで運動を続けた。次の各問に答えよ。 （1） AとBとの間の反発係数を0.50として、va、vbをそれぞれ求めよ。 （2）衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。

問題文全文(内容文)：
A , B , C , Dの4人の体重は異なっていて、Aが1番軽く、AからDの順に重くなっていきます。4人のうち、2人ずつの体重の平均をとると、ちょうど同じになる組があります。次の問いに答えなさい。
(1) AとCの平均は、AとBの平均より2.5kg重く、BとCの平均は40.5kgです。 Bは何kgですか。
(2) A. B. Cの3人の平均をとると、4人全員の平均より1.5kg軽いです。Dは何kgですか。

問題文全文(内容文)：
英検ライティングで活きてくるフレーズを紹介します。「か行」編、今回はグローバリゼーション、健康、コストから考えます。

問題文全文(内容文)：
few and far betweenという表現の解説です。

We forget, in the age of ever-improving phones and ever-updating software, that technological innovations have historically been few and far between.
In the case of the former Yugoslavia, the heritage sites destroyed for purely military reasons were few and far between.(名古屋市立大)

問題文全文(内容文)：
英検ではある程度定石となるパターンがあります。「か行」で集中的にフレーズなどを覚えましょう。今回は環境・教育関連のもの。

問題文全文(内容文)：
ライティングのアイデア出しで悩む人多いですよね。欧米ではおなじみの「キップリング・メソッド」を使って考えてみてはどうでしょう。

問題文全文(内容文)：
異なる4つの整数A、B、C、Dがあります。小さい方からA. B. C. Dの順 になっています。この4つから2つずつ取り出してその和を作ったら、25, 27, 31, 32, 36, 38の6通りになりました。次の問いに答えなさい。
(1) A+Dはいくらですか。
(2) Dはいくらですか。