単位・比と割合・比例・反比例
単位・比と割合・比例・反比例
2024年浦和明の星女子中算数大問①（５）～（８）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#平面図形#角度と面積
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照図
(5)
図のように、点Oを中心とした半円と直線を組み合わせた図形があります。ア、イの角度をそれぞれ求めなさい。
(6)
次の筆算にある、A,B,C,Dの四つの文字は、それぞれ異なる0から9のいずれかの数字を表し、ABCDは4桁の数を表しています。A,B,C,Dに当てはまる数字をそれぞれ答えなさい。
(7)
100円玉と50円玉を合わせて80枚持っていました。50円玉の何枚かを100円玉に両替したところ、100円玉と50円玉は合わせて72枚になりました。また、両替した後の100円玉の合計金額と50円玉の合計金額の比は10:3になりました。はじめに持っていた100円玉と50円玉の枚数をそれぞれ答えなさい。
(8)
半径3 cmの円があります。その円周を12等分する点を打ち、それらの点をつないで正十二角形をつくります。円の面積と正十二角形の面積の差を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
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※図は動画内参照図
(5)
図のように、点Oを中心とした半円と直線を組み合わせた図形があります。ア、イの角度をそれぞれ求めなさい。
(6)
次の筆算にある、A,B,C,Dの四つの文字は、それぞれ異なる0から9のいずれかの数字を表し、ABCDは4桁の数を表しています。A,B,C,Dに当てはまる数字をそれぞれ答えなさい。
(7)
100円玉と50円玉を合わせて80枚持っていました。50円玉の何枚かを100円玉に両替したところ、100円玉と50円玉は合わせて72枚になりました。また、両替した後の100円玉の合計金額と50円玉の合計金額の比は10:3になりました。はじめに持っていた100円玉と50円玉の枚数をそれぞれ答えなさい。
(8)
半径3 cmの円があります。その円周を12等分する点を打ち、それらの点をつないで正十二角形をつくります。円の面積と正十二角形の面積の差を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
2024年広尾学園中算数大問①（１）～（６）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#平面図形#角度と面積#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
(1) 次の計算をしなさい。
$253\div8+25.3\times3.25+11\times2.3\times5.5$
(2) $\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\boxed{ ア }+\dfrac{1}{\boxed{ イ }}}}=\dfrac{3}{5}$ となるように、$\boxed{ ア }$、$\boxed{ イ }$に当てはまる整数を求めなさい。
(3) 広尾小学校のある学年で、算数と国語についてそれぞれ「好きか、好きではないか」のどちらかについて調査をしました。調査の結果、算数が好きな児童の数は学年全体の人数の$\dfrac{1}{3}$、国語が好きな児童の数は学年全体の人数の$\dfrac{2}{5}$、算数も国語も好きな児童の数は算数の好きな児童の数の$\dfrac{3}{10}$であり、算数も国語も好きではない児童の数は44人でした。算数も国語も好きな児童の数を求めなさい。
(4) 時計の長針と短針について、4時と5時の間で長針と短針が反対向きに一直線になるときの時刻は4時何分か求めなさい。
(5) 右の図は、正方形の図の中に同じ大きさの四分円を4つ描いた図です。斜線部分の面積を求めなさい。ただし円周率は3.14とします。
(6) 図1のような長方形があり、上、正面、横の面をそれぞれ面ア、面イ、面ウとします。面ア、面イにそれぞれ平行な面でこの直方体を切断すると、できた4つの直方体の表面積の合計は、もとの直方体の表面積よりも1400 ㎠大きくなります（図2）。同様に面イと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、できた4つの直方体の表面積の表面積の合計は、もとの直方体の表面積よりも1000 ㎠大きくなり、面アと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、もとの直方体の表面積よりも1200 ㎠大きくなります。もとの直方体の表面積を求めなさい。
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※図は動画内参照
(1) 次の計算をしなさい。
$253\div8+25.3\times3.25+11\times2.3\times5.5$
(2) $\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\boxed{ ア }+\dfrac{1}{\boxed{ イ }}}}=\dfrac{3}{5}$ となるように、$\boxed{ ア }$、$\boxed{ イ }$に当てはまる整数を求めなさい。
(3) 広尾小学校のある学年で、算数と国語についてそれぞれ「好きか、好きではないか」のどちらかについて調査をしました。調査の結果、算数が好きな児童の数は学年全体の人数の$\dfrac{1}{3}$、国語が好きな児童の数は学年全体の人数の$\dfrac{2}{5}$、算数も国語も好きな児童の数は算数の好きな児童の数の$\dfrac{3}{10}$であり、算数も国語も好きではない児童の数は44人でした。算数も国語も好きな児童の数を求めなさい。
(4) 時計の長針と短針について、4時と5時の間で長針と短針が反対向きに一直線になるときの時刻は4時何分か求めなさい。
(5) 右の図は、正方形の図の中に同じ大きさの四分円を4つ描いた図です。斜線部分の面積を求めなさい。ただし円周率は3.14とします。
(6) 図1のような長方形があり、上、正面、横の面をそれぞれ面ア、面イ、面ウとします。面ア、面イにそれぞれ平行な面でこの直方体を切断すると、できた4つの直方体の表面積の合計は、もとの直方体の表面積よりも1400 ㎠大きくなります（図2）。同様に面イと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、できた4つの直方体の表面積の表面積の合計は、もとの直方体の表面積よりも1000 ㎠大きくなり、面アと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、もとの直方体の表面積よりも1200 ㎠大きくなります。もとの直方体の表面積を求めなさい。
2024年広尾学園中算数大問①（１）～（６）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#文章題その他#平面図形#角度と面積#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#広尾学園中学
指導講師：
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
（１）
次の計算をしなさい。
$253\div8+25.3\times3.25+11\times2.3\times5.5$
（２）
$\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\boxed{ ア }+\dfrac{1}{\boxed{ ア}}}}=\dfrac{3}{5}$となるように、\boxed{ ア }、\boxed{ イ }に当てはまる整数を求めなさい。
（３）
広尾小学校のある学年で、算数と国語についてそれぞれ「好きか、好きではないか」のどちらかについて調査をしました。調査の結果、算数が好きな児童の数は学年全体の人数の$\drafc{1}{3}$、国語が好きな児童の数は学年全体の人数の$\drafc{2}{5}$、算数も国語も好きな児童の数は算数の好きな児童の数の$\drafc{3}{10}$であり、算数も国語も好きではない児童の数は44人でした。算数も国語も好きな児童の数を求めなさい。
（４）
時計の長針と短針について、4時と5時の間で長針と短針が反対向きに一直線になるときの時刻は4時何分か求めなさい。
（５）
右の図は、正方形の中に同じ大きさの四分円を4つ書いた図です。斜線部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
（６）
図１のような直方体があり、上、上面、横の面をそれぞれ面ア、面イ、面ウとします。面ア、面イにそれぞれ平行な面でこの直方体を切断すると、できた4つの直方体の表面積の合計は元の直方体の表面積よりも1400 ㎠大きくなります（図２)同様に、面イと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、できた四つの直方体の表面積の合計は、もとの直方体の表面積よりも1000㎠大きくなり、面アと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、もとの直方体の表面積よりも1200㎠大きくなります。もとの直方体の表面積を求めなさい。
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※図は動画内参照
（１）
次の計算をしなさい。
$253\div8+25.3\times3.25+11\times2.3\times5.5$
（２）
$\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\boxed{ ア }+\dfrac{1}{\boxed{ ア}}}}=\dfrac{3}{5}$となるように、\boxed{ ア }、\boxed{ イ }に当てはまる整数を求めなさい。
（３）
広尾小学校のある学年で、算数と国語についてそれぞれ「好きか、好きではないか」のどちらかについて調査をしました。調査の結果、算数が好きな児童の数は学年全体の人数の$\drafc{1}{3}$、国語が好きな児童の数は学年全体の人数の$\drafc{2}{5}$、算数も国語も好きな児童の数は算数の好きな児童の数の$\drafc{3}{10}$であり、算数も国語も好きではない児童の数は44人でした。算数も国語も好きな児童の数を求めなさい。
（４）
時計の長針と短針について、4時と5時の間で長針と短針が反対向きに一直線になるときの時刻は4時何分か求めなさい。
（５）
右の図は、正方形の中に同じ大きさの四分円を4つ書いた図です。斜線部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
（６）
図１のような直方体があり、上、上面、横の面をそれぞれ面ア、面イ、面ウとします。面ア、面イにそれぞれ平行な面でこの直方体を切断すると、できた4つの直方体の表面積の合計は元の直方体の表面積よりも1400 ㎠大きくなります（図２)同様に、面イと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、できた四つの直方体の表面積の合計は、もとの直方体の表面積よりも1000㎠大きくなり、面アと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、もとの直方体の表面積よりも1200㎠大きくなります。もとの直方体の表面積を求めなさい。
2024年青山学院中等部算数大問①～⑤ 中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#平均算・過不足算・差集め算・消去算#青山学院中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
$\Box$に当てはまる数を入れなさい。円周率を使う場合は3.14とします。
(1)$28-3\times(65-52\div13\times14)+2=\Box$
(2)$(1.05\div1\dfrac{2}{5}-0.11\times\Box)\div\dfrac{2}{7}=0.7$
(3)袋にお菓子がいくつか入っています。この袋から兄は全体の20 %分の個数を取りました。次に、弟と妹がその残りからそれぞれ25 %分と30 %分の個数を取りました。袋に入っているお菓子の個数は、はじめの個数の$\Box$%です。
(4)ラグビー部の昨年の部員数は30人でした。今年の1年生は昨年の1年生の2倍の人数が入部し、今年の3年生の人数は昨年の3年生の$\dfrac{6}{5}$倍の人数なので、今年の部員数は36人になりました。今年入部した1年生の人数は$\Box$人です。ただし、学年の途中で退部した生徒はいないものとします。
(5)花子さんは1個80円のりんご、1個120円の梨、1個160円の柿を合わせて46個買ったところ、代金は6160円でした。花子さんが買ったりんごと柿の個数の比が1:3のとき、梨の個数は$\Box$個です。
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$\Box$に当てはまる数を入れなさい。円周率を使う場合は3.14とします。
(1)$28-3\times(65-52\div13\times14)+2=\Box$
(2)$(1.05\div1\dfrac{2}{5}-0.11\times\Box)\div\dfrac{2}{7}=0.7$
(3)袋にお菓子がいくつか入っています。この袋から兄は全体の20 %分の個数を取りました。次に、弟と妹がその残りからそれぞれ25 %分と30 %分の個数を取りました。袋に入っているお菓子の個数は、はじめの個数の$\Box$%です。
(4)ラグビー部の昨年の部員数は30人でした。今年の1年生は昨年の1年生の2倍の人数が入部し、今年の3年生の人数は昨年の3年生の$\dfrac{6}{5}$倍の人数なので、今年の部員数は36人になりました。今年入部した1年生の人数は$\Box$人です。ただし、学年の途中で退部した生徒はいないものとします。
(5)花子さんは1個80円のりんご、1個120円の梨、1個160円の柿を合わせて46個買ったところ、代金は6160円でした。花子さんが買ったりんごと柿の個数の比が1:3のとき、梨の個数は$\Box$個です。
この計算方法知ってる？
2024年青山学院中等部算数「底面積と体積の比」中学受験指導歴20年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#仕事算とニュートン算#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#青山学院中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
円柱の形をした2つの容器A,Bがあります。
A,Bともに同じ一定の割合で水を入れると、入れ始めてからAは28分で、Bは36分でいっぱいになります。
今、両方の容器をいっぱいにしてから、入れるときと同じ水量で底から同時に水を出したところ12分後に2つの容器の水面の高さは等しくなりました。
AとBの底面の面積の比は$\Box:\Box$で、高さの比は$\Box:\Box$です。
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円柱の形をした2つの容器A,Bがあります。
A,Bともに同じ一定の割合で水を入れると、入れ始めてからAは28分で、Bは36分でいっぱいになります。
今、両方の容器をいっぱいにしてから、入れるときと同じ水量で底から同時に水を出したところ12分後に2つの容器の水面の高さは等しくなりました。
AとBの底面の面積の比は$\Box:\Box$で、高さの比は$\Box:\Box$です。
2024年青山学院中等部算数「底面積と体積の比」中学受験指導歴20年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#青山学院中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
円柱の形をした2つの容器A、Bがあります。
A、Bともに同じ一定の割合で水を入れると、入れ始めてからAは28分で、Bは36分でいっぱいになります。
今、両方の容器をいっぱいにしてから、入れるときと同じ水量で底から同時に水を出したところ12分後に2つの容器の水面の高さは等しくなりました。
AとBの底面の面積の比は何対何で、高さの比は何対何です。
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円柱の形をした2つの容器A、Bがあります。
A、Bともに同じ一定の割合で水を入れると、入れ始めてからAは28分で、Bは36分でいっぱいになります。
今、両方の容器をいっぱいにしてから、入れるときと同じ水量で底から同時に水を出したところ12分後に2つの容器の水面の高さは等しくなりました。
AとBの底面の面積の比は何対何で、高さの比は何対何です。
2024年鷗友学園女子中算数「比」中学受験指導歴20年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
Aさん、Bさん、Cさん の3人でお金を出しあって9200円のプレゼントを買います。
最初、3人の所持金の比は15:2:8でしたが、 AさんがBさんに400円渡し、CさんもBさんにいくらか渡すと、所持金の比は8:3:3になりまし
この後、プレゼントを買いました。
(1)所持金の比が8:3:3になったとき、Aさんの所持金はいくらになりましたか?
(2)プレゼントを買った後、3人の所持金の比は
5:3:2になりました。Cさんがプレゼントを
買うために出した金額はいくらですか。
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Aさん、Bさん、Cさん の3人でお金を出しあって9200円のプレゼントを買います。
最初、3人の所持金の比は15:2:8でしたが、 AさんがBさんに400円渡し、CさんもBさんにいくらか渡すと、所持金の比は8:3:3になりまし
この後、プレゼントを買いました。
(1)所持金の比が8:3:3になったとき、Aさんの所持金はいくらになりましたか?
(2)プレゼントを買った後、3人の所持金の比は
5:3:2になりました。Cさんがプレゼントを
買うために出した金額はいくらですか。
小６基礎トレ６月１８日⑧「線分の比」
【予習シリーズ算数・小6上】部活の人数比から総人数【割合と比の文章題】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
問題文全文(内容文)：
ある中学の生徒数について、次のことが分かっています。
・男子と女子の人数の比は6:5
・部活動をしている人については、男子と女子の人数の比は8:7
・部活動をしていない人については、男子と女子の人数の比は4:3
・部活動をしている人は、男女合わせて300人
この中学校の生徒数は全部で何人ですか。
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ある中学の生徒数について、次のことが分かっています。
・男子と女子の人数の比は6:5
・部活動をしている人については、男子と女子の人数の比は8:7
・部活動をしていない人については、男子と女子の人数の比は4:3
・部活動をしている人は、男女合わせて300人
この中学校の生徒数は全部で何人ですか。
【SPX小6算数】2量の関係⑧くるった時計応用【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#表とグラフ#表とグラフ・集合
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
問題文全文(内容文)：
サピックス教材番号「61－07⑧」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
1．
花子の時計は1日に40分進み、和子の時計は1日に30分遅れます。ある日の正午に二人の時計を正しい時刻に合わせました。次の問いに答えなさい。
(1) その日の午後7時30分に和子の時計は何時何分をさしていますか。
(2) その日の午後、花子の時計が10時をさしているとき、正しい時刻は何時何分ですか。
2．
花子の時計は1日に20分進み、和子の時計は1日に15分遅れます。ある日の正午に二人の時計を正しい時刻に合わせました。次の問いに答えなさい。
(1) その日の午後8時に和子の時計は何時何分をさしていますか。
(2) その日の午後、花子の時計が10時をさしているとき、正しい時刻は何時何分ですか。
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サピックス教材番号「61－07⑧」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
1．
花子の時計は1日に40分進み、和子の時計は1日に30分遅れます。ある日の正午に二人の時計を正しい時刻に合わせました。次の問いに答えなさい。
(1) その日の午後7時30分に和子の時計は何時何分をさしていますか。
(2) その日の午後、花子の時計が10時をさしているとき、正しい時刻は何時何分ですか。
2．
花子の時計は1日に20分進み、和子の時計は1日に15分遅れます。ある日の正午に二人の時計を正しい時刻に合わせました。次の問いに答えなさい。
(1) その日の午後8時に和子の時計は何時何分をさしていますか。
(2) その日の午後、花子の時計が10時をさしているとき、正しい時刻は何時何分ですか。
【SPX小6算数】2量の関係⑦電報料金【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#表とグラフ#表とグラフ・集合
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
問題文全文(内容文)：
サピックス教材番号「61－07⑦」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
1．
右のグラフは、ある年の通常電報料金を表しています。25字をこえたときには、5字ふえるごとに一定の割合で料金が高くなっていきます。
(1) 36字の電報の料金はいくらですか。
(2) 68字の電報の料金はいくらですか。
(3) 料金として830円で送れる字数は何字から何字までですか。
2．
右のグラフは、ある年の通常電報料金を表しています。30字をこえたときには、5字ふえるごとに一定の割合で料金が高くなっていきます。
(1) 44字の電報の料金はいくらですか。
(2) 80字の電報の料金はいくらですか。
(3) 料金として1150円で送れる字数は何字から何字までですか。
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サピックス教材番号「61－07⑦」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
1．
右のグラフは、ある年の通常電報料金を表しています。25字をこえたときには、5字ふえるごとに一定の割合で料金が高くなっていきます。
(1) 36字の電報の料金はいくらですか。
(2) 68字の電報の料金はいくらですか。
(3) 料金として830円で送れる字数は何字から何字までですか。
2．
右のグラフは、ある年の通常電報料金を表しています。30字をこえたときには、5字ふえるごとに一定の割合で料金が高くなっていきます。
(1) 44字の電報の料金はいくらですか。
(2) 80字の電報の料金はいくらですか。
(3) 料金として1150円で送れる字数は何字から何字までですか。
【SPX小6算数】2量の関係⑦タクシー料金【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#表とグラフ#表とグラフ・集合
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
問題文全文(内容文)：
「2量の関係⑦」です。もう1つ「電報料金」も同じく⑦です。
サピックス教材番号「61－07②」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
問題文
1．
ある市のタクシーは、乗ってから２kmまでは570円ですが、それをこえると400mごとに80円加算さあれていきます。次の問に答えなさい。
(1) 3.3km走ったときの料金はいくらですか。
(2) 4.8km走ったときの料金はいくらですか。
(3) 1530円で走れる距離は何kmをこえて何kmまでですか。
2．
ある市のタクシー料金は、乗ってから２kmまでは650円ですが、それをこえると600mごとに90円加算されていきます。次の問に答えなさい。
(1) 3.9km走ったときの料金はいくらですか。
(2) 8.6km走ったときお料金はいくらですか。
(3) 2180円で走れる距離は何kmをこえて何kmまでですか。
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「2量の関係⑦」です。もう1つ「電報料金」も同じく⑦です。
サピックス教材番号「61－07②」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
問題文
1．
ある市のタクシーは、乗ってから２kmまでは570円ですが、それをこえると400mごとに80円加算さあれていきます。次の問に答えなさい。
(1) 3.3km走ったときの料金はいくらですか。
(2) 4.8km走ったときの料金はいくらですか。
(3) 1530円で走れる距離は何kmをこえて何kmまでですか。
2．
ある市のタクシー料金は、乗ってから２kmまでは650円ですが、それをこえると600mごとに90円加算されていきます。次の問に答えなさい。
(1) 3.9km走ったときの料金はいくらですか。
(2) 8.6km走ったときお料金はいくらですか。
(3) 2180円で走れる距離は何kmをこえて何kmまでですか。
【SPX小6算数】2量の関係③正比例反比例グラフ【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材：
#SPX#6年算数W-支援
指導講師：
問題文全文(内容文)：
サピックス教材番号「61－07②」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
問題1 次のグラフ(1)と(2)のxとyの関係式を求め、アからエに当てはまる数を求めなさい。
問題2 次のグラフ(1)と(2)のxとyの関係式を求め、アからエに当てはまる数を求めなさい。
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サピックス教材番号「61－07②」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
問題1 次のグラフ(1)と(2)のxとyの関係式を求め、アからエに当てはまる数を求めなさい。
問題2 次のグラフ(1)と(2)のxとyの関係式を求め、アからエに当てはまる数を求めなさい。
【SPX小6算数】2量の関係②反比例【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材：
#SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師：
問題文全文(内容文)：
サピックス教材番号「61－07①」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
問題1 面積が6㎠のひし形があります。2本の対角線の長さを図のようにx㎝、y㎝とする時、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4などの時にyの値を求めて下の表を完成させなさい。
問題2 面積が24㎠のひし形があります。2本の対角線の長さを図のようにx㎝、y㎝とする時、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4などの時にyの値を求めて下の表を完成させなさい。
この動画を見る
サピックス教材番号「61－07①」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
問題1 面積が6㎠のひし形があります。2本の対角線の長さを図のようにx㎝、y㎝とする時、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4などの時にyの値を求めて下の表を完成させなさい。
問題2 面積が24㎠のひし形があります。2本の対角線の長さを図のようにx㎝、y㎝とする時、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4などの時にyの値を求めて下の表を完成させなさい。
【SPX小6算数】2量の関係①正比例【D-支援解説】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材：
#SPX#6年算数W-支援
指導講師：
問題文全文(内容文)：
サピックス教材番号「61－07①」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
問題１
縦が2㎝の長方形の横の長さをx㎝、面積をy㎠として、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4,5の時にyがいくつになるかを求めなさい。
問題２
縦が5㎝の長方形の横の長さをx㎝、面積をy㎠として、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4,5の時にyがいくつになるかを求めなさい。
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サピックス教材番号「61－07①」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計（応用）で終わります。
問題１
縦が2㎝の長方形の横の長さをx㎝、面積をy㎠として、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4,5の時にyがいくつになるかを求めなさい。
問題２
縦が5㎝の長方形の横の長さをx㎝、面積をy㎠として、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4,5の時にyがいくつになるかを求めなさい。
ラ・サール中２０２４年③「面積比と体積比」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#ラ・サール中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【ラ・サール中】
2つの直方体の容器A、Bがあり、Aは深さ20cm、Bは深さ24cmです。
この容器A、Bそれぞれに同じ量の水を入れたところ、Aには深さ8cmまで、Bには深さ18cmまで水が入りました。
次の問に答えなさい。
(1)この容器A、Bの満水時の水の量の比を、最もかんたんな整数の比で表しなさい。
(2)次に、BからAへいくらか水を移して、AとBの水が同じ深さになるようにしました。
水の深さは何cmになりましたか。
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【ラ・サール中】
2つの直方体の容器A、Bがあり、Aは深さ20cm、Bは深さ24cmです。
この容器A、Bそれぞれに同じ量の水を入れたところ、Aには深さ8cmまで、Bには深さ18cmまで水が入りました。
次の問に答えなさい。
(1)この容器A、Bの満水時の水の量の比を、最もかんたんな整数の比で表しなさい。
(2)次に、BからAへいくらか水を移して、AとBの水が同じ深さになるようにしました。
水の深さは何cmになりましたか。
ローソンのこれどっちがお得？
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
ローソンの47%増量と値段が47%OFFだとどっちがお得なのか解説していきます。
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ローソンの47%増量と値段が47%OFFだとどっちがお得なのか解説していきます。
倍数算（標準・発展）をサクッと学習しよう！【中学受験算数】【特殊算攻略講座９】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例題1
先月、兄の貯金額は弟の3倍でした。
今月、兄が4800円、弟が600円を貯金したので、兄の貯金額は弟の4倍になりました。
先月の弟の貯金額は何円でしたか。
例題2
ジュース1本とアメ1個の値段の比は 4:1でしたが、ジュースが20円 値下がりし、アメが10円値上がり したので、ジュース1本とアメ1個の 値段の比は5:2になりました。 はじめ、ジュースとアメはそれぞれ 1つ何円でしたか。
例題3
現在のA君とお父さんの年れいの比は 1:3です。8年後のA君とお父さんの 年れいの比は3:7になります。
現在のお父さんの年れいは何才ですか。
(2015年 山手学院中学校改題)
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例題1
先月、兄の貯金額は弟の3倍でした。
今月、兄が4800円、弟が600円を貯金したので、兄の貯金額は弟の4倍になりました。
先月の弟の貯金額は何円でしたか。
例題2
ジュース1本とアメ1個の値段の比は 4:1でしたが、ジュースが20円 値下がりし、アメが10円値上がり したので、ジュース1本とアメ1個の 値段の比は5:2になりました。 はじめ、ジュースとアメはそれぞれ 1つ何円でしたか。
例題3
現在のA君とお父さんの年れいの比は 1:3です。8年後のA君とお父さんの 年れいの比は3:7になります。
現在のお父さんの年れいは何才ですか。
(2015年 山手学院中学校改題)
大谷翔平の時給は？
小５基礎トレ算数解説１２／１５④「縮尺」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【縮尺の問題】
5万分の1の地図
地図上で縦1.2cm、横2cm
この図形の実際の面積をhaで答えよ
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【縮尺の問題】
5万分の1の地図
地図上で縦1.2cm、横2cm
この図形の実際の面積をhaで答えよ
小５基礎トレ算数解説１２／８④「縮尺」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【縮尺】
実際の面積が1.35km²の土地を15000分の1の地図になおすと、何cm²で表せるでしょう？
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【縮尺】
実際の面積が1.35km²の土地を15000分の1の地図になおすと、何cm²で表せるでしょう？
小５算数基礎トレ解説１１／８⑤「比」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【比】
梨の$\displaystyle \frac{1}{3}$、柿の$\displaystyle \frac{2}{5}$、栗の$\displaystyle \frac{3}{8}$が同じ量になる個数それぞれあります
梨の個数は何個あるか求めよ。
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【比】
梨の$\displaystyle \frac{1}{3}$、柿の$\displaystyle \frac{2}{5}$、栗の$\displaystyle \frac{3}{8}$が同じ量になる個数それぞれあります
梨の個数は何個あるか求めよ。
小５基礎トレ解説１１／８④「縮尺」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材：
#SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【縮尺】
1：□ = 30cm：6km
□に入る長さを求めよ
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【縮尺】
1：□ = 30cm：6km
□に入る長さを求めよ
これはぜひ知ってほしい知識です
ぼーちゃん顔でかすぎん？
小５算数基礎トレ解説１０／１５⑤「相当算」
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【相当算】
ある深さの池にAとBの棒を立てました。
AとBの長さの差は40cmです
Aは$\displaystyle \frac{3}{4}$が水中にあり、Bは$\displaystyle \frac{5}{6}$が水中にあります。
この池の深さを求めよ。
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【相当算】
ある深さの池にAとBの棒を立てました。
AとBの長さの差は40cmです
Aは$\displaystyle \frac{3}{4}$が水中にあり、Bは$\displaystyle \frac{5}{6}$が水中にあります。
この池の深さを求めよ。
2023年吉祥女子中学校算数「整数の比」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#吉祥女子中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年吉祥女子中学校算数「整数の比」
A,B,C三つの二桁の整数があります。この3つの比を求めよ。
ヒントは以下
※B,Cは4:7（B:C）
※AからBを引き、AからCを引いた比は7:6（A-B：A-C）
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2023年吉祥女子中学校算数「整数の比」
A,B,C三つの二桁の整数があります。この3つの比を求めよ。
ヒントは以下
※B,Cは4:7（B:C）
※AからBを引き、AからCを引いた比は7:6（A-B：A-C）
【高校数学】比例式と連比の証明 1-10【数Ⅱ】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1)$a:b:c=1:2:3,a+b+c=24$のとき$a,b,c$の値を求めよ
(2)$a:b=c:d$のとき、等式$(a+b):(a-b)=(c+d):(c-d)$が成り立つことを示せ。
ただし、$a \neq b$とする
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(1)$a:b:c=1:2:3,a+b+c=24$のとき$a,b,c$の値を求めよ
(2)$a:b=c:d$のとき、等式$(a+b):(a-b)=(c+d):(c-d)$が成り立つことを示せ。
ただし、$a \neq b$とする
反比例と割合 都立国立
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
yはxに反比例している。
xの値が50％増加するときyの値はa％減少する。
aの値を小数第1位を四捨五入して求めよ。
東京都立国立高等学校
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yはxに反比例している。
xの値が50％増加するときyの値はa％減少する。
aの値を小数第1位を四捨五入して求めよ。
東京都立国立高等学校