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～東大合格NO.１～開成中学のあの東京問題を大攻略！part１序章

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大問1
(1)動画内参照

(2) 5人の生徒A、B、C、D、Eの身長を調べたところ、Aの身長がもっとも低く、 A、B、C、D、Eの順に高くなっていました。また、DとEの身長の平均はCと Eの身長の平均より5cm高く、CとDの身長の平均は154cmでした。このとき、 Cの身長は イcmです。
また、5人の生徒から2人を選び、2人の身長の平均を求めると、平均が151cm となる組は2組ありました。5人の生徒A、B、C、D、Eの身長の平均は ウcmです。

(3) 西暦の下2桁、月を2桁、日にちを2桁とする6個の数字を順に組み合わせて6 桁の数を作ります。たとえば「西暦2025年2月3日」は「250203」と表されます。 西暦2025年1月1日から西暦2025年12月31日までの365個の6桁の数を考えます。ただし、西暦2025年はうるう年ではありません。
365個の6桁の数の各位の数字の積を考えます。たとえば、「250203」であれば [2 ×5 *×0 *×2 × 0 × 3 = 0]になります。もっとも大きな積は エ であり、積が0となる6桁の数は全部で オ個あります。

(4) 【図1】のような平行四辺形ABCDを、直線ACを軸として1回転させてできる立体の体積はカ cm²、表面積はキ cm²になります。
ただし、円周率は3.14とし、(円すいの体積)=(底面積)×(高さ)×1/3で求められます。
※図は動画内参照

(5) 兄と弟が、2人でいっしょに庭の掃除を始めて、休まずに掃除をし続ければ2時間30分で終わる予定でした。実際には弟が掃除を始め、兄が寝坊して20分遅れて掃除を始めたので、予定より14分長くかかりました。
兄と弟が1時間にする仕事の量の比をもっとも簡単な整数の比で答えるとク : ケです。
もし、2人がいっしょに掃除を始め、兄は「30分掃除をすると10分休むこと」 を繰り返し、弟は休まずに掃除をし続けた場合、掃除が終わるまでコ時間サ分かかります。

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・左図の三角形ABCと三角形ADEは同じ大きさの直角二等辺三角形です。
このとき、㋐は何度？

・左図のABCDは正方形で、曲線は円の一部。
㋐と㋑は何度？

＊図は動画内参照

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(数字が消えた時計)第２問を解説します。

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【2024年早稲田中】
次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
$\displaystyle \frac{5}{2 \times 3}+\displaystyle \frac{11}{3 \times 4}+\displaystyle \frac{19}{4 \times 5}+\displaystyle \frac{29}{5 \times 6}$

=分数+分数+分数+分数

=(□-分数)+(□-分数)+(□-分数)+(□-分数)

=□$\times$□-(分数+分数+分数+分数)