角度と面積
角度と面積
これできる？
2024年武蔵中算数大問①、②中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他#過去問解説(学校別)#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#平面図形#角度と面積#武蔵中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
1⃣
(1)1以上176以下の整数のうち、176との最大公約数が1である整数は□個あります。
(2) 3台のポンプA、B、Cがあります。ある水そうの水を全部くみ出すのに、AとBを使うと3時間40分、BとCを使うと3時間18分、CとAを使うと3時間かかります。
(ア) A,B,Cをすべて使うと、この水そうの水を全部くみ出すのに□時間□分かかります。
(イ)最初Bだけを使ってくみ出し、途中からAとCだけを使ってくみ出したところ、この水そうの水を全部くみ出すのに、全体で4時間59分かかりました。このとき、Bを使った時間は□時間□分です。
2⃣図のような角Bが直角である四角形ABCDがあり、AE FD-4cm, ED=DC=3cm, AD=FC=5cmで、角AEDと角FDCは直角です。次の問いに答えなさい。(式や考えも書きなさい)
(1)EGの長さを求めなさい。※図は動画内参照
(2)ABの長さを求めなさい。※図は動画内参照
(3)辺ADと辺BCをそれぞれ延長して交わる点Hとするとき、CHの長さを求めなさい。※図は動画内参照
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1⃣
(1)1以上176以下の整数のうち、176との最大公約数が1である整数は□個あります。
(2) 3台のポンプA、B、Cがあります。ある水そうの水を全部くみ出すのに、AとBを使うと3時間40分、BとCを使うと3時間18分、CとAを使うと3時間かかります。
(ア) A,B,Cをすべて使うと、この水そうの水を全部くみ出すのに□時間□分かかります。
(イ)最初Bだけを使ってくみ出し、途中からAとCだけを使ってくみ出したところ、この水そうの水を全部くみ出すのに、全体で4時間59分かかりました。このとき、Bを使った時間は□時間□分です。
2⃣図のような角Bが直角である四角形ABCDがあり、AE FD-4cm, ED=DC=3cm, AD=FC=5cmで、角AEDと角FDCは直角です。次の問いに答えなさい。(式や考えも書きなさい)
(1)EGの長さを求めなさい。※図は動画内参照
(2)ABの長さを求めなさい。※図は動画内参照
(3)辺ADと辺BCをそれぞれ延長して交わる点Hとするとき、CHの長さを求めなさい。※図は動画内参照
【算数練習】120（”大人”は頭の体操）
この公式の意味分かる？
2024年豊島岡女子学園中算数大問②（１）～（４）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#仕事算とニュートン算#平均算・過不足算・差集め算・消去算#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#場合の数#場合の数#豊島岡女子学園中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1)
ある水槽には管A、管B、管Cの三つの水を入れる管がついています。空の状態から、管Aのみを20分間用いると水槽がいっぱいになり、管Aを5分間、管Bと管Cを18分間用いると水槽がいっぱいになります。また、管Aを8分間、管Bを17分間、管Cを12分間用いると水槽がいっぱいになります。管Bからは毎分1Lの水が出るとき、水槽の容積は何Lですか。
(2)
バスケットボールの試合では、シュートの種類によって1点、2点、3点の得点を取ることができます。豊子さんはある試合で10点を取りました。シュートの種類の組み合わせは全部で何通りありますか。ただし、得点の順番は考えないものとします。
(3)
正三角形ABCDEFGHIJがあります。図のように点Bを中心とし、点Dを通る円の弧DJと点Jを中心とし、点Bを通る円の弧BHの交わる点をKとします。このとき、角CDKの大きさは何度ですか。
※図は動画内参照
(4)
図のようにAB = AC = 3 cm, BC = 2cm の二等辺三角形ABCとDE = DF = 3 cm, EF = 2 cm の二等辺三角形DEFがあります。点Eは辺BCの真ん中の点であり、点Gは辺EFの真ん中のt点で、辺AC上にあります。辺ABと辺DFの交わる点をHとするとき、DHの長さは何cmですか。
※図は動画内参照
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(1)
ある水槽には管A、管B、管Cの三つの水を入れる管がついています。空の状態から、管Aのみを20分間用いると水槽がいっぱいになり、管Aを5分間、管Bと管Cを18分間用いると水槽がいっぱいになります。また、管Aを8分間、管Bを17分間、管Cを12分間用いると水槽がいっぱいになります。管Bからは毎分1Lの水が出るとき、水槽の容積は何Lですか。
(2)
バスケットボールの試合では、シュートの種類によって1点、2点、3点の得点を取ることができます。豊子さんはある試合で10点を取りました。シュートの種類の組み合わせは全部で何通りありますか。ただし、得点の順番は考えないものとします。
(3)
正三角形ABCDEFGHIJがあります。図のように点Bを中心とし、点Dを通る円の弧DJと点Jを中心とし、点Bを通る円の弧BHの交わる点をKとします。このとき、角CDKの大きさは何度ですか。
※図は動画内参照
(4)
図のようにAB = AC = 3 cm, BC = 2cm の二等辺三角形ABCとDE = DF = 3 cm, EF = 2 cm の二等辺三角形DEFがあります。点Eは辺BCの真ん中の点であり、点Gは辺EFの真ん中のt点で、辺AC上にあります。辺ABと辺DFの交わる点をHとするとき、DHの長さは何cmですか。
※図は動画内参照
【算数練習】119（”大人”は頭の体操）
３つの円と三角形の面積 ラ・サール
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#ラ・サール中学
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径1,2,3の円が互いに接している。
それらの3つの交点で囲まれた三角形の面積は？
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半径1,2,3の円が互いに接している。
それらの3つの交点で囲まれた三角形の面積は？
【算数練習】118（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
平行四辺形の中に2本の線が引かれている。
○、×は同じ角度を表す。
＊図は動画内参照
辺ABの長さは？
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平行四辺形の中に2本の線が引かれている。
○、×は同じ角度を表す。
＊図は動画内参照
辺ABの長さは？
工夫次第で小学生でも楽勝！さあ、○○に気づけるかな？【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#平面図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
左図のように正三角形ABCの中に合同な円4つがぴったりと入っている
三角形ABCが60㎠のとき、斜線部分の面積は?
＊図は動画内参照
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左図のように正三角形ABCの中に合同な円4つがぴったりと入っている
三角形ABCが60㎠のとき、斜線部分の面積は?
＊図は動画内参照
○○の形に気づくかな？余弦定理は使っちゃダメです！【中学受験算数】
2024年芝中学校算数大問①～③中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#平均算・過不足算・差集め算・消去算#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#芝中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
1
次の計算をしなさい。
(1)
5.3 × 1.25 + 96 × 0,125 + 125 × 0.152 + 0.83 × 12.5 = □
(2)
｛2×4/5×2 - 1.75×(1.85-□)÷1/3｝÷(1×1/3-3/4)=6
2
今年のS中学校の学園祭に小学五年生と小学六年生合わせて4200人が参加しました。この参加人数は昨年より12 % 増え、小学五年生は昨年より16 %増えて、小学六年生は昨年より8 %減りました。
(1)
昨年の学園祭に参加した小学五年生は□人です。
(2)
今年の学園祭に参加した小学六年生は□人です。
(3)
毎年、学園祭では焼きそばとカレーライスを販売しています。今年の学園祭に参加した小学六年生全員にアンケートを取ったところ、焼きそばを買った人は210 人、カレーライスを買った人は180人、焼きそばもカレーライスも買わなかった人は200人でした。焼きそばとカレーライスのい両方を買った人は□人です。
※図は動画内参照
３
四角形ABCDはAB =6 cm, AD = 8 cmの長方形で、点E, F, Gは辺BCを四等分する点、点H, Iは辺CDを三等分する点とします。また、BDとAE, AIとの交わる点をそれぞれJ,Kとします。
(1)
BJ : KD を最も簡単な整数の比で表すと□：□です。
(2)
三角形AJKの面積は□㎠です。
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1
次の計算をしなさい。
(1)
5.3 × 1.25 + 96 × 0,125 + 125 × 0.152 + 0.83 × 12.5 = □
(2)
｛2×4/5×2 - 1.75×(1.85-□)÷1/3｝÷(1×1/3-3/4)=6
2
今年のS中学校の学園祭に小学五年生と小学六年生合わせて4200人が参加しました。この参加人数は昨年より12 % 増え、小学五年生は昨年より16 %増えて、小学六年生は昨年より8 %減りました。
(1)
昨年の学園祭に参加した小学五年生は□人です。
(2)
今年の学園祭に参加した小学六年生は□人です。
(3)
毎年、学園祭では焼きそばとカレーライスを販売しています。今年の学園祭に参加した小学六年生全員にアンケートを取ったところ、焼きそばを買った人は210 人、カレーライスを買った人は180人、焼きそばもカレーライスも買わなかった人は200人でした。焼きそばとカレーライスのい両方を買った人は□人です。
※図は動画内参照
３
四角形ABCDはAB =6 cm, AD = 8 cmの長方形で、点E, F, Gは辺BCを四等分する点、点H, Iは辺CDを三等分する点とします。また、BDとAE, AIとの交わる点をそれぞれJ,Kとします。
(1)
BJ : KD を最も簡単な整数の比で表すと□：□です。
(2)
三角形AJKの面積は□㎠です。
円と角 女子学院中（改）
円と角 女子学院中（改）
【算数練習】116（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
三角形ABCの面積は40$cm^2$
台形の中に直線が2本引かれている。
＊図は動画内参照
黄色い部分の面積は？
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三角形ABCの面積は40$cm^2$
台形の中に直線が2本引かれている。
＊図は動画内参照
黄色い部分の面積は？
こんなの解けるわけなくない！？算数オリンピックの難問！【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面図形#角度と面積#平面図形その他#数学オリンピック
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
三角形ABEと四角形BCDEの面積比は?
＊図は動画内参照
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三角形ABEと四角形BCDEの面積比は?
＊図は動画内参照
みんなはどう3等分する？
2024年筑波大学附属中算数大問①（１）～（４）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#筑波大学附属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(1) 4 (3/ 16) +13/16 ÷ 3(1/4) -3を計算しなさい。
(2) 整数Aを5でわり、その商の小数第一位を四捨五入すると27になります。また、整数Aを8でわり、その商の小数第一位を切り捨てると16になります。このとき、Aにあてはまる整数は全部でいくつありますか。
(3) えんぴつ 136本、消しゴム 187個、ノート343冊があります。これらを何人かの子どもにそれぞれ同じ数ずつ分けると、えんぴつは8本不足し、消しゴムは7個あまり、 ノートは19冊あまりました。分けるときは、子どもの人数よりも多くあまりがでないように分けています。このとき、子どもの人数は何人ですか。
(4) 下の図(動画内参照)は、正方形ABCDの紙をAEを折り目として折ったものです。直線BDとBC によってできる角の大きさが12のとき、図の⑦の角度を求めなさい。
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(1) 4 (3/ 16) +13/16 ÷ 3(1/4) -3を計算しなさい。
(2) 整数Aを5でわり、その商の小数第一位を四捨五入すると27になります。また、整数Aを8でわり、その商の小数第一位を切り捨てると16になります。このとき、Aにあてはまる整数は全部でいくつありますか。
(3) えんぴつ 136本、消しゴム 187個、ノート343冊があります。これらを何人かの子どもにそれぞれ同じ数ずつ分けると、えんぴつは8本不足し、消しゴムは7個あまり、 ノートは19冊あまりました。分けるときは、子どもの人数よりも多くあまりがでないように分けています。このとき、子どもの人数は何人ですか。
(4) 下の図(動画内参照)は、正方形ABCDの紙をAEを折り目として折ったものです。直線BDとBC によってできる角の大きさが12のとき、図の⑦の角度を求めなさい。
2024年女子学院中算数大問①（１）～（５）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
(1)
$\Box$に当てはまる数を入れなさい。
$18.7+\{ 13.4\times(\dfrac{1}{20}+\Box)-2\dfrac{1}{3} \}\div2\dfrac{6}{11}=20.24$
(2)
図のように、円周を10等分する点を取りました。点Oは円の中心、三角形ABCは正三角形です。
角アは$\Box$度、角イは$\Box$度、角ウは$\Box$度
(3)
図のように、長方形の紙を対角線を折り目としておりました。
斜線部分の面積は$\Box$㎠です。
(4)
図のように、棒を使って正三角形と正方形を作ります。
➀100個目の正方形を作り終えたとき、使った棒は$\Box$本です。
②棒が1000本ある時、正三角形は$\Box$個、正方形は$\Box$個まで作ることができます。
(5)
クラスの生徒に消しゴムを配ります。全員に10個ずつ配ると32個足りないので、先生と勝敗がつくまでじゃんけんをして、勝った人には11個、負けた人には7個配ることにしました。勝った人は負けた人よりも5人少なかったので、消しゴムは9個あまりました。
クラスの人数は$\Box$人、消しゴムは全部で$\Box$個です。
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※図は動画内参照
(1)
$\Box$に当てはまる数を入れなさい。
$18.7+\{ 13.4\times(\dfrac{1}{20}+\Box)-2\dfrac{1}{3} \}\div2\dfrac{6}{11}=20.24$
(2)
図のように、円周を10等分する点を取りました。点Oは円の中心、三角形ABCは正三角形です。
角アは$\Box$度、角イは$\Box$度、角ウは$\Box$度
(3)
図のように、長方形の紙を対角線を折り目としておりました。
斜線部分の面積は$\Box$㎠です。
(4)
図のように、棒を使って正三角形と正方形を作ります。
➀100個目の正方形を作り終えたとき、使った棒は$\Box$本です。
②棒が1000本ある時、正三角形は$\Box$個、正方形は$\Box$個まで作ることができます。
(5)
クラスの生徒に消しゴムを配ります。全員に10個ずつ配ると32個足りないので、先生と勝敗がつくまでじゃんけんをして、勝った人には11個、負けた人には7個配ることにしました。勝った人は負けた人よりも5人少なかったので、消しゴムは9個あまりました。
クラスの人数は$\Box$人、消しゴムは全部で$\Box$個です。
2024年女子学院中算数大問①（１）～（５）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
1. にあてはまる数を入れなさい。
(1)18.7+ {13.4× (1/20 +▭) -2(1/3)} ÷2(6/11) =20.24
(2)図(動画内参照)のように、円周を10等分する点をとりました。
点0は円の中心、三角形ABCは正三角形です。
角㋐▭度、角㋑▭度、角㋒▭度
(3) 図(動画内参照)のように、長方形の紙を対角線を折り目として折りました。
斜線部の部分の面積は▭cm²です。
(4) 図(動画内参照)のように、棒を使って正三角形と正方形を作ります。
① 100個目の正方形を作り終えたとき、使った棒は▭本です。
② 棒が1000本あるとき、正三角形は▭個,正方形は▭個まで作ることができます。
(5) クラスの生徒に消しゴムを配ります。全員に10個ずつ配ると32個足りないので、先生と勝敗がつくまでじゃんけんをして、勝った人には11個、負けた人には7個配ることにしました。勝った人は負けた人よりも5人少なかったので、 消しゴムは9個余りました。 I
クラスの人数は▭人,消しゴムは全部で▭個です。
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1. にあてはまる数を入れなさい。
(1)18.7+ {13.4× (1/20 +▭) -2(1/3)} ÷2(6/11) =20.24
(2)図(動画内参照)のように、円周を10等分する点をとりました。
点0は円の中心、三角形ABCは正三角形です。
角㋐▭度、角㋑▭度、角㋒▭度
(3) 図(動画内参照)のように、長方形の紙を対角線を折り目として折りました。
斜線部の部分の面積は▭cm²です。
(4) 図(動画内参照)のように、棒を使って正三角形と正方形を作ります。
① 100個目の正方形を作り終えたとき、使った棒は▭本です。
② 棒が1000本あるとき、正三角形は▭個,正方形は▭個まで作ることができます。
(5) クラスの生徒に消しゴムを配ります。全員に10個ずつ配ると32個足りないので、先生と勝敗がつくまでじゃんけんをして、勝った人には11個、負けた人には7個配ることにしました。勝った人は負けた人よりも5人少なかったので、 消しゴムは9個余りました。 I
クラスの人数は▭人,消しゴムは全部で▭個です。
すぐ解ける灘中学校のシンプル難問！○○に気づけば本当に楽勝！？【中学受験算数】
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#平面図形その他#灘中学校
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
正方形ABCDと正方形DEFGは合同です。
下図でxは何度?
＊図は動画内参照
2001年 灘中学校
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正方形ABCDと正方形DEFGは合同です。
下図でxは何度?
＊図は動画内参照
2001年 灘中学校
これどう解く？
2024年吉祥女子中算数大問①（５）～（７）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#吉祥女子中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(5)
下の図の4本の直線AE,BF,CG,DHはすべて平行です。
AB:BC:CD=3:2:4, BF:CG=5:6のとき、AE:DHｗｐ最も簡単な整数の比で答えなさい。
※図は動画内参照図
(6)
整数Aがあり、283をAで割った余りは、356をAで割った余りよりも4だけ小さく、463をAで割った余りより4だけ大きいです。整数Aを答えなさい。
(7)
下の図の三角形ABCと三角形ADEは正三角形です。正三角形ABCの一辺の長さは12 cmで、BDの長さは4 cmです。三角形ADFの面積は正三角形ABCの面積の何倍ですか。
※図は動画内参照図
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(5)
下の図の4本の直線AE,BF,CG,DHはすべて平行です。
AB:BC:CD=3:2:4, BF:CG=5:6のとき、AE:DHｗｐ最も簡単な整数の比で答えなさい。
※図は動画内参照図
(6)
整数Aがあり、283をAで割った余りは、356をAで割った余りよりも4だけ小さく、463をAで割った余りより4だけ大きいです。整数Aを答えなさい。
(7)
下の図の三角形ABCと三角形ADEは正三角形です。正三角形ABCの一辺の長さは12 cmで、BDの長さは4 cmです。三角形ADFの面積は正三角形ABCの面積の何倍ですか。
※図は動画内参照図
2024年吉祥女子中算数大問①（５）～（７）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#吉祥女子中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
(5)
下の図の四本の直線AE,BF,CG,DHはすべて平行です。AB:BC:CD = 3:2:4, BF:CG = 5:6 のとき、AE:DH = を最も簡単な整数の比で答えなさい。
(6)
整数Aがあり、283をAで割った余りは、356をAで割った余りよりも4だけ小さく、463をAで割った余りよりも4だけ大きいです。整数Aを答えなさい。
(7)
下の図の三角形ABCと三角形ADEは正三角形です。正三角形ABCの一辺の長さは12 cmで、BDの長さは4 cmです。三角形ADFの面積は正三角形の面積の何倍ですか。
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※図は動画内参照
(5)
下の図の四本の直線AE,BF,CG,DHはすべて平行です。AB:BC:CD = 3:2:4, BF:CG = 5:6 のとき、AE:DH = を最も簡単な整数の比で答えなさい。
(6)
整数Aがあり、283をAで割った余りは、356をAで割った余りよりも4だけ小さく、463をAで割った余りよりも4だけ大きいです。整数Aを答えなさい。
(7)
下の図の三角形ABCと三角形ADEは正三角形です。正三角形ABCの一辺の長さは12 cmで、BDの長さは4 cmです。三角形ADFの面積は正三角形の面積の何倍ですか。
円と接線 2通りで解説 埼玉県
2024年海城中算数大問①（１）～（５）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#平面図形#角度と面積#海城中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
次の問いに答えなさい。
（１）
$9\div\{ 4\dfrac{1}{6}+(2.25-1\dfrac{1}{2})\div0.75-2 \dfrac{1}{2}\}\div1.125$を計算しなさい。
（２）
8 %の食塩水80 g、6 %の食塩水120 g、4 %の食塩水150 g、水$\Box$ gを混ぜて5 %の食塩水を作りました。$\Box$に当てはまる数を求めなさい。
（３）
現在、父の年齢は兄の年齢の三倍と弟の年齢の和より4歳年上です。24年後、父の年齢は兄と弟の年齢の和に等しくなります。父と弟の年齢の差を求めなさい。
（４）
100以上300以下の整数のうち、約数の個数が9個である整数をすべて求めなさい。
（５）※図は動画内参照
下の図において直線ABとCDは平行で、長さの等しい辺には同じ印がついています。図の角アの大きさを求めなさい。
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次の問いに答えなさい。
（１）
$9\div\{ 4\dfrac{1}{6}+(2.25-1\dfrac{1}{2})\div0.75-2 \dfrac{1}{2}\}\div1.125$を計算しなさい。
（２）
8 %の食塩水80 g、6 %の食塩水120 g、4 %の食塩水150 g、水$\Box$ gを混ぜて5 %の食塩水を作りました。$\Box$に当てはまる数を求めなさい。
（３）
現在、父の年齢は兄の年齢の三倍と弟の年齢の和より4歳年上です。24年後、父の年齢は兄と弟の年齢の和に等しくなります。父と弟の年齢の差を求めなさい。
（４）
100以上300以下の整数のうち、約数の個数が9個である整数をすべて求めなさい。
（５）※図は動画内参照
下の図において直線ABとCDは平行で、長さの等しい辺には同じ印がついています。図の角アの大きさを求めなさい。
2024年雙葉中算数大問①（１）～（４）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#角度と面積#雙葉中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
$\boxed{ ア }～\boxed{ エ}$に入る数を書きましょう
（１）
$21.6\times\dfrac{9}{25}-2.16\times\boxed{ ア }+0.216\times0.25=4.86$
（２）
$\dfrac{1}{◎\times (◎+1)}=\dfrac{1}{◎}-\dfrac{1}{◎+1}$が成り立ちます。たとえば、$\dfrac{1}{3\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$です。これを利用すると、
$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}=\boxed{ イ }$
（３）
右の図は、正方形と円、おうぎ形を組みあわせたものです。正方形の対角線の長さは4 cmです。影を付けた部分の面積は$\boxed{ ウ }$㎠です。
（４）
仕入れ値が110円の商品を217個仕入れ、5割の利益を見込んで定価を付けました。定価で$\boxed{ エ }$個売ったところ、売れなくなったので定価の二割引きで売りました。全部売り切り、利益は7810円でした。
この動画を見る
$\boxed{ ア }～\boxed{ エ}$に入る数を書きましょう
（１）
$21.6\times\dfrac{9}{25}-2.16\times\boxed{ ア }+0.216\times0.25=4.86$
（２）
$\dfrac{1}{◎\times (◎+1)}=\dfrac{1}{◎}-\dfrac{1}{◎+1}$が成り立ちます。たとえば、$\dfrac{1}{3\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$です。これを利用すると、
$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}=\boxed{ イ }$
（３）
右の図は、正方形と円、おうぎ形を組みあわせたものです。正方形の対角線の長さは4 cmです。影を付けた部分の面積は$\boxed{ ウ }$㎠です。
（４）
仕入れ値が110円の商品を217個仕入れ、5割の利益を見込んで定価を付けました。定価で$\boxed{ エ }$個売ったところ、売れなくなったので定価の二割引きで売りました。全部売り切り、利益は7810円でした。
【算数練習】112（”大人”は頭の体操）
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
長方形と25$cm^2$、16$cm^2$の三角形が組み合わせてある。
＊図は動画内参照
青い長方形の面積は？
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長方形と25$cm^2$、16$cm^2$の三角形が組み合わせてある。
＊図は動画内参照
青い長方形の面積は？
2024年浦和明の星女子中算数大問①（５）～（８）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#平面図形#角度と面積
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
（５）
図のように、点Oを中心とした半円と直線を組み合わせた図形があります。ア、イの角度をそれぞれ求めなさい。
（６）
次の筆算にあるA,B,C,Dの四つの文字は、それぞれ異なる0から9のいずれかの数字を表し、ABCDは四桁の数を表しています。A,B,C,Dに当てはまる数字をそれぞれ答えなさい。
（７）
100円玉と50円玉を合わせて80枚持っていました。50円玉の何枚かを100円玉に両替したところ、100円玉と50円玉は合わせて72枚になりました。また、両替した後の100円玉の合計金額と、50円玉の合計金額の比は10:3になりました。はじめに持っていた100円玉と50円玉の枚数をそれぞれ答えなさい。
（８）
半径3 cmの円があります。その円周を12等分する点を打ち、それらの点をつないで正十二角形をつくります。円の面積正十二角形の差を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
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※図は動画内参照
（５）
図のように、点Oを中心とした半円と直線を組み合わせた図形があります。ア、イの角度をそれぞれ求めなさい。
（６）
次の筆算にあるA,B,C,Dの四つの文字は、それぞれ異なる0から9のいずれかの数字を表し、ABCDは四桁の数を表しています。A,B,C,Dに当てはまる数字をそれぞれ答えなさい。
（７）
100円玉と50円玉を合わせて80枚持っていました。50円玉の何枚かを100円玉に両替したところ、100円玉と50円玉は合わせて72枚になりました。また、両替した後の100円玉の合計金額と、50円玉の合計金額の比は10:3になりました。はじめに持っていた100円玉と50円玉の枚数をそれぞれ答えなさい。
（８）
半径3 cmの円があります。その円周を12等分する点を打ち、それらの点をつないで正十二角形をつくります。円の面積正十二角形の差を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
2024年浦和明の星女子中算数大問①（５）～（８）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#平面図形#角度と面積
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照図
(5)
図のように、点Oを中心とした半円と直線を組み合わせた図形があります。ア、イの角度をそれぞれ求めなさい。
(6)
次の筆算にある、A,B,C,Dの四つの文字は、それぞれ異なる0から9のいずれかの数字を表し、ABCDは4桁の数を表しています。A,B,C,Dに当てはまる数字をそれぞれ答えなさい。
(7)
100円玉と50円玉を合わせて80枚持っていました。50円玉の何枚かを100円玉に両替したところ、100円玉と50円玉は合わせて72枚になりました。また、両替した後の100円玉の合計金額と50円玉の合計金額の比は10:3になりました。はじめに持っていた100円玉と50円玉の枚数をそれぞれ答えなさい。
(8)
半径3 cmの円があります。その円周を12等分する点を打ち、それらの点をつないで正十二角形をつくります。円の面積と正十二角形の面積の差を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
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※図は動画内参照図
(5)
図のように、点Oを中心とした半円と直線を組み合わせた図形があります。ア、イの角度をそれぞれ求めなさい。
(6)
次の筆算にある、A,B,C,Dの四つの文字は、それぞれ異なる0から9のいずれかの数字を表し、ABCDは4桁の数を表しています。A,B,C,Dに当てはまる数字をそれぞれ答えなさい。
(7)
100円玉と50円玉を合わせて80枚持っていました。50円玉の何枚かを100円玉に両替したところ、100円玉と50円玉は合わせて72枚になりました。また、両替した後の100円玉の合計金額と50円玉の合計金額の比は10:3になりました。はじめに持っていた100円玉と50円玉の枚数をそれぞれ答えなさい。
(8)
半径3 cmの円があります。その円周を12等分する点を打ち、それらの点をつないで正十二角形をつくります。円の面積と正十二角形の面積の差を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。
2024年渋谷教育学園渋谷中算数大問①（４）～（６）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#渋谷教育学園渋谷中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
（４）
下の図は二つの直角三角形からできています。影のついた部分を直線Lを軸として一回転させてできる立体の体積は何㎠ですか。
（５）
下の図は、円と正六角形と正十角形からできています。点Oは円の中心です。このとき、アの角の大きさは何度ですか。
（６）
容器Aには3 %の食塩水が600 g、容器Bには5 %の食塩水が300 g、容器Cには4 %の食塩水が入っています。A,B,Cから重さの比が1:2:2となるように食塩水を取り出し、空の容器Dに入れてよく混ぜ合わせました。Dの食塩水を3等分してA,B,Cにそれぞれ戻すと、Aの食塩水に溶けている食塩が22 gになりました。このときBの食塩水の濃さは何%になりますか。
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※図は動画内参照
（４）
下の図は二つの直角三角形からできています。影のついた部分を直線Lを軸として一回転させてできる立体の体積は何㎠ですか。
（５）
下の図は、円と正六角形と正十角形からできています。点Oは円の中心です。このとき、アの角の大きさは何度ですか。
（６）
容器Aには3 %の食塩水が600 g、容器Bには5 %の食塩水が300 g、容器Cには4 %の食塩水が入っています。A,B,Cから重さの比が1:2:2となるように食塩水を取り出し、空の容器Dに入れてよく混ぜ合わせました。Dの食塩水を3等分してA,B,Cにそれぞれ戻すと、Aの食塩水に溶けている食塩が22 gになりました。このときBの食塩水の濃さは何%になりますか。