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場合の数

2024年早稲田中算数大問①(1)~(3)ちゅがく受験指導歴20年以上のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#場合の数#場合の数#早稲田中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
(1) 次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
5 / (2×3) + 11 / (3×4) + 19 / (4×5) + 29 / (5×6)

(2) 次郎くんはある本を読み始めて最初の5日間は同じページ数を読み進め、そのあとの3日間は旅行中のため1日あたり6ページ減らして読みました。旅行から帰ったあとは毎日、旅行中の1日あたりの4倍のページ数を読んだところ、旅行から帰って4日目にはじめて200ページを超え、この日にちょうどこの本を読み終えました。この本は全部で何ページありますか。

(3) 下の図(動画内参照)のような東西に4本、南北に6本の道があります。南スタート地点から東ゴール、西ゴール、北ゴール地点のいずれかに進む方法は全部で何通りありますか。ただし、南方向には進むことができませんが、北方向、東方向,西方向のいずれかに進むことができます。また、一度通った道を通ることはできませんが、 遠回りすることはできます。
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2024年早稲田中算数大問①(1)~(3)中学受験指導歴20年以上のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#場合の数#場合の数#早稲田中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
次の問いに答えなさい。
(1) 次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
5/ (2 * 3) + 11/ (3 * 4) + 19/ (4 * 5) + 29/ (5 * 6)

(2)
太郎君はある本を読み始めて最初の5日間は同じページ数を読み進めて、その本を読み始めてあとの3日間は旅行中のため1日あたり6ページ減らして読みました。旅行から帰ったあとは毎日、旅行中の1日あたりの4倍のページ数を読んだところ、 旅行から帰って4日目にはじめて200ページを超え、この日にちょうどこの本を読み終えました。この本は全部で何ページありますか。

(3) 下の図(※動画内参照)のような東西に4本、南北に6本の道があります。南スタート地点から東ゴール、西ゴール、北ゴール地点のいずれかに進む方法は全部で何通りありますか。ただし、南方向には進むことができませんが、北方向,東方向,西方向のいずれかに進むことができます。また、一度通った道を通ることはできませんが、 遠回りすることはできます。
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2024年早稲田実業中算数大問①(1)~(4)中学受験指導歴20年以上のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#角度と面積#場合の数#場合の数#早稲田実業中等部
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
(1)
▭に当てはまる数を求めなさい。
$20\dfrac{24}{25}-(0.175\times 11\dfrac{3}{7}+4\dfrac{1}{18}\div \Box) \times0.18=6$

(2)
6人グループの中から班長1人、副班長2人を選びます。選び方は何通りありますか。

(3)
下の図の㋐の角度を求めなさい。

(4)
容器Aには濃度6 %の食塩水が300 g、容器Bには濃度15 %の食塩水が500 g入っています。この二つの容器から同じ量を同時にくみ出して、容器Aからくみ出した分を容器Bに、容器Bからくみだした分を容器Aに入れてそれぞれよく混ぜ合わせたところ、容器Aの食塩水の濃度は9 %になりました。混ぜ合わせた後の容器Bの食塩水の濃度を求めなさい。
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【小6算数手元解説】三角形は何通り出来る?リンゴ12個、みかん3個をA,B,Cの3人に5個ずつ分ける 【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
下の図にように2本の直線の上に8個の点があります。
そのうち3点を頂点とする三角形は何通りありますか。

リンゴ12個、みかん3個をA,B,Cの3人に5個ずつ分けようと思います。
何通りの分け方がありますか。
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【小6算数手元解説】どの種類のお菓子も1個以上入れて8個の詰め合わせ袋を作る【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
ガム、キャラメル、チョコレートがそれぞれたくさんあります。この中から8個を選び、袋に入れてお菓子の「つめ合わせ袋」を作ろうと思います。どのお菓子も必ず1個以上は入れるとすると、異なる「つめ合わせ袋」は何種類できますか
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【小6算数手元解説】赤・青・黄のぬり分け※色を混ぜてもOK 【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
赤、青、黄の3色の絵の具があり、図のア、イ、ウをぬり分けます。同じ色を2回使ってもよいが、となりあう部分は異なる色とすることにします。また、赤、青、黄のうち2種類以上の絵の具を混ぜてもよいが、絵の具は必ず等しい量ずつ混ぜ合わせるものとします。次の問に答えなさい。
1)赤、青、黄の他に何種類の色が出来ますか。
2)アを赤色、イを青色とするぬり分け方は何通りありますか。
3)アを赤色とするぬり分け方は何通りありますか。
4)全部でぬり分け方は何通りありますか。
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2024年市川中算数大問①(1)~(5)中学受験指導歴20年以上のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#角度と面積#場合の数#場合の数#推理と論証#推理と論証#市川中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
※図は動画内参照
(1)
$2-(\dfrac{7}{2} \times 0.8-1) \div 6+\dfrac{4}{15}-\dfrac{1}{20}$

(2)
4 %の食塩水110 gに食塩を10 g加えてよくかきまぜたあと、できた食塩水を10 g捨てます。その後、水を何gか加えてよくかきまぜたところ、4 %の食塩水ができました。このとき、水を何g加えたか求めなさい。

(3)
1組から4組まである学校に通っているA,B,C,Dの四人が次のように話しています。このとき、Aの今年の組を答えなさい。ただし、昨年、今年ともに、A,B,C,Dの4人のうち、どの2人も同じ組にはいないものとします。

A「4人中3人は昨年と今年で違う組になったね」
B「僕は昨年も今年も偶数組だった」
C「私は昨年も今年も同じ組だったわ」
D「私は昨年4組だった」

(4)
次の図のような、一列目と二列目は二人がけ、三列目は三人がけの七人乗りの車に、大人三人、子ども四人が乗るときの座り方を考えます。運転席には大人が座り、各列とも子供が座る隣に最低一人が座るとき、座り方は何通りあるか答えなさい。

(5)
次の図は半径2 cmの円で、円周上の点は円周を12等分する点です。1辺が1 cmの正方形をA、1辺が1 cmの正三角形をBとするとき、灰色部分の面積は、Aが$\boxed{ア }$枚分の面積とBが$\boxed{イ }$枚分の面積の合計になります。$\boxed{ア }$と$\boxed{イ }$に当てはまる数を答えなさい。
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【小6算数手元解説】得票数(応用)途中開票②【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
150人が投票して4人の委員を選ぶ選挙をします。A、B、C、D、E、Fの6人が立候補しました。得票の上位4人を当選とします。次の問に答えなさい。

1)A君が他の5人の得票と関係なく当選するには、最低何票あればよいでしょうか。

2)開票の途中でA君は12票、B君は31票、C君は33票、D君は14票、E君は10票、F君は6票になりました。A君はあと何票あれば当選となりますか。
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2024年早稲田実業中算数大問①(1)~(4)中学受験指導歴20年以上のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#平面図形#角度と面積#場合の数#場合の数#早稲田実業中等部
指導講師:
問題文全文(内容文):
(1)$20\dfrac{24}{25}-(0.175\times11\dfrac{3}{7}+4\dfrac{1}{18}\div\Box)\times0.18=6$の▭に当てはまる数を求めなさい。

(2)6人グループの中から班長1人、副班長2人を選びます。選び方は全部で何通りありますか。

(3)下の図の㋐の角度を求めなさい。
※図は動画内参照

(4)容器Aには濃度6 %の食塩水が300 g、容器Bには濃度15 %の食塩水が500 g入っています。この二つの容器から同じ量を同時にくみ出して、容器Aからくみだした分を容器Bに、容器Bからくみだした分を容器Aに入れてそれぞれ混ぜ合わせたところ、容器Aの食塩水の濃度は9 %になりました。混ぜ合わせた後の容器Bの食塩水の濃度を求めなさい。
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【小6算数手元解説】得票数(応用)途中開票【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
120人が投票して4人の委員を選ぶ選挙をします。A、B、C、D、E、Fの6人が立候補しました。得票の上位4人を当選とします。次の問に答えなさい。

1)A君が他の5人の得票と関係なく当選するには、最低何票あればよいでしょうか。

2)開票の途中でA君は19票、B君は28票、C君は18票、D君は11票、E君は15票、F君は12票になりました。A君はあと何票あれば当選となりますか。
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【小6算数手元解説】隣には同じ記号は入れてはダメ【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
〇、×、△の3種類の記号を、横に並んだ6つの□の中に書き入れるのに、となりの□には同じ記号を入れない事にします。次の図の、空白の中に記号を入れる入れ方はそれぞれ何通りありますか。ただし、使わない記号があってもよいものとします。
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2024年慶応義塾中等部算数大問①(1)~(5)中学受験指導歴20年以上のプロ解説

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単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)#場合の数#場合の数#慶應義塾中等部
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
次の$\Box$に適当な数を入れなさい。
(1)$3\dfrac{17}{24}-2\dfrac{2}{63}\div(1\dfrac{5}{9}\div2\dfrac{1}{12}\div0.7)=\boxed{ ア }ー\dfrac{\boxed{ イ }}{\boxed{ ウ }}$

(2)$(2.88\times7.43+2.57\times1.44\div0.5)\div\dfrac{\boxed{ア}}{\boxed{イ}}=1.2\times56$

(3)6で割っても14で割っても5余る整数のうち、620に近い数は$\Box$です。

(4)0,1,2,3,4,の5個の数字の中から、異なる3個の数字を選んでつくることができる三桁の奇数は全部で$\Box$通りです。

(5)縮尺が1:25000の地図上で18 ㎠の畑があります。この畑の実際の面積は$\boxed{ア}.\boxed{イ}$㎢です。
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【小6算数手元解説】並び方は何通り?選び方は何通り?(基本)【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
場合の数(基本)
1)子供4人と両親の6人家族が写真を撮るために横一列に並びます。両親が両端に並ぶとすると、並び方は何通りありますか。

2)6人生徒がいます。このうち2人はほうき、4人はぞうきんで掃除の仕方を決めたいと思います。組み分けの仕方は、何通りできますか。
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【小6算数手元解説】サイコロを何回か投げて出た目の和が7になった【問題文は概要欄】

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1個のサイコロを2回以上何回か投げて、出た目を加えたら7になりました。
1) サイコロの投げた回数は最高で何回と考えられますか。
2) 目の出方は全部で何通りありますか。ただし、目の出方を数えるときは、例えば、投げた順に2,1,1と出るのと、1,2,1と出るのとは、ちがう出方と考えます。
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福田のおもしろ数学159〜俳句はスパコンとAIで終了してしまうのか

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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#場合の数#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
俳句はスパコンとAIに駆逐されるのか?
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福田のおもしろ数学101〜円の中の領域の塗り分け

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
図の6ヵ所の領域A, B, C, D, E, Fを3色で塗り分ける方法は何通りか。
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小5基礎トレ算数解説12/8⑤「場合の数」

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材: #SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【場合の数】
0,1,2,5,8のカードがあります。
この中から3枚のカードを選び、3桁の数を作ります
3桁の数で4の倍数になる並びは何通りありますか?
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小5基礎トレ算数解説12/1⑤「場合の数」

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材: #SPX#中学受験教材#小5基礎訓練
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【場合の数】
男子5人と女子の4人の中からバスケットボール選手を選びます。
男子3名、女子2人を選ぶときの組み合わせの場合の数を求めよ
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小5基礎トレ算数解説11/15⑧「場合の数」

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【場合の数】
12本の鉛筆をA,B,Cに分けます。
3人とも少なくとも2本ずつは受け取ります
残りの鉛筆を配るのに何通り分け方があるか求めよ。
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2023年中央大学附属中学校算数「場合の数(道順)」

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#中央大学附属中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
2023年中央大学附属中学校算数「場合の数(道順)」
A地点からB地点を遠回りせず、✕地点を通らない場合、行き方の場合の数を求めよ。
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2023年灘中学校入試問題「場合の数」

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#灘中学校
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
2023年灘中学校入試問題「場合の数」
※動画内の図参照

(1)三角形ができない3点の選び方は何通りあるか求めよ

(2)三角形ができる選び方は何通りあるか求めよ
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【受験算数】さいころを3回振ったところ、1回目よりも2回目の方が大きい目が出て、さらに2回目よりも3回目の方が大きい目が出ました。このような目の出方は□通りです。

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
さいころを3回振ったところ、1回目よりも2回目の方が大きい目が出て、さらに2回目よりも3回目の方が大きい目が出ました。このような目の出方は□通りです。
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予習シリーズ算数6年上P93「ステップアップ演習」⑤

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
10個のボールをABCDの4つの箱に入れる個数の分け方、場合の数は何通りあるか求めよ

(別解)
和が10になる4つの整数の組み合わせでそれぞれ何通りあるか求めよ
①3個が同じ数字、1個が異なる数字
②2個ずつ同じ数字が2組
③2個同じ数字1組と異なる2個の数字
④4個の数字がすべて異なる数字
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【受験算数】『聖光の2022年入試問題【場合の数】を丁寧に解いてみた』

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#聖光学院中学
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1~5までの数字が書かれた赤・白・青の3色の玉が1個ずつ合計15個あります。
(1)15個の玉の中から5個の玉を選んで一列に並べる並べ方のうち、左から順に赤・赤・白・白・白と並ぶような玉の並べ方は全部で何通りありますか?
(2)15個の玉の中から3個の玉を選んで一列に並べます。玉に書かれた数字を左から百の位・十の位・一の位として3桁の数字を作る時、
【ア】3桁の数字が144となるような玉の並べ方は全部で何通りありますか?
【イ】3桁の数字が18の倍数となるような玉の並べ方は全部で何通りありますか?
(3)15個の玉の中から4個の玉を選んで一列に並べ、玉に書かれた数字を左から千の位・百の位・十の位・一の位として4桁の数を作ることを考えます。今、ある4個の玉を選んだところ、それぞれの並べ方から作られる数の総和は106656となりました。玉に書かれている4つの数字の組み合わせとして考えられるものを全て答えなさい。
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久留米大学附設中学校2023年入試「場合の数」

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#久留米大学附設中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
久留米大学附設中学校2023年入試「場合の数」
(1)ア+イ+ウ=6のとき、何通りあるか求めよ
(2)ア+イ+ウ=12のとき、何通りあるか求めよ
(3)ア+イ+ウ=18のとき、何通りあるか求めよ
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フェリス女学院中学校2023年「場合の数」

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#フェリス女学院中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
フェリス女学院中学校2023年「場合の数」
(1)サイコロを3回振って、その出た目のかけ算の答えが偶数となる場合は何通りあるか求めよ
(2)8の倍数になる場合は何通りあるか求めよ
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武蔵中学校2023年算数「場合の数」

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#武蔵中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
武蔵中学校2023年算数「場合の数」
(1)6人中、田中さんが3人、木村さんが3人いて、それぞれはばらばらの部屋に入ります。
   このとき部屋割りは何通りあるか求めよ
(2)6人中、田中さんが2人、木村さんが2人、川野さんが2人いて、各部屋に2人ずつ入る止まり方は何通りあるか求めよ
   また、3組の兄弟が同部屋の組み合わせは何通りか、1組の兄弟が同部屋の組み合わせは何通りか
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中学生の解き方 高校生の解き方

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単元: #算数(中学受験)#数A#場合の数と確率#場合の数#場合の数#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
区別のつかない5個のボールがある。これらすべてをA,B,Cの3人に配るとき何通りあるか?
(ただし1個ももらえない人はいない)

西南学院高等学校
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【受験算数】樹形図より簡単!4枚のカードから偶数を作る【受験算数】場合の数:樹形図より簡単!4枚のカードから偶数を作る【予習シリーズ算数・小5上】

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材: #予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
{0,1,2,3}の4枚のカードがあります。このうち3枚を並べて3けたの整数を作ります。偶数は何通りできますか。
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【受験算数】樹形図より簡単!0がある場合のカードの並べ方【予習シリーズ算数・小5上】

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単元: #算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材: #予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#場合の数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
{0,1,2,3}の4枚のカードがあります。このうち3枚を並べて3けたの整数を作ります。整数は何通りできますか。
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