算数(中学受験)
算数(中学受験)
【受験算数】平面図形:三角形ABCにおいて頂点Cを中心に頂点Bが辺ABに重なるまで回転させたとき、図の中のｘ°を求めよ。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて頂点Cを中心に頂点Bが辺ABに重なるまで回転させたとき、図の中のｘ°を求めよ。
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三角形ABCにおいて頂点Cを中心に頂点Bが辺ABに重なるまで回転させたとき、図の中のｘ°を求めよ。
ポイントは２組の○○！？定番の解き方だけで解けます！【中学受験算数】【入試問題】【灘中学校】
【間違えないための最短の道筋！】文章題：江戸川学園取手高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#文章題#文章題その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
ある列車が,長さ540mの鉄橋を渡り始めてから渡りきるまでに30秒かかった.
また,同じに列車が,長さ1860mのトンネルに完全に入り切ってから,出始めるまでに1分10秒かかった.
列車の長さを求めなさい.
江戸川取手高校過去問
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ある列車が,長さ540mの鉄橋を渡り始めてから渡りきるまでに30秒かかった.
また,同じに列車が,長さ1860mのトンネルに完全に入り切ってから,出始めるまでに1分10秒かかった.
列車の長さを求めなさい.
江戸川取手高校過去問
うん○ドリル
実は超簡単！？重要なセオリーがたくさん詰まった良問！【中学受験算数】
【受験算数】規則性・植木算
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある湖の周りに木を植えるつもりで苗木を1200本用意しましたが、間かくを予定より6mはなして植えたので、100本あまりました。はじめ何ｍおきに植える予定でしたか。
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ある湖の周りに木を植えるつもりで苗木を1200本用意しましたが、間かくを予定より6mはなして植えたので、100本あまりました。はじめ何ｍおきに植える予定でしたか。
【受験算数】消去算の基本1、水族館の入館料
単元：
#算数(中学受験)#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
水族館の入館料がおとな1人、こども1人の合計が2600円、おとな2人、こども3人だと合計代金が6100円のとき、おとな1人、こども1人のそれぞれの入館料はいくらですか？
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水族館の入館料がおとな1人、こども1人の合計が2600円、おとな2人、こども3人だと合計代金が6100円のとき、おとな1人、こども1人のそれぞれの入館料はいくらですか？
意外と難しい？○○をうまく利用すれば楽勝！【中学受験算数】【入試問題】【駒場東邦中】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2023 駒場東邦中学校
1辺の長さが1㎝の正方形を6個並べ、3点A,B,Cをとります。AとB、BとCをそれぞれ結び、それぞれ3等分した点をとり、結びます。
①三角形BCDの面積は？
②三角形IHJの面積は？
＊図は動画内参照
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2023 駒場東邦中学校
1辺の長さが1㎝の正方形を6個並べ、3点A,B,Cをとります。AとB、BとCをそれぞれ結び、それぞれ3等分した点をとり、結びます。
①三角形BCDの面積は？
②三角形IHJの面積は？
＊図は動画内参照
【受験算数】積の魔法陣
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のA、B、C、D、E、F、Gのそれぞれに1以上の整数を記入して、
どの縦の列の4つの数の積も、どの横の列の4つの数の積も
すべて等しくなるようにします。
このとき、Gにあてはまるものを、小さい方から順に2つ答えなさい。
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右の図のA、B、C、D、E、F、Gのそれぞれに1以上の整数を記入して、
どの縦の列の4つの数の積も、どの横の列の4つの数の積も
すべて等しくなるようにします。
このとき、Gにあてはまるものを、小さい方から順に2つ答えなさい。
【受験算数】『聖光の2022年入試問題【場合の数】を丁寧に解いてみた』
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#場合の数#場合の数#聖光学院中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
１～５までの数字が書かれた赤・白・青の3色の玉が1個ずつ合計15個あります。
（１）15個の玉の中から5個の玉を選んで一列に並べる並べ方のうち、左から順に赤・赤・白・白・白と並ぶような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
（２）15個の玉の中から3個の玉を選んで一列に並べます。玉に書かれた数字を左から百の位・十の位・一の位として3桁の数字を作る時、
【ア】3桁の数字が144となるような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
【イ】3桁の数字が18の倍数となるような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
（３）15個の玉の中から4個の玉を選んで一列に並べ、玉に書かれた数字を左から千の位・百の位・十の位・一の位として4桁の数を作ることを考えます。今、ある4個の玉を選んだところ、それぞれの並べ方から作られる数の総和は106656となりました。玉に書かれている4つの数字の組み合わせとして考えられるものを全て答えなさい。
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１～５までの数字が書かれた赤・白・青の3色の玉が1個ずつ合計15個あります。
（１）15個の玉の中から5個の玉を選んで一列に並べる並べ方のうち、左から順に赤・赤・白・白・白と並ぶような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
（２）15個の玉の中から3個の玉を選んで一列に並べます。玉に書かれた数字を左から百の位・十の位・一の位として3桁の数字を作る時、
【ア】3桁の数字が144となるような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
【イ】3桁の数字が18の倍数となるような玉の並べ方は全部で何通りありますか？
（３）15個の玉の中から4個の玉を選んで一列に並べ、玉に書かれた数字を左から千の位・百の位・十の位・一の位として4桁の数を作ることを考えます。今、ある4個の玉を選んだところ、それぞれの並べ方から作られる数の総和は106656となりました。玉に書かれている4つの数字の組み合わせとして考えられるものを全て答えなさい。
小学校のまとめ、中学受験の準備 文字と式3/5
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
小学校のまとめ、中学受験の準備
文字と式 3/5
$(X+3) \div 0.4 =10$
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小学校のまとめ、中学受験の準備
文字と式 3/5
$(X+3) \div 0.4 =10$
【中学受験問題に挑戦】3 （”大人”は頭の体操） 三角形の内角の和？
【算数】良問！この面積求めることできる？【中学受験】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは長方形である。
このとき、四角形AFCEの面積を求めよ。
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四角形ABCDは長方形である。
このとき、四角形AFCEの面積を求めよ。
誰でも出来る！展開図で同じ頂点を探す方法！空間図形のセンス？そんなの必要ありません！【中学受験算数】【図形問題基礎講座35】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 下図で頂点Aと重なる点は？
例2 下の展開図で（）はどの頂点？
単元卒業テスト
「さんすう」の4文字を立方体の1つの側面に1文字ずつ書きました。展開図に残りの「す」「う」の文字を向きに注意して書きこみましょう。
＊図は動画内参照
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例1 下図で頂点Aと重なる点は？
例2 下の展開図で（）はどの頂点？
単元卒業テスト
「さんすう」の4文字を立方体の1つの側面に1文字ずつ書きました。展開図に残りの「す」「う」の文字を向きに注意して書きこみましょう。
＊図は動画内参照
気づけば１０秒！簡単だけど意外と解けないかも！？【中学受験算数】【図形問題】
簡単に見えて超難問！定番の解き方を駆使して答えにたどり着け！さあ、あなたは解けますか？【中学受験算数】【視聴者様作成】
【受験算数】図形の移動(2)：（練習❺）半径が求まらないときの面積【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、1辺の長さが8cmの正方形ABCDを直線lにそって矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)正方形がイの位置にあるとき、頂点Cが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Cが動いたあとの線と直線lとで囲まれた部分の面積は何cm²ですか。
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右の図のように、1辺の長さが8cmの正方形ABCDを直線lにそって矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)正方形がイの位置にあるとき、頂点Cが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Cが動いたあとの線と直線lとで囲まれた部分の面積は何cm²ですか。
小学校のまとめ、中学受験の準備 文字と式2/5
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算
指導講師：
算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文)：
小学校のまとめ、中学受験の準備
文字と式 2/5
$30-4 \times (X-3)=18$
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小学校のまとめ、中学受験の準備
文字と式 2/5
$30-4 \times (X-3)=18$
【受験算数】図形の移動(2)：（練習❹）おうぎ形の周りを転がる【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
半径が8cmで中心角が45度のおうぎ形のまわりを、半径が2cmの円Oが転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
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半径が8cmで中心角が45度のおうぎ形のまわりを、半径が2cmの円Oが転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（練習❸）三角形の周りを転がる円【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のような直角三角形があります。この三角形の辺上を、半径2cmの円Oが転がって1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oの動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
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右の図のような直角三角形があります。この三角形の辺上を、半径2cmの円Oが転がって1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円の中心Oの動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
この発想はえぐい？ 大妻中
回転体の体積をちょっぴり楽に解く裏技！図形問題を解くコツ教えます！【中学受験算数】【図形問題基礎講座３３】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
例1 直線アを軸にして下の長方形を1回転させた時の立体の体積は？
例2 直線アを軸にして下の長方形を1回転させた時の立体の体積は？
単元卒業テスト
下の長方形を直線アを軸にして1回転させた立体と、直線イを軸にして1回転させてできる立体の体積比は？
＊図は動画内参照
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例1 直線アを軸にして下の長方形を1回転させた時の立体の体積は？
例2 直線アを軸にして下の長方形を1回転させた時の立体の体積は？
単元卒業テスト
下の長方形を直線アを軸にして1回転させた立体と、直線イを軸にして1回転させてできる立体の体積比は？
＊図は動画内参照
【受験算数】図形の移動(2)：（練習❷）近い点と遠い点【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、半径の長さが6cmの半円を、点Oを中心にして矢印の方向に90度回転させました。このとき、半円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。円周率は3.14とします。
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右の図のように、半径の長さが6cmの半円を、点Oを中心にして矢印の方向に90度回転させました。このとき、半円が動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。円周率は3.14とします。
【受験算数】図形の移動((2)：（練習❶）面積パズル【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB=12cm、AC=16cm、BC=20cmの直角三角形ABCを、Bを中心として45度回転させます。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)Cが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)辺ACが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
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AB=12cm、AC=16cm、BC=20cmの直角三角形ABCを、Bを中心として45度回転させます。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)Cが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)辺ACが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（基本❹）正方形の内部を動く円【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のような、1辺が9cmの正方形があります。この正方形の内側の辺上を、半径2cmの円Oがすべらないように転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円Oの中心が動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)正方形の内側で、円が通らなかった部分の面積は何cm²ですか。
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右の図のような、1辺が9cmの正方形があります。この正方形の内側の辺上を、半径2cmの円Oがすべらないように転がりながら1周します。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)円Oの中心が動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)正方形の内側で、円が通らなかった部分の面積は何cm²ですか。
【受験算数】図形の移動(2)：（基本❸）点が動いたあとの長さ【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDを直線lにそって、矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)長方形ABCDがイの位置にあるとき、頂点Aが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
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右の図のように、長方形ABCDを直線lにそって、矢印の方向にすべらないように、アの位置からイの位置まで転がしました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)長方形ABCDがイの位置にあるとき、頂点Aが重なるのは、P、Q、R、Sのどれですか。記号で答えなさい。
(2)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
え！？これだけの条件で解けるの！？解けるんです！【中学受験算数】【入試問題】【武蔵中】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
2023 武蔵高等学校中学校
2つの四角形ABCDとEBFGはどちらも正方形です。色付き部分の面積は？
＊図は動画内参照
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2023 武蔵高等学校中学校
2つの四角形ABCDとEBFGはどちらも正方形です。色付き部分の面積は？
＊図は動画内参照
福田の数学〜京都大学2023年理系第６問〜チェビシェフの多項式と論証(PART2)
単元：
#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#推理と論証#推理と論証#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。
チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。
2023京都大学理系過去問
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$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。
チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。
2023京都大学理系過去問
福田の数学〜京都大学2023年理系第６問〜チェビシェフの多項式と論証(PART1)
単元：
#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#推理と論証#推理と論証#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。
チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。
2023京都大学理系過去問
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$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。
チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。
2023京都大学理系過去問
【受験算数】図形の移動(2)：（基本❷）回転移動と等積移動【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDを頂点Cを中心にして、矢印の方向に75度回転させました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)かげをつけた部分の面積は何cm²ですか。
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右の図のように、長方形ABCDを頂点Cを中心にして、矢印の方向に75度回転させました。円周率は3.14として、次の問に答えなさい。
(1)頂点Aが動いたあとの線の長さは何cmですか。
(2)かげをつけた部分の面積は何cm²ですか。