滋賀医科大学
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【高校数学】滋賀医科大学2023年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分80日目~47都道府県制覇への道~【㉓滋賀】【毎日17時投稿】
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀医科大学#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【滋賀医科大学 2023】
実数全体を定義域とする微分可能な関数$f(x)$は、常に$f(x)＞0$であり、等式
$\displaystyle f(x)=1+\int_0^x e^t(1+t)f(t)dt$
を満たしている。
(1) $f(0)$を求めよ。
(2) $logf(x)$の導関数$(logf(x))’$を求めよ。
(3) 関数$f(x)$を求めよ。
(4) 方程式$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2}}$を解け。
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【滋賀医科大学 2023】
実数全体を定義域とする微分可能な関数$f(x)$は、常に$f(x)＞0$であり、等式
$\displaystyle f(x)=1+\int_0^x e^t(1+t)f(t)dt$
を満たしている。
(1) $f(0)$を求めよ。
(2) $logf(x)$の導関数$(logf(x))’$を求めよ。
(3) 関数$f(x)$を求めよ。
(4) 方程式$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2}}$を解け。
滋賀医科大 複雑な問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀医科大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n!=2^{an}m(n \geqq 2,m$奇数$)$
（1）
$\displaystyle \frac{(2n)!}{2^nn!}$は奇数 示せ
（2）
$a_{2n}-a_n$を$n$で表せ
（3）
$n=2^k$のときの$a_n$
$n$を用いて表せ
（4）
$a_n \lt n$を表せ
（5）
$\sqrt[ n ]{ n! }$は無理数 示せ
出典：滋賀医科大学 過去問
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$n!=2^{an}m(n \geqq 2,m$奇数$)$
（1）
$\displaystyle \frac{(2n)!}{2^nn!}$は奇数 示せ
（2）
$a_{2n}-a_n$を$n$で表せ
（3）
$n=2^k$のときの$a_n$
$n$を用いて表せ
（4）
$a_n \lt n$を表せ
（5）
$\sqrt[ n ]{ n! }$は無理数 示せ
出典：滋賀医科大学 過去問
N進法 旭川医大、滋賀医科大 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)#滋賀医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
旭川医科大学過去問題'09
$n^2+nm-2m^2-7n-2m+25=0$
(1)nをmを用いて表せ
(2)m,n自然数とする。m,n求めよ。
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旭川医科大学過去問題'09
$n^2+nm-2m^2-7n-2m+25=0$
(1)nをmを用いて表せ
(2)m,n自然数とする。m,n求めよ。