滋賀医科大学

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀医科大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【滋賀医科大学 2023】
実数全体を定義域とする微分可能な関数

f (x)

は、常に

f (x) ＞ 0

であり、等式

f (x) = 1 + \int_{0}^{x} e^{t} (1 + t) f (t) d t

を満たしている。
(1)

f (0)

を求めよ。
(2)

l o g f (x)

の導関数

(l o g f (x))^{'}

を求めよ。
(3) 関数

f (x)

を求めよ。
(4) 方程式

f (x) = \frac{1}{\sqrt{2}}

を解け。

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀医科大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{1 + x}{1 + x^{2}} d x

出典：2012年滋賀医科大学　入試問題

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀医科大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n! = 2^{a n} m (n ≧ 2, m

奇数

)

（1）

\frac{(2 n)!}{2^{n} n!}

は奇数　示せ

（2）

a_{2 n} - a_{n}

を

n

で表せ

（3）

n = 2^{k}

のときの

a_{n}

n

を用いて表せ

（4）

a_{n} < n

を表せ

（5）

\sqrt[n]{n!}

は無理数　示せ

出典：滋賀医科大学　過去問

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)#滋賀医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
旭川医科大学過去問題'09

n^{2} + n m - 2 m^{2} - 7 n - 2 m + 25 = 0

(1)nをmを用いて表せ
(2)m,n自然数とする。m,n求めよ。

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