大学入試問題#370「初手は好み」 滋賀医科大学2012 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#370「初手は好み」 滋賀医科大学2012 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{1+x}{1+x^2}dx$

出典:2012年滋賀医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀医科大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{1+x}{1+x^2}dx$

出典:2012年滋賀医科大学 入試問題
投稿日:2022.11.17

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$\displaystyle\int_0^\pi (\sum_{k=1}^n \sin kx)^2 dx$ を計算して下さい。
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問題文全文(内容文):
【神戸大学 2023】
媒介変数表示
$\displaystyle x=sint, y=cos(t-\frac{π}{6})sint (0≦t≦π)$
で表される曲線を$C$とする。以下の問に答えよ。
(1) $\displaystyle \frac{dx}{dt}=0$ または $\displaystyle \frac{dy}{dt}=0$となる$t$の値を求めよ。
(2) $C$の概形を$xy$平面上に描け。
(3) $C$の$y≦0$の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(1)部分分数分解せよ
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$a$実数
$e^x \geqq e^a+(x-1)e^a$を示せ

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{1}e^{\sin\ \pi\ x}dx \geqq e^{\frac{2}{x}}$を示せ

出典:1991年京都大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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