問題文全文(内容文)：
3. 空間の 3 点 $A(-1,-2,1)$、$B(-3,-1,1)$、$C(-3,-2,3)$ で定まる平面を $\alpha$ とし、点 $D(-3,-2,1)$ から平面 $\alpha$ に垂線 $DH$ を下ろす。

(1) $\overrightarrow{DH}=\dfrac{\overrightarrow{DA}+\boxed{\text{マ}} \overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}}{\boxed{\text{ミ}}}$ である。

(2) 点 $H$ の座標は $\left(-\dfrac{\boxed{\text{ム}}}{\boxed{\text{メ}}},-\dfrac{\boxed{\text{モ}}}{\boxed{\text{ヤ}}},\dfrac{\boxed{\text{ユ}}}{\boxed{\text{ヨ}}}\right)$ である。

(3) 垂線 $DH$ の長さは $\dfrac{\sqrt{\boxed{\text{ラ}}}}{\boxed{\text{リ}}}$ である。

(4) 四面体 $DABC$ の体積を $V_1$ とする。また、直線 $AH$ と直線 $BC$ の交点を $P$ とし、四面体 $DCHP$ の体積を $V_2$ とする。このとき、$\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{\boxed{\text{ルレ}}}{\boxed{\text{ロ}}}$ である。

問題文全文(内容文)：
2. $a,b$ を定数とする。曲線 $y=-x^3+6x^2+ax+b$ ……① 上の点 $P(1,-1)$ における接線が
$x-y-2=0$ ……② であるとき、$a=-\boxed{\text{セ}}$、$b=\boxed{\text{ソ}}$ である。

① と ② の $P$ 以外の共有点は $Q(\boxed{\text{タ}},\boxed{\text{チ}})$ であり、また、①と②で囲まれた部分の面積は
$\dfrac{\boxed{\text{ツテ}}}{\boxed{\text{ト}}}$
である。

さらに、①の $Q$ における接線と①で囲まれた部分の面積は $\boxed{\text{ナニヌ}}$ である。

次に、②に平行で、$P$ とは異なる①上の点 $R$ における接線の方程式は
$x-y+\boxed{\text{ネ}}=0$ ……③
であり、①と③の共有点は $R(\boxed{\text{ノ}},\boxed{\text{ハ}})$ と $S(\boxed{\text{ヒ}},\boxed{\text{フ}})$ である。

このとき、四角形 $PQRS$ の面積は $\boxed{\text{ヘホ}}$ である。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$ 3個のさいころA, B, Cを同時に投げるとき，さいころの出る目をそれぞれ$a, b, c$とする。これらの値に対して，式 $p = \frac{3^a - 2^b}{5^c}$ を考える。

(1) $p$の値が負になる確率は $\frac{\boxed{\text{ア}}}{\boxed{\text{イウ}}}$ である。

(2) $p$の値が最大の整数になるとき，$p = \boxed{\text{エオカ}}$ であり，$p$の値が最小の整数になるとき，$p = - \boxed{\text{キク}}$ である。

(3) $p$の値が正の整数になる確率は $\frac{\boxed{\text{ケ}}}{\boxed{\text{コサ}}}$ である。

(4) $p < 9$ になる確率は $\frac{\boxed{\text{シ}}}{\boxed{\text{ス}}}$ である。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(1+2\cos5t)^2dt$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x},\displaystyle \lim_{ x \to \infty }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。

出典：2012年金沢医科大学　入試問題