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The post 福田の数学〜北里大学2024医学部第1問(3)〜空間ベクトルと四面体の体積 first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

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▼こんな方におすすめ
・北里大学医学部などの私立医学部を志望する受験生
・数学Bのベクトルと数列（漸化式）の融合問題に苦手意識がある方
・図形的性質を用いて計算を工夫する解法を学びたい方

#医学部受験 #北里大学 #高校数学 #ベクトル #数列 #漸化式 #過去問解説 #大学受験 #数学B #医塾

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▼動画のポイント
・(3) f'(x) = 0 となる x（α, β）の範囲を評価し、詳細な増減表を作成して極限（x → ±∞）とともにグラフの挙動を把握
・中間値の定理（f(-1)f(0) < 0 等）を活用し、方程式 f(x) = 0 の異なる実数解の個数（3個）を厳密に特定
・(4) 最小の実数解 p（-1 < p < 0）に着目し、曲線 y = f(x) と放物線 y = -x^2 + (log_2 e)x の上下関係を把握
・定積分計算において、f(p) = 2^p - p^2 = 0 という条件をうまく活用して計算を簡略化するテクニック

医学部受験で頻出の「関数の増減と方程式の解の個数」「積分の計算テクニック」が凝縮された良問です。医学部受験生はもちろん、難関大理系数学（数学III）の対策にぜひご活用ください！

#北里大学 #医学部数学 #過去問解説 #高校数学 #数学III #微分法 #増減表 #実数解の個数 #中間値の定理 #積分法 #面積

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▼動画のポイント
・(1) 関数の単調増加の証明：2回微分 f''(x) を考え、評価不等式を用いて f'(x) > 0 を示すアプローチ
・(2) 方程式 f'(x) = 0 の実数解の個数：2回導関数 f''(x) の符号変化から f'(x) の増減表を作成し、中間値の定理（評価不等式と単調性）を用いて解の個数を特定

医学部受験で差がつく「導関数を繰り返し計算する判断」や「対数不等式を用いた評価テクニック」をわかりやすく解説しています。受験生の過去問演習にぜひご活用ください！

#北里大学 #医学部数学 #過去問解説 #高校数学 #数学III #微分法 #中間値の定理 #実数解の個数 #医学部受験

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▼主な内容
・奇数番号のベクトル和 Σ P_{2k-1} を P_1 ベクトルで表す（等比数列の和の公式）
・漸化式 P_{n+2} = -(1/3)P_n を利用した偶数番号ベクトルの規則性
・始点 A_0 から 点 B_{2n} へのベクトル分解と和の計算
・直交座標系における点 B_{2n} の座標の決定

共通部分をまとめて計算量を減らす実戦的なテクニックも解説！
医学部受験生はもちろん、難関大理系数学（数B・数C）のベクトル・数列対策としてぜひご活用ください。

#北里大学 #医学部数学 #過去問解説 #高校数学 #数学B #数学C #平面ベクトル #数列 #等比数列の和 #過去問演習

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北里大学医学部（2023年度入試）の数学大問1(2)で出題された問題の解法を分かりやすく解説します！

医学部受験の数学では、限られた時間の中でいかにスピーディーに答えを導き出すかが合格の鍵となります。この動画では、文字で置いて方程式を立て、図形的な位置関係や接線条件から素早く答えを出す実践的なテクニックを丁寧に解説します！

【今回解説する問題（概要）】
2点 $(x, y)$ が不等式 $x^2 + (y-1)^2 \le 1$ の表す領域を動くとき、与えられた式の最大値・最小値を求める問題です。

【この動画で学べるポイント】
・多項式の最大・最小問題を文字で置いて方程式化する方法
・円と直線の接線条件を利用したパラメータの決定
・双曲線や楕円のグラフの特徴と領域における接する瞬間の捉え方

こんな方におすすめ！
・北里大学をはじめとする医学部医学科を目指す受験生
・数Ⅱ・数Ⅲの図形と方程式、領域の最大最小問題で得点力を上げたい方
・記述式ではなく共通テストや私大医学部で素早く答えを出す実戦テクニックを学びたい方

#医学部受験 #数学 #北里大学 #過去問解説 #数II #数III #領域 #最大最小 #医塾

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北里大学医学部（2023年度入試）の数学 大問1(4)で出題された「正の約数の個数」に関する問題を分かりやすく解説します！

正の約数の個数を表す関数 f(n) の定義から始まり、素因数分解を用いた約数の個数の求め方、互いに素な整数の性質（f(mn) = f(m)f(n)）を利用した応用問題までを丁寧に網羅しています。

【今回解説する問題（概要）】 正の整数 n に対して、n の正の約数の個数を f(n) とする。 (1) f(5040) の値を求める。 (2) f(k)=15 を満たす正の整数 k のうち、2番目に小さいものを求める。 (3) 大小2つのサイコロを投げるとき、出る目の積を L とする。f(L)=4 となる確率を求める。 (4) 正の整数 m と n は互いに素で、f(mn) = 3f(m) + 5f(n) - 13 を満たすとき、mn を最小にする (m, n) の組を求める。

【この動画で学べるポイント】 ・素因数分解を利用した「正の約数の個数」の基本計算 ・約数の個数から元の数を逆算・絞り込むテクニック ・サイコロの積と約数の個数の条件を満たす確率の求め方 ・「互いに素」における f(mn) = f(m)f(n) の性質と、整数問題への応用

こんな方におすすめ！ ・北里大学をはじめとする医学部・難関理系大学を目指す受験生 ・約数の個数や整数問題の解法テクニックを網羅・復習したい方 ・共通テストから私立医学部対策まで、数学の得点力を伸ばしたい方

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