福田の数学〜北里大学2024医学部第1問(2)〜定積分で表された関数の最小値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜北里大学2024医学部第1問(2)〜定積分で表された関数の最小値

問題文全文(内容文):
(2) $0\leqq x\leqq 2\pi$において、曲線$y=\sin x$と$x$軸で囲まれた2つの部分の面積の和は$\fbox{エ}$である。
$0\leqq x\leqq 2\pi$において、曲線$y=\sin x$と曲線$y= \cos x$ で囲まれた部分の面積は$\fbox{オ}$である。また、$f(x) =\displaystyle \int_{x}^{ x+\frac{\pi}{2} } |\sin t|dt $とすると、関数$f(x)$の最小値は$\fbox{カ}$である。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
(2) $0\leqq x\leqq 2\pi$において、曲線$y=\sin x$と$x$軸で囲まれた2つの部分の面積の和は$\fbox{エ}$である。
$0\leqq x\leqq 2\pi$において、曲線$y=\sin x$と曲線$y= \cos x$ で囲まれた部分の面積は$\fbox{オ}$である。また、$f(x) =\displaystyle \int_{x}^{ x+\frac{\pi}{2} } |\sin t|dt $とすると、関数$f(x)$の最小値は$\fbox{カ}$である。
投稿日:2024.11.11

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{dx}{\tan^2x\ \cos^2x}$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{n-k}{n\sqrt{ 3n^2+k^2 }}$

出典:2009年関西大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin x)(\sin 2x)(\sin 3x) dx$

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問題文全文(内容文):
$f(x)=\sqrt{ \displaystyle \frac{x}{1+x} }(0 \leqq x \leqq 1)$
(1)
$f'(x)$を求めよ。

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin\ x-\sin^2x }\ dx$

(3)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin^3x-\sin^4x }\ dx$
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