2023年京大の解説！回転体の体積の難問です【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
○を原点とするxyz空間において、点Pと点Qは次の3つの条件(a), (b), (c)を満たしている。

(a) 点Pはx軸上にある。

(b) 点Qはyz平面上にある。

(c) 線分OPと線分OQの長さの和は1である。

点Pと点Qが条件(a), (b), (c)を満たしながらくまなく動くとき、線分PQが通過してできる立体の体積を求めよ。

京都大過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

投稿日：2023.04.05

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int\sqrt{ 2 }$ $logx$ $dx$

出典：2024年　名古屋工業大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq 2\pi$
関数
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^t\ cos\ t\ dt$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ。

出典：北海道大学　教員採用試験

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{log\ 7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^3dx$を計算せよ。

出典：2009年福岡教育大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣
(1)$\int x(x^2+4)^{\frac{1}{3}} dx$
(2)$\int_2^{2\sqrt{15}} x(x^2+4)^{\frac{1}{3}} dx$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \cos^2x dx$

出典：2024年高知工科大学

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