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帯広畜産大学

数学「大学入試良問集」【14−12空間ベクトルと平面上の点】を宇宙一わかりやすく

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#帯広畜産大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
四面体

O A B C

において、

\vec{O A} = \vec{a}, \vec{O B} = \vec{b}, \vec{O C} = \vec{c}

とする。
また、線分

O A

を

1 : 2

に内分する点を

P

、線分

A C

を

1 : 2

に内分する点を

Q

、線分

B C

を

2 : 3

に内分する点を

R

、線分

O B

を

t : (1 - t)

に内分する点を

S

とする。
ただし、

0 < t < 1

とする。
（1）

\vec{P Q}, \vec{P R}

を

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

を用いて表しなさい。

（2）
適当な実数

k, l

を用いて

\vec{P S} = k \vec{P Q} + l \vec{P R}

と表されるように、

t

の値を定めなさい。

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