立命館大学

大学入試問題#614「これは、時間内で解くのは大変かもしれない」　立命館大学(2023)　#曲線の長さ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の曲線の長さ

L

を求めよ。

\begin{array}{r} {\begin{cases} x = \cos^{4} θ \\ y = \sin^{4} θ \end{cases} \end{array}

(0 ≦ θ ≦ \frac{π}{2})

出典：2023年立命館大学　入試問題

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立命館大　面積公式は導きながら使おう

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#立命館大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2021立命館大学過去問題
放物線

C : y = x^{2} - 2 x + 2

C上の2点A,BにP(t,0)から接線を引く
①直線ABの方程式をtを用いて表せ
②放物線Cと直線AP,BPとで囲まれる面積の最小値

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大学入試問題#87　立命館大学(2018)　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

：整数

\sqrt{n^{2} - 8 n + 1}

が整数となる

n

をすべて求めよ。

出典：2018年立命館大学　入試問題

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数学「大学入試良問集」【14−2 円と直線と平面ベクトルと。】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#立命館大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
点

O

を中心とする円に内接する

△ A B C

があり、

A B = 2, A C = 3, B C = \sqrt{7}

とする。
点

B

を通り直線

A C

の平行な直線と円

O

との交点のうち、点

B

と異なる点を

D

、直線

A O

と直線

C D

の交点を

E

とする。

（1）内積

\vec{A B} ・ \vec{A O}, \vec{A C} ・ \vec{A O}

を求めよ。

（2）

\vec{A O}

を

\vec{A B}

と

\vec{A C}

を用いて表せ。

（3）

\vec{A D}

を

\vec{A B}

と

\vec{A C}

を用いて表せ。

（4）

C E : D E

を求めよ。

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立命館大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{3} - m^{2} n + m^{2} = 0

を満たす整数

(m, n)

をすべて求めよ

出典：立命館大学　過去問

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