大学入試問題#87 立命館大学(2018) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#87 立命館大学(2018) 整数問題

問題文全文(内容文):
$n$:整数
$\sqrt{ n^2-8n+1 }$が整数となる$n$をすべて求めよ。

出典:2018年立命館大学 入試問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$:整数
$\sqrt{ n^2-8n+1 }$が整数となる$n$をすべて求めよ。

出典:2018年立命館大学 入試問題
投稿日:2022.01.13

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$n,x,y,z$は$0$以上の整数
$2x+y+z=n$を満たす$(x,y,z)$は何組あるか求めよ
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$\frac{24}{a^2+4a+3}$が自然数となるような整数aは何個?

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すべて選べ。高校の内容だけど、中学生も知っておいて損はない。

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指導講師: 数学を数楽に
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$n(n+1)(n+5)$は何の倍数?(n:整数)
すべて選べ
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問題文全文(内容文):

$\left(\sqrt x+\dfrac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)^n$の展開式を降順に並べたとき、

最初の3項の$x$の係数が等差数列になった。

この展開式の中に$x$の次数が整数となる

項は何個あるか?
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問題文全文(内容文):
$2023^{2023}$を19で割ったあまりを求めよ
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