【数学/整数の性質】「2,3,4,5,6,7,8」を並べ替えた7桁の数が平方数にならない証明【合同式・3の倍数判定】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学/整数の性質】「2,3,4,5,6,7,8」を並べ替えた7桁の数が平方数にならない証明【合同式・3の倍数判定】

問題文全文(内容文):
$2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ の $7$ つの数を並べ替えて $7$ 桁の自然数を作ったとき,それらは絶対に平方数にならないことを証明せよ。
チャプター:

00:00 オープニング・問題の提示
00:37 自然数の分類と余り(3で割った余り)
02:07 合同式(mod)の基本的な考え方・性質の解説
05:23 3の倍数判定法(各位の和)の証明
06:51 平方数を3で割った余りの性質(mod 3 で 0 または 1)
08:10 並べ替えた数の余りを計算・証明完了

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問題文全文(内容文):
$2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ の $7$ つの数を並べ替えて $7$ 桁の自然数を作ったとき,それらは絶対に平方数にならないことを証明せよ。
投稿日:2025.11.30

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