整数問題!これ2通りで解けますか?【札幌医科大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題!これ2通りで解けますか?【札幌医科大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
自然数$n$に対して

$N=(n+2)^3-n(n+1)(n+2)$

が36の倍数になるような$n$をすべて求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#札幌医科大学
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
自然数$n$に対して

$N=(n+2)^3-n(n+1)(n+2)$

が36の倍数になるような$n$をすべて求めよ。
投稿日:2022.10.14

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問題文全文(内容文):
$ m,nを自然数とする.6mn=9m-10n+303を満たす(m,n)をすべて求めよ.$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m^2+1232=3^n$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
学習院大学過去問題
$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
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早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (5)自然数nは1とn以外にちょうど4個の約数をもつとする。このような\\
自然数nの中で、最小の数は\boxed{\ \ ク\ \ }であり、最小の奇数は\boxed{\ \ ケ\ \ }である。
\end{eqnarray}
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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
nとkを自然数とし、整数$x^{n}$を整数(x-k)(x-k-1)で割ったあまりをax+bとする。
(1)aとbは整数であることを示せ
(2)aとbをともに割り切る素数は存在しないことを示せ
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