早稲田 学習院 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田 学習院 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
学習院大学過去問題
$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
x+yのとりうる範囲

早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
整数係数のn次方程式、解が有理数ならその解は整数である。
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
学習院大学過去問題
$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
x+yのとりうる範囲

早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
整数係数のn次方程式、解が有理数ならその解は整数である。
投稿日:2018.08.18

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
2以上の自然数$n$に対し、$n$と$n^2+2$がともに素数になるのは、$n=3$の場合に限ることを示せ。
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愛媛 香川 大分 整式の剰余 整数 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。

香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。

大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
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【理数個別の過去問解説】1976年度東京工業大学 数学 第1問解説

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
p(x)をxに関する3次式とする。x⁴とx⁵をp(x)で割った余りは等しくて、0ではないとする。
xの整式f(x)がp(x)で割り切れず、xf(x)はp(x)で割り切れるとき、 f(x)をp(x)で割った余りr(x)を求めよ。
ただし、r(x)の最高次係数は1となるものとする。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
みかんが435個,りんごが268個ある。何人かの子どもに,みかんもりんごも平等に,できるだけ多く配ったところ,みかんは45個,りんごは34個余った。子どもの人数を求めよ。

(1)nは自然数で,n/20,n/42がともに自然数となるという。このようなnのうちで最も小さいものを求めよ。

(2)42/5, 21/10, 35/16,のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち,最も小さいものを求めよ。
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問題文全文(内容文):
392の正の約数は何個あるか、またその総和を求めよ。
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