早稲田 学習院 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田 学習院 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
学習院大学過去問題
$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
x+yのとりうる範囲

早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
整数係数のn次方程式、解が有理数ならその解は整数である。
単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
学習院大学過去問題
$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
x+yのとりうる範囲

早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
整数係数のn次方程式、解が有理数ならその解は整数である。
投稿日:2018.08.18

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$m,n$は自然数である.これを解け.
$m^6+295=2^n$
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問題文全文(内容文):
$k$:整数
3次方程式
$4x^3-(k+3)x+2k+1=0$の解になる2以上の有理数の総和を求めよ。
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兵庫県立大 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

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問題文全文(内容文):
正整数$a$と正の奇数
$p,q$が$2^a+p^2=q^4$を満たしている。

(1)
$q^2-p=2$を証明せよ。

(2)
$q$を全て求めよ。


出典:兵庫県立大学 過去問
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$2^nを19で割ったときの余りが9となる最小の自然数nを求めなさい。$
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問題文全文(内容文):
1⃣ 33x+55y+60z=935を満たす$x,y,z \in \mathbb{ N }$を求めよ。
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