東京農工大学

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京農工大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{1}{e^{x} + 2} d x

出典：2020年東京農業工業大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ#東京農工大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次のように定義された数列を

{a_{n}}

とする。

a_{1} = r^{2}, a_{2} = 1, 2 a_{n} = (r + 3) a_{n - 1} - (r + 1) a_{n - 2} (n ≧ 3)

このとき、次の各問いに答えよ。
（1）

b_{n} = a_{n + 1} - a_{n}

とおくとき、

b_{n}

を

n

と

r

を用いて表せ。
（2）

a_{n}

を求めよ。
（3）数列

{a_{n}}

が収束するような

r

の範囲およびそのときの極限値を求めよ。

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