問題文全文(内容文)：
起電力 $V$ の直流電源、抵抗値 $2R$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $4R$ の抵抗 $R_2$、抵抗値 $6R$ の抵抗 $R_3$、抵抗値を自由に変化できる可変抵抗 $R_V$、電気容量 $2C_0$ のコンデンサー $C$、およびスイッチ $S_1, S_2$ を用いて次のような回路を構成した。電源の両端に対して、$R_1$ と $R_V$ を直列に接続した「上側の枝」と、$R_2$ と $R_3$ を直列に接続した「下側の枝」が互いに並列となるように接続されている。また、$R_1$ と $R_V$ の間の接点 A と、$R_2$ と $R_3$ の間の接点 P の間には、コンデンサー $C$ とスイッチ $S_1$ が直列に接続されて橋渡しされている。スイッチ $S_2$ は、回路全体の接続状態を切り替えることができる切替スイッチである。以下の各問いに答えよ。

【問1】スイッチ $S_1$ を閉じた状態で $R_V$ の抵抗値を変化させ、コンデンサー $C$ の極板間の電位差を $0$ とした。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\frac{\fbox{ 15 }}{5} \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_3$ の消費電力は $\fbox{ 7 } \cdot \left(\frac{V}{R}\right)^2$ [W] である。

【問2】次に、$R_V$ の抵抗値を【問1】の最後の状態の2倍（$6R$）に変更した。十分時間が経過した後、$C$ の極板間の電位差は $\fbox{ 13 } \cdot V$ である。

【問3】【問2】の最後の状態（コンデンサーに一定の電荷が蓄えられた状態）で、スイッチ $S_1$ を開いた。$S_1$ を開いた直後に $R_2$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 3 } \cdot \frac{V}{R}$ である。$S_1$ を開いてから十分時間が経過するまでに、$R_2$ で消費されるエネルギーは $\fbox{ 1 } \cdot C_0 V^2$ である。

【問4】スイッチ $S_2$ を切り替えて接点 B に接続し、電源とコンデンサーを回路から切り離した（コンデンサーに蓄えられていた電荷は $0$ とする）。この結果、抵抗 $R_1(2R), R_2(4R), R_3(6R)$ および可変抵抗 $R_V(6R)$ のみで構成される閉回路が形成された。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 2 } \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_V$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 11 } \cdot \frac{V}{R}$ である。

問題文全文(内容文)：
ばね定数 $k$ の軽いはねの上端を固定し、下端に質量 $m$ の小球Aと板を接続する。鉛直下向きに $x$ 軸をとる。

問1　小球Aが自然長から距離 $l$ だけ縮んで静止しているとき、ばねに蓄えられている弾性エネルギーは何 J か。

問2　さらに距離 $L$ だけ押し縮めて静止させた後、小球Aを静かに放した。小球Aが板から離れる瞬間の速さ $v$ を求めよ。

問3　小球Aが板から離れるまでの時間 $t$ において、その間の位相の変化（または関係式）として適切なものを選べ。

問4　（これまでの過程とは独立に）板から離れた後の小球Aの速さを $v_0$ とする。高低差 $h$ の位置にある斜め45°に傾いた板B（または滑らかな面）に衝突する直前の小球Aの速さ、および衝突時に受ける力積の大きさを求めよ。

問5　板Bを別の滑らかな板C（傾き45°）に置き換え、小球Aを反発係数 $e = \frac{1}{2}$ で非弾性衝突させた。衝突直後の小球Aの「水平方向の速さ」は、「鉛直方向の速さ」の何倍になるか。問6衝突直前の速さを $v_H$ とする。小球Aが板Cと衝突した位置から水平方向に距離 $a$ だけ離れた水平面に落下したとき、衝突位置の水平面からの高さ $H$ を $v_H$ を含む式で表せ。