高校数学:数学検定準1級1次:問題3,4 :ベクトルの内積、複素数平面絶対値と角度 - 質問解決D.B.(データベース)

高校数学:数学検定準1級1次:問題3,4 :ベクトルの内積、複素数平面絶対値と角度

問題文全文(内容文):
問題3 3つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。

問題4 複素数 $z=-2-i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
   ① zの絶対値を求めなさい。
   ② zの偏角を$\theta$とします。このとき、$sin4\theta$の値を求めなさい。
チャプター:

0:00 問題3の解説
2:47 問題4の解説

単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上のベクトル#複素数平面#平面上のベクトルと内積#複素数平面#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題3 3つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。

問題4 複素数 $z=-2-i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
   ① zの絶対値を求めなさい。
   ② zの偏角を$\theta$とします。このとき、$sin4\theta$の値を求めなさい。
投稿日:2023.12.07

<関連動画>

【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの基本計算3 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平行四辺形ABCDの辺$\overrightarrow{ AB }=\vec{ a }$,$\overrightarrow{ AD }=\vec{ b }$ , $\overrightarrow{ AE }=\vec{ u }$ ,$\overrightarrow{ AF }=\vec{ v }$ とするとき、$\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$ を $\vec{ u }$ ,$\vec{ v }$ を用いて表せ。


BCの中点をE、辺CD上の点でCF:FD=3:2 を満たす点をFとする。
この動画を見る 

【数C】【平面上のベクトル】ベクトル方程式6 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平面上の$\triangle$ABCに対して,
条件$|\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}|=3$
を満たす動点Pはどのような図形を描くか。
この動画を見る 

【中学数学・数C】1次関数・平面ベクトル:座標平面上の三角形の面積

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#中2数学#平面上のベクトル#1次関数#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2x+y-6=0
2x-y+2=0
2x-7y-22=0
によって作られる三角形の面積は?
この動画を見る 

【数B】平面ベクトル:高2K塾共通テスト模試(ベクトル)を解説してみた!

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
高2全統共通テスト模試(ベクトル)を解説してみた!
この動画を見る 

【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの内積1 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件を満たす2つのベクトル$\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$のなす角θを求めよ。
(1) $| \vec{ a } |=2$ ,$|\vec{ b }|=1$ ,$|3\vec{ a }+2\vec{ b } |=2\sqrt{7}$
(2) $| \vec{ a } |=4$ ,$|2\vec{ a } -\vec{ b } |=7$ ,$(\vec{ a } +\vec{ b } )·(\vec{ b } -3\vec{ a } )=-43$
この動画を見る 
PAGE TOP