福田のおもしろ数学039〜中学生でも理解できる〜素数がむすうに存在する証明その2フェルマー数 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学039〜中学生でも理解できる〜素数がむすうに存在する証明その2フェルマー数

問題文全文(内容文)：
素数が無数に存在する証明　その2
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#その他#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
素数が無数に存在する証明　その2
投稿日：2024.02.02

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福田の数学〜早稲田大学2023年理工学部第１問〜整式の割り算の商に関する論証

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ nを自然数として、整式$(3x+2)^n$を$x^2$+$x$+1で割った余りを$a_nx$+$b_n$とおく。
(1)$a_{n+1}$と$b_{n+1}$を、それぞれ$a_n$と$b_n$を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、$a_n$と$b_n$は7で割り切れないことを示せ。
(3)$a_n$と$b_n$を$a_{n+1}$と$b_{n+1}$で表し、全てのnに対して、2つの整数$a_n$と$b_n$は互いに素であることを示せ。

2023早稲田大学理工学部過去問
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20で割って、小数第一位を四捨五入すると17になるような最大の整数と最小の整数を求めよ
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東工大（’８６）整数 Japanese university entrance exam questions

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指導講師： 鈴木貫太郎
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東京工業大学'86過去問題
整数$a_n = 19^n+(-1)^{n-1}・2^{4n-3}$
$(n=1,2,3\cdots)$
のすべてを割り切る素数を求めよ。
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息抜き整数問題

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問題文全文(内容文)：
$n!+8=2^k$
自然数$(n,k)$をすべて求めよ.
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整数の基本問題

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ab+cd$が$a-c$の倍数ならば,
$ad+bc$も$a-c$の倍数であることを示せ.
$a,b,c,d$は自然数である.
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